Secundaria Duda Probabilidad

[juantv]

Estoy teniendo problemas con este tipo de ejercicios, en particular :

En una institución escolar, de un grupo de
10 estudiantes conformado por 6 hombres
y 4 mujeres, se van a elegir por votación:

- 1 personero
- 1 representante al consejo directivo
- 3 representantes al consejo estudiantil
(para ocupar los cargos de presidente,
secretario y tesorero)

La probabilidad de que los estudiantes elegidos
sean 2 hombres y 3 mujeres es igual
a la probabilidad de que los elegidos sean

A. 4 hombres y 1 mujer.
B. 1 hombre y 4 mujeres.
C. 3 hombres y 2 mujeres.
D. 5 hombres y ninguna mujer.

Lo que yo hago :

si me dicen que la probabilidad de que los estudiantes elegidos sean 2 hombres y 3 mujeres entonces tengo que:

la probabilidad de que sean 2 hombres de una población total de 10 es

$\dst p(H) = \frac{2}{10}$

y de 3 mujeres de una poblacion total de 10 es

$\dst p(M) = \frac{3}{10}$

pero aqui no consigo razonar cual opcion es, porque si por ejemplo es la A)
$\dst<br /> p(H) = \frac{4}{10}$ , $\dst p(M) = \frac{1}{10}$

y así para las demás, no consigo ver la diferencia.

Gracias por alguna orientación de antemano.

PD: de probabilidad mis unicos conocimientos es que $\dst p(A) = \frac{numero casos favorables}{total casos posibles}$

[rarar]

Re: Duda Probabilidad

Hola Juan:
Por combinatoria lo veo más fácil.
Probabilidad:
1) una mujer:$C_6^4 * C_4^1= 60$
2) dos mujeres: $C_4^2 * C_6^3= 120$
3) tres mujeres: $C_4^3 * C_6^2= 60$
4) cuatro mujeres: $C_4^4 * C_6^1= 6$
5) ninguna mujer: $C_6^5= 6$
Un cordial saludo.