Secundaria Problema de calorimetría 2

[angel relativamente]

Hola foreros. Voy con otro problema de calorimetría. Ayer me tocó salir a la pizarra para hacerlo, pero al parecer fallé en una cosa que me corrigió la profesora. Ahora, mirándomelo detenidamente, no encuentro mi error. El problema dice así:

El calor de combustión del etano gaseoso, es de -1560 kJ/mol . Suponiendo que el 60% del calor de combustión del gas es utilizable, calcula, cuántos litros de etano, medido en condiciones normales, se deben quemar para obtener el calor suficiente para convertir 50kg de agua líquida a 10ºC en vapor a 100ºC.

Datos: $C_e(H_2O)=4,18 \; J/g\º C$ $L_{vap}=40,7 \; kJ/mol$

Lo primero que he hecho es calcular el calor necesario para convertir 50kg de agua líquida a 10ºC en 50kg de agua en estado de vapor a 100ºC. Vamos a suponer que esos cálculos están bien hechos, me sale:

$Q= 1,15 \cdot 10^5 \; kJ$

El problema viene al calcular los moles de etano. Lo primero que he hecho es escribir la reacción:

$$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$$

¿esta reacción me sirve para algo? No le encuentro uso cuantitativo para el ejercicio.

Si los 1560kJ/mol que desprende el etano gaseoso, te dice que el 60% es utilizable, yo entiendo que:

$1560\; kJ/mol \cdot 0.6 = 936\; kJ/mol$

Es decir, que por cada mol de etano que se quema, 936kJ son utilizables y el resto de energía se disipa. Pero la profesora me ha dicho que tenía que hacer:

$1560\; kJ/mol : 0.6 = 2600\; kJ/mol$

¿Por qué? ¿Se equivoca ella? ¿Me equivoco yo?

Una vez tengo ese calor (llamémosle Q por no utilizar ni el 936kJ ni el 2600kJ), ¿tan solo tendría que hacer?

$V_{C_2H_6}=1,15\cdot 10^5 \; kJ \cdot \dfrac{1\; mol_{C_2H_6}}{Q \; kJ}\cdot \dfrac{22,4\; L}{1\; mol_{C_2H_6}}$

Espero sus amables respuestas
¡Saludos!
Ángel

[H2SO4]

Re: Problema de calorimetría 2

En primer lugar, ¿cómo calculas el calor necesario? Tienes que sumar el necesario para calentar el agua hasta 100 ºC más el necesario para pasarla a fase gas. Hay una pequeña discrepancia con lo que yo obtengo.

La reacción, en efecto, no tienes que usarla.

En cuanto al rendimiento, estáis calculando cosas distintas. Ella calcula el calor total que necesita, que tiene que ser mayor que el calculado antes, naturalmente, puesto que se pierde el 40%. De manera que la acertada es ella. La idea es que tienes que quemar más etano del que se podría esperar teóricamente, para que el 60% del calor desprendido corresponda a la cantidad de calor que realmente necesitas.

Para calcular los L de etano necesitas el número de moles; divide el calor total obtenido por tu profe entre el calor de reacción y obtienes los moles de etano. Con la ley de los gases, ya puedes calcular el volumen.

Saludos

[angel relativamente]

Re: Problema de calorimetría 2

Mal planteado

[H2SO4]

Re: Problema de calorimetría 2

$Q=50\cdot 4.18\cdot (100-10)+50\cdot \dst \frac{1}{0.018 }\cdot 40.7$

$Q=18810+113055.6=131865.6 kJ$

Saludos

[angel relativamente]

Re: Problema de calorimetría 2

Perdona, he tenido que hacerlo rápido en el recreo y con los ordenadores de mi instituto que son lentísimos. En efecto, en el problema que hice original el calor me da lo mismo que a ti.

El calor es: Primero necesito calcular el calor necesario para calentar el agua a 100ºC

$$Q_1= c_e \cdot \Delta T \cdot m =1,88\cdot 10^7 \; J =1,88\cdot 10^4 \; kJ$$

Luego para pasarla a vapor. Como me lo dan en moles, paso la masa a moles:

$$Q_2= L_{vap} \cdot \dfrac{m}{M} = 1,13\cdot 10^5 \; kJ$$

$$Q_t=Q_1+Q_2= 1,88 \cdot 10^4 \; kJ+ 1,13 \cdot 10^5 \; kJ = 1,318 \cdot 10^5 \; kJ = 1,318 \cdot 10^8 \; J$$

Bien. Pues por más que miraba, no encontraba fallos a mi método. Y hoy por fin lo hemos corregido bien en clase. Mi método estaba bien: Si desprendía -1560kJ/mol y solo se aprovechaba un 60%, entonces 936kJ (el 60%) se utilizarían para la reacción. Y de ahí ya tenía que:

$$1,318 \cdot 10^5 \; kJ \cdot \dfrac{1\; mol_{C_2H_6}}{936\; kJ}\cdot \dfrac{22,4\; L _{C_2H_6}}{1\; mol_{C_2H_6}}\approx 3154 \; L_{C_2H_6}$$

Su planteamiento, que es el que tú me has dicho, era igual:

A partir del calor necesario, necesitaremos más moles de metano para conseguirlo puesto que el rendimiento es del 60%, luego:

$$1,318 \cdot 10^5 \; kJ \cdot \dfrac{100}{60}=2,2 \cdot 10^5 \; kJ$$

$$2,2 \cdot 10^5 \; kJ \cdot \dfrac{1 \; mol_{C_2H_6}}{1560\; kJ}\cdot \dfrac{22,4 \; L_{C_2H_6}}{1 \; mol_{C_2H_6}}=3154\; L_{C_2H_6}$$

Luego ambos planteamientos, según mi profesora y a vista de los resultados, son análogos
Gracias por la ayuda prestada.
Saludos