Otras carreras Pozo de potencial infinito

[NaNo_12]

Hola,

Tengo un parcial mañana y me dijeron que iba a salir un punto como este, la verdad no tengo ni idea de como empezar y me gustaria su ayuda, el problema dice asi:

una particula de masa m esta confinada en unpozo de potencial infinito unidimensional de ancho "a" con las siguientes condiciones para la funcion de potencial:

V(x)= 0;$\frac{-a}{2 } \leqslant x\leqslant \frac{a}{2 }$ : $\infty ; \left\vert{} x \right\vert{} > \frac{a}{2 }$


Encontrar la formula de las energias y las funciones de ondas.

La ecuacion que dí es como una ecuacion por partes, para 0 y para $\infty$ (solo en caso de que no se entendiara)

Aca otro problema:

Se tiene la función de onda $\psi(X) = Ce - \frac{{\alpha }^{2 }{x}^{ 2} }{ 2}$ que describe el movimiento de una particula. siendo C y $\alpha$ constantes.

a: Normalizar la funcion
b: Calcular $\left<p \right>$

Gracias

[Entro]

Re: Pozo de potencial infinito

Pues hombre, llegas tarde un pelín.

en el caso a) tienes que resolver la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para la partícula libre pero imponiendo en la solución las condiciones de que en los extremos del pozo la función se anula. Básicamente esto está hecho en todos los libros y notas de cuántica del mundo. Basta buscar en google y encontrarás mil ejemplos completamente resueltos.

Y el otro problema es simplemente integrar entre menos infinito y más infinito y exigir que el resultado de la integral sea 1.
Calcular <p> es calcular el valor esperado del operador momento sobre la anterior función normalizada.