Otras carreras Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

[MarinaGrt]

Un globo sonda meteorológico lleno de helio tiene una masa de 15kg (globo más helio más instrumentos) y una forma esférica con un radio de 2.5 m. a) Cuando se suelta el globo desde el nivel del mar, ¿cuál es la aceleración inicial del mismo?; b) si la fuerza de resistencia sobre el globo viene dada por FD= 0.5pr2rairev2, donde r es el radio
del globo, raire la densidad del aire y v la velocidad a la que sube el globo, calcule la velocidad límite ascendente; c) calcule aproximadamente el tiempo que invertirá el
globo en llegar hasta una altura de 10 km. (daire = 1.29kg/m3)
Las soluciones son las siguientes:
R: a) 45.4 m/s2; b) 7.33 m/s; c) 22.7 min

[neometalero]

Re: Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

Para el apartado a, P-E = ma, donde debes calcular el volumen del globo para hallar el empuje. A mi me sale 45.36m/s^2. En el segundo caso, plantea la 2º ley de Newton pero con dicha fuerza de resistencia "extra" cambiada de signo opuesto. Aquí tienes un caso análogo pero con otra fuerza de resistencia: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes
Para el apartado c, basta con que apliques las ecuaciones de un mrua.
De nada!!

[neometalero]

Re: Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

Ummm bueno, quizás el apartado c no sea tan sencillo. Voy a revisar a expensas de que alguien diga algo. Lo siento xD

[angel relativamente]

Re: Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

Te puedo responder a la pregunta a. La fuerza resultante inicial será el peso menos el empuje.

$F_{res}=ma_{res}=P-E$

Puesto que peso es:

$P=mg$

Y empuje es:

$E=\rho gV=\dfrac 43 g\rho\pi r^3$

Entonces:

$ma_{res}=g\cdot \left(m-\dfrac 43 \rho\pi r^3 \right)\quad \Rightarrow \quad a_{res}=\dfrac{g\cdot \left(m-\dfrac 43 \rho\pi r^3 \right)}{m}$

Sustituye los valores. Te quedará un resultado negativo, esto solo indica que la aceleración tiene signo contrario al peso (ascenderá).
¡Saludos!

PD: Se me adelantó neometalero

[MarinaGrt]

Re: Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

Muchas gracias a todos, al final lo gre resolver los dos primeros apartados, pero me queod atascada en el c, creo que no es tan solo con las ecuaciones de mrua... muchas gracias

[neometalero]

Re: Dinamica de fluidos. Problema globo aerostatico

Me temo que habrá que integrar...