1r ciclo La cosa va de Mesones

[neometalero]

El problema dice asi: Una nueva partícula subatómica descubierta, el meson S tiene una masa M. Cuando se halla en reposo, su vida media es de $3.{10}^{-8 }s$ antes de desintegrarse en dos particulas identicas llamadas mesones P, cada una de masa $\alpha M$.
En el sistema de referencia en el que el meson S se halla en reposo, determinese:
La energia cinetica, el momento y la velocidad para cada meson P en terminos de M, $\alpha$, c y cualquier otra constante numérica.

Si planteo la conservación de la energía, obtengo la expresión para la energía cinética de cada meson P lo siguiente:

$$K=\frac{M{c}^{ 2}(1-2\alpha)}{2 }$$

.
Para hallar la energía cinética basta con usar la expresión $K=(\gamma-1){m}_{0 }{c}^{2 }$ y despejar del factor de Lorentz la velocidad?
Haciendo eso, si $\alpha$ supera el valor 1/2 sale raiz negativa y un valor imposible para la velocidad (lo he metido en el pc a ver si cuadraba).
Para el momento, si el meson S esta en reposo el momento de cada meson P sera igual al otro en módulo y de sentido opuesto?

Gracias!!

[arivasm]

Re: La cosa va de Mesones

Sí puedes despejar la velocidad del factor de Lorentz (ojo, no he revisado si la expresión es correcta, simplemente corroboro tu afirmación). Por otra parte, es lógico que $\alpha$ no pueda superar el valor 1/2, es casi de lógica aplastante: si la partícula original tiene masa M no puede dar lugar a *dos* partículas de masa mayor que M/2, sin la participación de energía externa. Con respecto a los momentos de los dos mesones P sí serán opuestos, como dices, por la conservación del momento.

[neometalero]

Re: La cosa va de Mesones

Cierto a lo de la masa, es tan obvio...mira que no haberlo visto...thanks