1r ciclo Representar función por ordenador/calculadora

[skinner]

Buenas. Tengo la siguiente función en polares:

$$f(r,\theta)=A\cdot \ell n (r)$$

Aunque parezca mentira, no sé cómo representar esta gráfica

A poder ser, me gustaría hacerlo con mi calculadora gráfica (fx-9860GII). Ésta trae las siguientes opciones:

- Y= ...
- r = ...
- Parm
- X= ...

No sé cómo hacerlo, una ayudita porfa!

un saludo a todos, y mil gracias

PD: Por cierto, la gráfica la quiero dibujar en el plano cartesiano x-y, no en el plano polar r-$\theta$ (daba esto por supuesto)

[insiyur]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

http://www.google.se/#hl=en&sclient=...w=1366&bih=667

En esta página tienes la respuesta. Es muy buena, te recomiendo que le eches un vistazo.

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Evidentemente si pido ayuda es porque no la he encontrado por ninguna otra fuente.

¿Puede alguien ayudarme? ¿Tendría que recurrir a implícitas por fuerza? Porque como sea así, creo que con mi calculadora no voy a poder...

Un saludo!

[pod]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

En tu calculadora no se, en gnuplot lo puedes hacer así:

splot log(x**2 + y**2)/2

[beliytxuri]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

¿Ya puede tu calculadora representar gráficas en ${R}^{3 }$?
Porque, si es así, puedes representar, como apunta Pod, $f(x,y)=\frac{A}{ 2}ln({x}^{ 2}+{y}^{ 2})$.

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Qué va, no puede representar gráficos en 3 dimensiones. Pero sí puedo, en lugar de especificar y=y(x), indicar x=x(y). Así no tengo que amargarme la existencia con la ecuación implícita. Lo que hice fue:

$y = A \ell n (x^2 + y^2)$ ---> $\boxed{x = \pm \sqrt{e^{y/A} - y^2}}$

Pues eso, que a veces hay que buscarse la vida como sea, jeje

un saludo!

[pod]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Qué va, no puede representar gráficos en 3 dimensiones. Pero sí puedo, en lugar de especificar y=y(x), indicar x=x(y). Así no tengo que amargarme la existencia con la ecuación implícita. Lo que hice fue:

$y = A \ell n (x^2 + y^2)$ ---> $\boxed{x = \pm \sqrt{e^{y/A} - y^2}}$
Pues eso, que a veces hay que buscarse la vida como sea, jeje

un saludo!

Eso no parece equivalente a lo que pusiste.

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Perdón, me falta un dos en el exponente. La solución es:

$$\boxed{x = \pm \sqrt{e^{2y/A} - y^2}}$$

Saludos y gracias por el aviso

[pod]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Perdón, me falta un dos en el exponente. La solución es:

$$\boxed{x = \pm \sqrt{e^{2y/A} - y^2}}$$

Saludos y gracias por el aviso

No iban por ahí los tiros. ¿Por qué asimilas que f es y?

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Bueno, simplemente digo que $f(r,\theta)=f(x(r,\theta), y(r,\theta))$... aunque ahora que me haces reflexionar, es cierto que lo que puse arriba es un sin-sentido...

Entonces, ¿se trata de una superficie?

un saludo...

[Al2000]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Es la superficie, $z(r, \theta ) = A \ln r$, que resulta de rotar la gráfica del logaritmo alrededor del eje Z:



Saludos,

Al

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Hola Al2000, dos mil gracias por la gráfica (si se me permite la broma ). ¿Pero esa curva está en el plano r-teta? ¿o en el plano cartesiano? Y lo más importante, ¿puede hacerse sin utilizar un ordenador, a mano?

Un saludo

[pod]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Bueno, simplemente digo que $f(r,\theta)=f(x(r,\theta), y(r,\theta))$... aunque ahora que me haces reflexionar, es cierto que lo que puse arriba es un sin-sentido...

Entonces, ¿se trata de una superficie?

un saludo...

En realidad, sería más bien $f(r,\theta) \longrightarrow f\Big( r(x,y),\ \theta(x, y) \Big) = \tilde f (x, y)$. Fíjate que f tilde es una función diferente, que se obtiene de la primera por substitución, la que puse yo en un mensaje anterior. Muchas veces (sobre todo en física) somos un poco laxos y simplemente escribimos [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $f(x,y)$, sobreentendiendo que nos referimos a una u otra versión dependiendo de los argumentos; pero siendo estrictos deberíamos cambiarle el nombre a la función.

Cuando uno dice "representa el valor de esta función", se supone que uno quiere representar el valor en función de los argumentos de los que depende. Así que todos los argumentos que hayan deben ser variables independientes. Lo que uno quiere es ir cambiando dichos argumentos y ver que valores toma la función. En este caso, es una superficie porque tiene dos variables independientes.

Otra cosa muy distinta ocurre cuando uno desea pintar las soluciones a la ecuación $y = \tilde f(x, y)$. Pero "representar las soluciones a la ecuación" suena muy diferente "representar la función", así que se supone que lo que pedías es lo que ha hecho Al.

Hola Al2000, dos mil gracias por la gráfica (si se me permite la broma ). ¿Pero esa curva está en el plano r-teta? ¿o en el plano cartesiano? Y lo más importante, ¿puede hacerse sin utilizar un ordenador, a mano?

Un saludo

Lo que ha representado Al está representado en los ejes cartesianos con coordenadas $\Big(x,\ y,\ \tilde f(x,y)\Big)$.

[skinner]

Re: Representar función por ordenador/calculadora

Gracias pod, muy amable

Gracias a los tres.

Saludos