Otras carreras Dudaa (sigue dinámica)

[dan2220]

Hola otra vez!

tengo una duda con una pregunta que se plantea en este problema:



En el sistema esquematizado en la figura, el ángulo es de 30º y la masa A = 4 masa B

a) ¿Con qué aceleración se moverá el sistema? ésto creo que lo hice bien, me dió 3m/seg2

b) Si se saca el cuerpo B y se aplica en la soga una fuerza F = masa B x gravedad , ¿cuánto valdrá la aceleración de A en este nuevo esquema? Justifique.


En el inciso B, considero que tanto la aceleración que tenga A, va a ser la misma que la de B
Por otro lado, si sacara el cuerpo B, y en vez de él, hay ahora una fuerza F, como veo su expresión, creo que tiene el mismo módulo que el peso del cuerpo B, por lo que me pienso que la aceleración sería la misma que en el inciso A...


¿es así?

[arivasm]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

La aceleración no va a ser la misma en b) que en el inciso a). La razón es la siguiente: en a) hay una tensión en la cuerda que necesariamente no será igual al peso de B (pues, de lo contrario, la fuerza resultante sobre B sería nula y entonces también lo sería su aceleración). En cambio, en b) la tensión de la cuerda será igual a la fuerza aplicada sobre ella (que el enunciado fija en un valor igual al peso de B).

Terminaré diciéndote que debes repasar tus cálculos pues, si no me equivoco, los resultados son (tomando g=10 m/s²) 2 m/s² en a), y 2,5 m/s² en b).

[dan2220]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Arivasm, gracias nuevamente por ayudarme!

Lo del inciso a) ya lo arreglé, y me dió igual que a vos

Lo del inciso b) no logro entenderte...

Para ver detalles, escribo la ley de Newton de los dos cuerpos en el caso b):

(positivo hacia arriba y a la izquierda)

Cuerpo A: 4Px(b) - T = 4 masa B x Aceleración

Cuerpo B: acá me surge la duda... no estoy segura del diagrama de cuerpo libre... pienso en eśto, pero no sé

(pongo peso B, pero es la fuerza)

T - Peso B = masa B x Aceleración


sería así?

[arivasm]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Fíjate que el enunciado dice "b) Si se saca el cuerpo B y se aplica en la soga una fuerza F = masa B x gravedad". Por tanto, no debes aplicarle a B la ley de Newton, sino simplemente sustituir la tensión por F.

[dan2220]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Mmm no sé por qué decís que no debo aplicar Newton...

Si suprimo la tensión, la única fuerza que tengo es la fuerza que se aplica, que es igual a la masa de B por la gravedad.

=> masa (b) x g = masa (b) x Aceleración mmmmmmmm, la aceleración ser´ia igual a la gravedad?


ACLARO: como lo pensé en el mensaje de antes, puse los valores y me dió 2,5 m/seg2....

[arivasm]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Insisto: en el apartado b) ya no hay cuerpo B; olvídate de él, pues el ejercicio se refiere a esta situación:

Sólo tienes que hacer lo que ya escribiste antes: aplicar la 2ª ley al cuerpo A, teniendo en cuenta que la tensión de la cuerda será $T = m_B g$ y entonces $4 m_B g \sin \alpha - m_B g = 4 m_B a$

[dan2220]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

o sea, que en el cuerpo A, a quien yo llamaba T, ahora lo reemplazo por masa B x gravedad?

[arivasm]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Así lo entiendo yo, dan2220. Pero, como puedes ver, no es un problema de Física, sino de interpretación del enunciado.

De todos modos, para que mi post tenga algo más de valor, podemos razonar por qué la tensión es igual a la fuerza aplicada: de acuerdo con la ley de acción y reacción, si se ejerce sobre la cuerda, en el extremo derecho, una fuerza F, la cuerda ejercerá una tensión del mismo valor. Como la polea es ideal (o al menos el enunciado no nos da ninguna información que posibilite un tratamiento diferente) la tensión será la misma en el extremo izquierdo que en el derecho. De ahí que puedas igualar el valor de T con masa de B por gravedad.

En resumen, no es que reemplaces T por F, sino que el valor de T es igual a F.

Saludos desde este otro lado del océano.

[dan2220]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Ahora si llegamos a un acuerdo!!!!!!!!!!!! jajajajaja, GRACIAS una vez más!!!!!!

No sé de dónde sos, pero saludos desde el otro lado del océano

[javirk]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Me estoy liando en el a), me da distinto a vosotros y no sé dónde tengo el fallo. He puesto:

Para el A: $T-{P}_{x}={m}_{A}a$

Para el B: ${P}_{B}-T={m}_{B}a$

Y que ${P}_{x}={P}_{A}\cos (30)$, y ${P}_{y}={P}_{A}\sin (30)$

Total, que hago las cuentas y no me da $2 m/{s}^{2}$

Un saludo.

[angel relativamente]

Re: Dudaa (sigue dinámica)

Pues tu fallo parece ser trigonométrico. Si llamamos x al eje paralelo al plano e y al perpendicular al mismo:

$P_x=P_A \cdot \sin(30º)$ y $P_y=P_A\cdot \cos(30º)$

Si no sabes por qué puedes verlo en esta imagen tan pésima (con perdón para quien la crease).

¡Saludos!