Secundaria Problema desintegración carbono 14

[Sheldoniano]

La actividad de C-14 de un resto arqueológico es de 150 desintegraciones por segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntico tipo posee una actividad de 450 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del C-14 es de 5730 años.
a) Explique qué se entiende por actividad de una muestra radiactiva y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica.
b) ¿Cuántos átomos de C-14 tiene la muestra arqueológica indicada en la actualidad?
Explique por qué ha cambiado con el tiempo el número de átomos de C-14 de la muestra


Mi duda es la siguiente:

¿Qué quiere decir que las dos masas son iguales? Que en este momento tienen los mismos núcleos. Por tanto si la actividad es distinta cada uno tiene su contante de desintegración, por tanto, con el dato del período de semidesintegración que constante estoy sacando?

¿Es errónea mi afirmación?

Gracias por la ayuda

[arivasm]

Re: Problema desintegración carbono 14

Es errónea. La igualdad de masas se refiere a que tienen la misma cantidad de substancia y, en particular, de átomos de C, no de C-14 (en realidad habrá diferencias ínfimas en el número de átomos debido a la diferente masa de los isótopos implicados, pero la fracción de C-14 es muy pequeña frente al total incluso inicialmente). Así pues, la diferente actividad se deberá a una diferente proporción C-14/C total.

En resumen, como la actividad es proporcional al número de núcleos, lo que te están diciendo es que una muestra idéntica tendrá en t=0 el triple de núcleos de C-14 que en el instante t (que es el tiempo que hace que la muestra se está desintegrando). Con esa proporción $N/N_0$, aplicando la ley de decaimiento exponencial, puedes calcular el tiempo transcurrido.