Divulgación Bosones intermediarios e interacciones atractivas

[arivasm]

¿Cómo se puede explicar de manera sencilla que el intercambio de un bosón pueda resultar en una interacción atractiva?

Me explicaré: Por centrar ideas pensemos en el ejemplo de dos cargas que intercambian un fotón virtual. Si ambas son del mismo signo (dos electrones, por ejemplo) es fácil visualizar que la emisión o absorción del fotón cambiará el momento lineal en consistencia con lo que entendemos por repulsión entre las dos cargas. Es el viejo símil de las dos personas que están una barca e intercambian una pelota.

Lo que no acabo de ver es cómo puede decirse lo mismo para el caso de que ambas cargas sean de signos opuestos (un electrón y un positrón, por ejemplo), es decir, por qué la emisión o absorción del fotón conducirá a un cambio en el momento lineal contrario al caso anterior.

Aunque soy novato por aquí veo que hay gente muy dispuesta a ayudar, por lo que desde estas líneas ya les agradezco su interés.

[arivasm]

Re: Bosones intermediarios e interacciones atractivas

Buscando, buscando he encontrado una explicación en este sitio: http://math.ucr.edu/home/baez/physic...particles.html

Por supuesto lo he leído varias veces con detenimiento y creo que incluso entiendo la explicación, que tendría que ver con el propio concepto de partícula virtual, los posibles diagramas de Feynman para una interacción y las reglas para las probabilidades en sus vértices (que es la parte "chunga", pues, para mi desgracia, no formó parte de mi formación como físico).

Aunque no veo que sea algo que se preste a una respuesta sencilla, como para entrar en un nivel de divulgación, si consigo hacerme una idea clara quizá me anime a hacer una síntesis, por si a alguien también le interesa (sin tener que pelearse con el texto anterior, aunque eso merece la pena) o por si estoy equivocado y se me ayuda al respecto.

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Re: Bosones intermediarios e interacciones atractivas

Buscando, buscando he encontrado una explicación en este sitio: http://math.ucr.edu/home/baez/physic...particles.html

Por supuesto lo he leído varias veces con detenimiento y creo que incluso entiendo la explicación, que tendría que ver con el propio concepto de partícula virtual, los posibles diagramas de Feynman para una interacción y las reglas para las probabilidades en sus vértices (que es la parte "chunga", pues, para mi desgracia, no formó parte de mi formación como físico).

Aunque no veo que sea algo que se preste a una respuesta sencilla, como para entrar en un nivel de divulgación, si consigo hacerme una idea clara quizá me anime a hacer una síntesis, por si a alguien también le interesa (sin tener que pelearse con el texto anterior, aunque eso merece la pena) o por si estoy equivocado y se me ayuda al respecto.

Ese documento está muy bien, lo explica de forma algo diferente (mejor y más completa) de lo que siempre había escuchado/dicho yo a nivel divulgativo. Aunque la verdad es que lo hace a un nivel no divulgativo, sino para gente que por lo menos tiene un poco de idea de cuántica.

La explicación que da está dividida en dos partes: primero explica porqué no es contradictorio que una partícula virtual transmita momento negativo. Después explica como predecir el signo de la interacción según el signo de las cargas. La primera parte es relativamente simple, la segunda no tanto. ¿Cuál de ellas te gustaría ver resintetizada?

[arivasm]

Re: Bosones intermediarios e interacciones atractivas

Hola pod. En primer lugar, muchas gracias por tu ofrecimiento.

La primera parte la he entendido perfectamente, y creo que es sencilla de explicar a cualquiera que tenga un poco claro el principio de incertidubmbre.
Donde tengo verdaderos problemas es con la segunda, sobre todo a partir del párrafo "When I include all of these possibilities, it turns out that I can approximate the photon's momentum-space wave function usably well by the following:...".

Puedo aceptar que la función de onda del fotón sea imaginaria y de la forma que se indica (lo que implica aceptar el papel que juega la carga de la partícula emisora), aunque me gustaría hacerme una idea del motivo (¿la lagrangiana de la emisión y la aplicación al vértice en cuestión, del diagrama de Feynman, de las reglas correspondientes?).

