1r ciclo Ejercicio de cinemática

[PedroAAI]

Hola, me llamo Pedro y soy nuevo en el foro. Empezé a resolver un boletín de clase y me quedé atrancado en un problema. Si me podéis echar una mano el problema es el siguiente:

Un ciclista deja de pedalear y adquiere una aceleración que viene dada por la expresión a=-kv, en donde k es la constante y v la velocidad. Suponiendo que dejó de pedalear cuando llevaba una velocidad de 10 km/h y que transcurridos 30s la velocidad disminuyó hasta 4km/h, calcular:
a) el valor de la constante k; b) la expresión que determina la aceleración, como función del tiempo, cuando cesó el pedaleo; c) la distancia recorrida en un tiempo t; d) la velocidad después de recorrer una distancia s.

La solución es la siguiente:
[a) k=0,018 {m}^{-1 }; b) a= \frac{-0,018}{0,36+0,018t }^{2}
c) s=55,5 Ln(1+0,049t); d) v=2,77 {e}^{-0,018s}

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicio de cinemática

Debes comenzar integrando la ecuación $\dst\frac{\dd v}{\dd t}=-k v$ y así encontrar v(t). La constante de integración y la k las determinas por los valores para t=0 y t=30 s. Una vez que tengas v(t) es inmediato tener a(t)=-kv. Para c) vuelve a integrar: $\dst\frac{\dd x}{\dd t}=v(t)$. Para d) debes eliminar el tiempo entre v(t) y x(t).