Otras carreras potencial alambre infinito

[LauraLopez]

Para un alambre infinito en un punto P a una distancia h calcular el potencial.

Bueno ya habia calculado el campo electrico $\dst E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon\varepsilon r }$

Para el potencial tengo :

$V = \int_p^R E,dr = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon } \left[ Ln \left\vert{} r \right\vert{} - Ln \left\vert{} p \right\vert{}\right]$

donde p= h que es el punto donde me piden calcular el potencial y R es el punto de referencia que tengo entendido que puede ser el punto que yo quiera pero en este caso no podra ser 0 porque el Ln de cero no esta definido y tomar infinito como referencia tampoco se podria no? porque el ln de infinito tampoco esta definido con lo cual puedo tomar R= 1 ? de ser asi me quedaria :

$\dst V = - \frac{\lambda}{ 2 \pi \varepsilon} Ln \left\vert{} h\right\vert{}$

[Al2000]

Re: potencial alambre infinito

Solo quita el valor absoluto. La función logaritmo no está definida (en los reales) para un valor negativo de su argumento. Además de eso, desde el punto de vista conceptual, "h" es siempre positiva puesto que es una distancia.

Saludos,

Al

PD. ¿Puedo preguntarte por qué pones una coma en el integrando? ¿error de tipeo u otra cosa?

[LauraLopez]

Re: potencial alambre infinito

entonces esta bien que tome como referencia cualquier punto menos el cero e infinito?

Lo de la coma en realidad lo que quiero poner es un punto que represente el producto escalar pero me confundo y pongo la coma :P

[Al2000]

Re: potencial alambre infinito

Usa \cdot.

[arivasm]

Re: potencial alambre infinito

Aunque lo que ha escrito Laura es correcto (y también lo de no poder elegir el cero ni en el hilo ni en el infinito), no me gusta es lo de R=1, pues R deberá tener una unidad y 1 m no deja de ser lo mismo que100 cm, por ejemplo. En mi opinión, la salida más elegante es escribir $\dst V = - \frac{\lambda}{ 2 \pi \epsilon_0} \ln \frac{h}{R}$.

[LauraLopez]

Re: potencial alambre infinito

mmmm o sea que si no es cero o infinito se suele no darle valor? se deja como R? y se aclara que R no es ni cero ni infinito? con lo cual no necesariamente siempre se debe dar un valor de R?

[arivasm]

Re: potencial alambre infinito

Bien, bastará con que digas que R es la distancia al hilo de un punto al que se le asigna el potencial 0. Es obvio que el cociente h/R no admite que R sea 0, pero tampoco podrá ser R=0 porque habría que tomar el logaritmo de un infinito. En cualquier caso el R es absolutamente arbitrario. Algo así como "dígame usted donde quiere el V=0 y yo le diré los potenciales de todos los puntos del espacio".

Por cierto, es muy importante comprender el significado físico de todo esto: los potenciales no son únicos, en cambio sí son únicas las *diferencias de potencial*. Es lo mismo que nos sucede (y por las mismas razones) con las energías potenciales: no son únicas (el ejemplo típico es el famoso mgh, que depende de cuál sea el h=0), pero sí son únicas sus diferencias, que son iguales al trabajo que realiza la fuerza conservativa a la que pertenecen.

[LauraLopez]

Re: potencial alambre infinito

que significa "hilo de un punto "??

[arivasm]

Re: potencial alambre infinito

distancia al hilo, de un punto... (el "de" se refiere a que la distancia es la del punto -al hilo-)

[LauraLopez]

Re: potencial alambre infinito

mi duda es sobre a que le llamas "hilo" le decis hilo al alambre?

[arivasm]

Re: potencial alambre infinito

Ah! sí, claro. Perdón por el cambio de nombre.