Otras carreras Ley de Gauss

[LauraLopez]

Por que no es practico usar la ley de Gauss para encontrar el campo electrico en un punto que esta a una distancia b de una barra cargada cuya longitud es L, a menos que L >>> b?

[Al2000]

Re: Ley de Gauss

Para determinar el campo usando el teorema de Gauss debes ser capaz de determinar, por simple inspección, la forma del campo, como prerrequisito para elegir una superficie de integración en la cual, o bien el campo sea constante o bien no produzca flujo en cualquier parte de la superficie donde no lo sea. Recuerda que el campo es la incógnita y aparece bajo el signo de integral; debes conseguir una superficie que cumpla lo anterior para poder "sacar" el campo de la integral. En el caso de que L>>b, puede despreciarse la curvatura del campo, asumir que es radial por simplicidad, y resolver como si se tratase de un filamento infinito.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: Ley de Gauss

mmmm creo que no te comprendi....para una barra de longitud L la superficie gaussiana que uso es un cilindro donde entonces el flujo lo tengo solo en las caras del cilindro no?

si ese punto b es mas chico o igual a L que problema hay? el campo no es constante? porque no es constante? y porque si lo es cuando L es mucho mas grande?

[Al2000]

Re: Ley de Gauss

El campo del filamento finito no es uniforme. Digamos que se origina perpendicularmente al filamento y luego tiende a doblarse en dirección al extremo mas cercano. Si estás muy cerca del filamento, es decir b<<L, la curvatura del campo no es notable, de la misma manera que nosotros aquí en la superficie de Tierra no alcanzamos a notar la divergencia del campo gravitacional.

Te pego aquí tres "vistas" del campo del filamento, hechas con diferentes escalas:

Puntos alejados (el lado de la caja es diez veces mayor que la longitud del filamento):


Puntos cercanos (el lado de la caja es igual a la longitud del filamento):


Puntos muy cercanos (el lado de la caja es un décimo de la longitud del filamento):


Nota que es el mismo campo. Cuando estás lejos ($b \gg L$) el filamento "se ve" como una carga puntual; para puntos cercanos ($b \approx L$) puede apreciarse la curvatura del campo cerca de los extremos (efecto de borde); para puntos muy cercanos ($b \ll L$) el campo se ve casi uniforme.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: Ley de Gauss

gracias excelente respueta