Secundaria Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

[vbalbi08]

1.- La figura muestra a un hombre que tira de una cuerda y arrastra un bloque m1 = 5 [kg] con una aceleración de 2 [m/s²]. Sobre m1 yace otro bloque más pequeño m2 = 2 [Kg]. Si los coeficientes de fricción estática y cinética entre m1 y m2 son respectivamente μe = 0.2 y μc = 0.1. ¿Cuál es la tensión de la cuerda? (no hay roce con el suelo). ¿Cuál es la aceleración del bloque de 2 [Kg]?



Gracias

[angel relativamente]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Cuéntanos que has intentado y dónde te atascas.

Gracias

De nada

[vbalbi08]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Osea Nose Como Comensar porque dan 2 niu y dice que no hay rozamiento con el suelo.

He visto en Algunos Ejemplos Parecidos que seria
fr1 - fr2 = M A
T - P = M A

Seria Correcto?

[Al2000]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Si el bloque de arriba no se mueve respecto al bloque de abajo su aceleración será de $2\,\mathrm{m/s^2}$, lo que implica que una fuerza de $(2\,\mathrm{kg})(2\,\mathrm{m/s^2}) = 4\,\mathrm{N}$ se aplica sobre él. Esta fuerza tendría que ser la fuerza de fricción estática, $F_r = \mu_s m_2 g \approx 3.92\,\mathrm{N}$, que es claramente menor que la fuerza requerida. Por lo tanto el bloque superior se desliza hacia atrás del bloque inferior y debes tratar el problema considerando que los dos cuerpos se mueven con aceleraciones diferentes.

Determina la fuerza de fricción dinámica sobre el bloque 2 y de allí obtienes la aceleración.

Saludos,

Al

[vbalbi08]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Amigo me Puedes Ayudar con el Diagrama de Solido Libre
Este es mi Primer problema de este tipo y no veo muchos ejemplo que digamos.

Gracias

[Al2000]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Te los describo, que son muy simples...

- Bloque 1: Tensión de la cuerda hacia la derecha $(T)$, fuerza de fricción con el bloque 2 hacia la izquierda $(f_{12})$, peso propio hacia abajo $(m_1 g)$, reacción normal del suelo hacia arriba $(N_s)$, reacción normal del bloque 2 hacia abajo $(N_{12})$.

- Bloque 2: Fuerza de fricción con el bloque 1 hacia la derecha $(f_{21})$, peso propio hacia abajo $(m_2 g)$, reacción normal del bloque 1 hacia arriba $(N_{21})$.

Tienes en total seis incógnitas que se convierten en cuatro cuando tomas en cuenta la tercera ley de Newton (las dos reacciones normales entre los cuerpos son parejas de acción-reacción, al igual que las fuerzas de fricción). Al plantear las sumatorias de fuerzas tendrás una incógnita adicional que es la aceleración del bloque 2, para un total de cinco incógnitas. Necesitas cinco ecuaciones: dos sumas de fuerzas horizontales, dos sumas de fuerzas verticales y una definición de fuerza de fricción.

Aquí tienes las cinco ecuaciones:

- Suma de fuerzas horizontales bloque 1: $T - f_{12} = m_1 a_1$

- Suma de fuerzas verticales bloque 1: $N_s - m_1 g - N_{12} = 0$

- Suma de fuerzas horizontales bloque 2: $f_{21} = m_2 a_2$

- Suma de fuerzas verticales bloque 2: $N_{21} - m_2 g = 0$

- Definición fuerza de fricción dinámica: $f_{21} = \mu_k N_{21}$

Te he puesto las ecuaciones completas para que hagas los esquemas de cuerpo libre y compares las ecuaciones y observes de donde sale cada término. En realidad la cosa es sencilla de resolver cuando empiezas por el bloque 2 ya que siempre tendrás una sola incógnita en cada ecuación. Recuerda que por ser parejas de acción-reacción, los valores de las normales y fuerzas de fricción son iguales (en módulo) para ambos bloques, es decir, $f_{12} = f_{21},\,\,N_{12} = N_{21}$.

Tomé positivas las fuerzas hacia la derecha y hacia arriba. Los índices en las fuerzas normales y de fricción los tomé (cuerpo sobre el que se ejerce la fuerza)(cuerpo que ejerce la fuerza).

Saludos,

Al

[vbalbi08]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

Puedes Publicar el Resultado que te dio para comparar no estoy seguro de mi procedimiento

Porque el bloque de arriba tiene 2 normales no entiendo esa parte

Mira de dato me dan 2 Niu Ue= 0.2 : Uc = 0.1 Pero tengo 2 normales N y N12 = N21 ( que es la misma por la 3 ley de newton)
Se Multplica el Niu por cual de las Normal

Fr Estatico = (0.2)(N)
Fr Cinetico = (0.1)(N)

Cual de las dos Fuerza de Rozamiento sustituyo en la ecuacion para el bloque 1 ??

Muchisimas Gracias Amigo

[Artos]

Re: Movimientos de Dos Bloques Superpuestos

fijate que en las ecuaciones que escribio Al tienes como fuerzas normales N12, N21 y Ns, recuerda que aparecen normales siempre que hay contacto entre dos cuerpos, entonces sobre el cuerpo de arriba solamente tenemos el contacto entre 2 y 1, la fuerza normal sera N21, en el de abajo tenemos que esta en contacto con el suelo (Ns) y con el de arriba N12. ahora como N12 y N21 se generan por la inetraccion entre los mismos cuerpos (es el mismo contacto entre el de arriba y el de abajo), son un par de accion y reaccion. la fuerza de rozamiento dinamica, se genera a causa de este contacto y porque hay desplazamiento entre la superficie de contacto, asique la normal que debes usar para la fuerza de rozamiento, es la que se genera por ese contacto, es decir, para el rozamiento entre el de arriba y el de abajo debes usar la normal que se forma por el contacto entre ellos, N12 o N21, es lo mismo, ya que como son par de interaccion, el modulo sera el mismo (pero cuidado, tiene sentido opuesto, asique los rozamientos tambien seran opuestos).