Secundaria Relación entre la variación de la entalpía y la variación de la energía interna

[angel relativamente]

Hola compañeros. Tengo unos apuntes que hablan sobre la relación entre la variación de la entalpía y la variación de la energía interna y que no entiendo muy bien.Dice así:

Es posible establecer una relación entre la variación de la entalpía y la de la energía interna utilizando la definición de entalpía:

$$H=U+PV\quad \Rightarrow \quad \Delta H=\Delta U + \Delta (PV)$$

Hasta aquí bien. Sigue:

Si en el sistema solo intervienen sólidos o líquidos, la presión y el volumen prácticamente no varían en la transformación, por lo que el trabajo de expansión es 0. En esos casos:

$$\Delta H=\Delta U \quad \Rightarrow \quad Q_P=Q_V$$

Bueno, yo se que la variación de la energía en un proceso isocórico (volumen constante) es $\Delta U=Q_V$

Es decir, que la energía interna del sistema depende del calor que cambie con el entorno puesto que no hay trabajo de expansión.

Además, la variación de la energía interna en un proceso isobárico (presión constante) es: $\Delta U= Q_P - P\Delta V$

Supongo que lo que quiere decir es que si tanto la presión como el volumen se mantienen constantes entonces $\Delta V=0 \quad \Rightarrow \quad \Delta U= Q_P$

Luego dice:

Si en el sistema intervienen gases ideales:

$$\Delta H=\Delta U + \Delta(nRT) =\Delta U +RT \Delta n$$

$$Q_P= Q_V + RT \Delta n$$

Si en un proceso aumenta el número de moles de las sustancias gaseosas, el calor que el sistema intercambia con el entorno al evolucionar a presión constante es mayor que si la transformación es a volumen constante. Si disminuye el número de moles de las sustancias gaseosas que intervienen, $Q_P$ es menor que $Q_V$.

No entiendo muy bien esas últimas afirmaciones. En primer lugar, ¿cómo van a variar los moles de las sustancias gaseosas que intervienen? En segundo lugar, cuando hace este paso:

$$\Delta H=\Delta U + \Delta(nRT) =\Delta U +RT \Delta n$$

¿Por qué considera que la temperatura no varía?

Si alguien pudiese explicarme estos apuntes con sus palabras, de forma resumida, se lo agradecería eternamente, que como pueden comprobar tengo un cacao entálpico del que no consigo salir.
¡Saludos!
Ángel

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Re: Relación entre la variación de la entalpía y la variación de la energía interna

Hola de nuevo,

¡Vaya! Justo esto mismo es lo que has de tener en cuenta para el otro problema que has puesto y que ya he contestado algo. Veamos, te he explicado un poco en el otro hilo, y para que te sirva de ejemplo, claro que pueden variar el número de moles de sustancias gaseosas, véase el caso de la combustión del butano. Vamos a fijarnos en un ejemplo bastante sencillo, a mí me lo explicaron con este mismo, que es la formación del dióxido de carbono a partir de monóxido de carbono y oxígeno. La reacción es:

$$4\mathrm{CO}_{(g)}+2\mathrm{O_2}_{(g)}\longrightarrow 4\mathrm{CO_2}_{(g)}$$

En ese proceso, efectivamente, hay una variación en el número de moles gaseosos, en concreto, una disminución de estos. Si el proceso lo hacemos a volumen constante, entonces la variación de energía interna será igual al calor intercambiado a volumen constante, pues en este caso, el trabajo de expansión es cero, como tú ya has escrito antes.

Ahora bien, si el proceso se da a presión constante, las cosas cambian un poco. En este caso, la variación de energía interna es: $\Delta U=Q_p-p\Delta V$.
Pero si tenemos en cuenta el proceso anterior, en el que la variación de energía interna es el calor intercambiado a volumen constante, podemos escribir que: $Q_V=Q_p-p\Delta V$.

Y ya, claro está, que el calor intercambiado a volumen constante es mayor que el intercambiado a presión constante, sólo has de fijarte en las ecuaciones. Con esto, ya puedes ver que la afirmación que pones es correcta, que cuando disminuye el número de moles, como en este caso, el calor intercambiado a presión consante es menor que el intercambiado a volumen constante.

Saludos,

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Re: Relación entre la variación de la entalpía y la variación de la energía interna

¿Por qué considera que la temperatura no varía?

Se me olvidaba eso. Pues básicamente es una suposición. Cuando tienes reacciones en las que están involucrados gases, la forma para calcular la variación de energía interna en la reacción es suponer el comportamiento ideal de dichos gases y una temperatura constante

Saludos,