1r ciclo Condiciones de contorno en un problema de la ecuación de Poisson

[Javi_VM]

Tengo un problema de electrostática de la ecuación de Poisson. El problema parece (es) bastante sencillo, pero me falta una condición de contorno. ¿Me habré dejado alguna sin darme cuenta?

Entre dos placas conductoras planoparalelas separadas una distancia D se distribuye una carga de la forma siguieente

$\rho =\rho_0(x/d)$ para $0\leqslant x\leqslant d$
$\rho=\rho_0$ para $d\leqslant x\leqslant D$

Las placas se mantienen a una diferencia de potencial $V_0$ $V(0)=0$, $V(D)=V_0$. Calcular el potencial entre placas resolviendo la ecuación de Poisson.

Pues bien, resuelvo para cada distribución (antes de d y despues de d) y como es una ecuación de segundo orden, un polinomio de segundo grado, con dos constantes indeterminadas (de las dos integraciones). Dos constantes para cada "trozo" de ecuación, es decir, 4 ecuaciones. Sin embargo solo encuentro estas tres condiciones de controno:

1) Continuidad del potencial en x=d
2) Potencial en el cero
3) Potencial en x=D

Eso me resuelve 3 ecuaciones, pero me falta una!!

Alguna idea?

Muchas gracias

[carroza]

Re: Condiciones de contorno en un problema de la ecuación de Poisson

Continuidad del Campo eléctrico en d ( o sea, continuidad de la derivada del potencial en d).

[Javi_VM]

Re: Condiciones de contorno en un problema de la ecuación de Poisson

bien pensado xD. Lo intetaré!!