La cuesta se empina mucho en "The effect of a virtual photon hit on the charged particle's momentum-space wave function is, then, quite simple." y no me refiero al hecho de que haya probabilidades diferentes para la colisión por un lado y por el otro, sino al papel que juega la carga de la partícula que absorbe (¿es la misma razón que en el caso anterior?).

Por supuesto, si me echas una mano te lo agradeceré muchísimo, pues aunque mi deseo original era excesivo (ponerlo a nivel de divulgación, nada menos) ahora me conformo con entenderlo!

[pod]

Re: Bosones intermediarios e interacciones atractivas

Que sea imaginario y todo eso no tiene tanta importancia. Técnicamente sí, claro, pero a nivel de divulgación, ¿qué más da?

Te recomiendo que leas este artículo y los que siguen (son 16 en total): http://www.xatakaciencia.com/fisica/...s-de-feynman-1 No hablan del caso concreto, pero sí de la filosofía general de cómo funcionan los diagramas de Feynman.

En un diagrama de Feynman, cada vértice de interacción va “sopesado” con un valor, que viene a decir cuan probable es esa interacción. Ese término se saca concretamente del lagrangiano de la teoría (no hay un lagrangiano para cada interacción, sino que el lagrangiano dice todas las interacciones posibles).

Resulta que en la interacción electromagnética, sólo existe un tipo de vértice, en que confluyen tres líneas: dos instancias de la misma partícula cargada (por ejemplo, electrón o positrón) y un fotón. Las dos instancias de la misma partícula se suelen interpretar como la misma partícula, que modifica su momento y energía por la creación/absorción del fotón.

El término que siempre acompaña este vértice es proporcional a la carga de la partícula. Es natural que debe ser así, la carga siempre nos ha dicho la intensidad con la que una partícula siente la interacción electromagnética. Por lo tanto, la (amplitud de) probabilidad de emitir/absorber un fotón debe ser proporcional a dicha carga.

En un diagrama de Feynman completo suele haber dos de estos vértices, como mínimo. Uno del electrón que emite el fotón, y otro del que lo absorbe. Así que la (amplitud de) probabilidad total, producto de las probabilidades de cada proceso, será proporcional al producto de cargas que intervienen. Dicho producto será positivo si las cargas tienen el mismo signo, y negativo en caso contrario. Aquí es donde está la diferencia.

Obviamente, el signo en la amplitud de probabilidad nos da igual, porque después tenemos que elevar. Pero si tenemos más términos que sumar, entonces el signo sí es importante, se produce el fenómeno de interferencia cuántica (igual que en la doble rendija de Young, ni más ni menos).

La interpretación de la mecánica cuántica como la suma sobre todas las formas posibles en que podría ocurrir algo, implica que tenemos que sumar la amplitud de probabilidad de todas las formas en que puede ocurrir el mismo proceso. Por ejemplo, tenemos que sumar la probabilidad de que no haya existido nunca el fotón virtual intercambiado. Porque como no hemos visto ese fotón, nunca podremos decir si existió o no. Hay muchos otros procesos que sumar, por ejemplo la probabilidad que se intercambien dos fotones, o que el fotón se divida temporalmente en un par electrón-antielectrón, etc. Son correcciones de loop; como tienen más vértices son menos probables, pero si queremos el cálculo exacto habría que sumarlo (normalmente sólo se cogen los diagramas justos y necesarios para tener la precisión que queremos; nuestros experimentos llegan a precisiones que a veces requieren sumar miles de diagramas).

Suponemos que para nuestra precisión nos vale quedarnos con los dos primeros procesos (lo que se llama “nivel árbol”). Uno seria el “no pasa nada”, que no depende para nada del signo de las cargas. El otro sería el intercambio del fotón, que como hemos visto sí cambia de signo.

[arivasm]

Re: Bosones intermediarios e interacciones atractivas

Muchas gracias, pod. Tu explicación es muy clara y sintetiza muy bien la parte complicada de la explicación. También te agradezco las entradas que me recomiendas, que, confirmo, son realmente buenas (ya las había leído, gracias a una recomendación que alguien hizo anteriormente en otro hilo -posiblemente también tuya-)