Otras carreras AYUDA!! 3 Ejercicios de física: Poleas y leyes de newton

[feli_zm06]

1)

m1= 75kg
m2= 225 kg
m3= 150 kg

Determine la tensión de la cuerda que sostiene al cuerpo 3.

2)Una masa de 2kg está suspendida verticalmente de un resorte de constante de recuperación 100N/m. El sistema masa-resorte es estirado 15 cm hacia abajo de su posición de equilibrio y luego abandonado partiendo del reposo, determinar:
a) la deformación del resorte en la posición de equilibrio
b) el tiempo en que asciende el bloque los primeros 10cm
c) la máxima rapidez de vibración

3) Se dispara un proyectil de masa m con velocidad inicial Vo que forma un ángulo \theta con la horizontal. Si la resistencia al movimiento es proporcional a la primera potencia de la velocidad R=kv, determinar las coordenadas horizontal y vertical x e y del proyectil en función del tiempo t contado a partir del instante de disparo. ¿Cuál es el máximo valor que puede tener suponiendo que y no tiene límite?


AYUDA xfa, el primero ya lo hice, pero no me quedaron claras las relaciones entre las aceleraciones de los cuerpos; el segundo tengo dudas en las condiciones de la integral ya que me salen respuestas distintas; y el tercero definitivamente no lo entiendo... jeje

[neometalero]

Re: AYUDA!! 3 Ejercicios de física: Poleas y leyes de newton

En el primero a mi me da 0.196. En el segundo no estoy seguro, un primer cálculo superficial me da 0.29s y en el tercero da 1.13Hz.

[arivasm]

Re: AYUDA!! 3 Ejercicios de física: Poleas y leyes de newton

Quizá me haya equivocado, pero mis resultados para el segundo son diferentes que los de neometalero: a) también me sale 0,196 m, pero en b) obtengo 0,174 s. Con respecto de c) el enunciado es confuso, ¿a qué se refiere con eso de "rapidez máxima de vibración"?, si se trata de la rapidez máxima, es decir, la velocidad al pasar por el punto de equilibrio, yo diría que son 1,06 m/s.

Con respecto al tercer ejercicio, plantea la segunda ley de Newton $\vec{F} = - k \vec {v} + m \vec{g}$, de manera que $\frac{\dd \vec{v}}{\dd t} = - \frac{k}{m} \vec{v}+ \vec{g}$. Integrando las componentes encuentras la expresión para $\vec{v}$ e integrando de nuevo obtienes las ecuaciones de movimiento. Por ayudar, si no me he equivocado, y se toma como origen el punto de lanzamiento, éstas son

$\begin{aligned}<br /> & x = \frac{m v_0} {k} \cos \theta \left( 1 - e^{-\frac{k}{m}t}\right) \\<br /> & y = \frac{m}{k} \left[ \left( v_0 \sin \theta + \frac{m g}{k}\right) \left( 1 - e^{-\frac{k}{m}t}\right) - g t \right] \<br /> \end{aligned}$

Pero ojo, no te fíes de mi resultado! Comprueba por tí mismo que efectivamente sale eso!

Por último, imagino que la pregunta final es cuál es el máximo valor de x si y no tiene límite. La respuesta es realmente sencilla, pues sólo basta tener en cuenta que el valor más pequeño de la exponencial que aparece en x es 0.