Otras carreras efecto Joule

[LauraLopez]

En el esquema de la figura, la fuente entrega energía a la red a una tensión de 110 V. La línea de transmisión es de dos conductores con una resistencia de 0,2 Ohms cada uno. Si se consumen 700 Watts: a)Que porcentaje de la energía suministrada por la fuente se disipa por efecto Joule en los conductores? b)Qué tensión se medirá en el
lugar de consumo?. Repita los mismos cálculos suponiendo que el consumo aumenta a 1.000 Watts

A) lo que me pide es la potencia sobre las resistencias no?

serian 2 resistencias en paralelo?

[Al2000]

Re: efecto Joule

Modélalo como una fuente de 110 V que suministra 700 W conectada a una resistencia de 0.2 ohm, conectada a una "lámpara" de consumo desconocido, conectada de regreso a la fuente por otra resistencia de 0.2 ohm.

Saludos,

Al

PD. He asumido que el consumo indicado "Si se consumen 700 Watts" se refiere al consumo total, es decir, el mismo que suministra la fuente. Otra interpretación sería que los 700 W los consume "la lámpara" y no sabemos en principio cuánta potencia está suministrando la fuente. Tendrás que usar tu criterio para decidir entre las dos interpretaciones.

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

Supongo entonces que uso tu primera interpretacion entonces :

La potencia que suministra la fuente es P= 110 I =700 entonces I= 6,36 A

Y la potencia que disipan los conductores es :

$\dst P=2I^2 R= 4 I^2= 161,98 W$ o sea se disipa el 23,14 %

Esta bien?

B) La tension que se mide en el lugar del consumo sera la tension de la lampara que es

$V_L= 110-RI =110-2(6,36)= 97,2 V$ no ?

[arivasm]

Re: efecto Joule

Creo que has puesto 2 ohm para la resistencia de cada conductor, en vez de 0,2 ohm. Por otra parte, la tensión del apartado B será 110 - 2 R I, si llamas R=0,2 ohm.

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

tenes razon!! estoy re distraida debe ser el calorrrrrrrrrrrrrr que hace por aca jaja bueno mas alla de esos detallles la forma de resolverlo es esa no?
y me queda repetir el calculo cuando el consumo sera de 1000 W

Luego el siguiente ejercicio dice Idem anterior si la fuente es de 220 V. Analice los resultados asi que ahora hago las cuentas a ver cuando da con ese voltaje y corrijo el anterior asi comparo los resultados aunque nose a que tipo de analisis se refiere....

El inciso a ahi lo arregle y queda :

A)
La energia suministrada por la fuente sera la potencia $P= \varepsilon I$ entonces $I = \frac{P}{\varepsilon }$

La energia disipada por efecto Joule en los conductores sera la potencia disipada por las 2 resistencias de 0,2 ohm

$\dst P_R = I^2R= \frac{P^2}{\varepsilon^2 } R$ ( Para 1 resistencia )

$\dst P_T = \frac{2 P^2}{\varepsilon^2 } R = \frac{2 (0,2)(700)^2}{(110)^2 } = 16,198 W$

Entonces se disipa por efecto Joule el 2,3 %

Ahora si esta bien?

B)

$V_L = \varepsilon - 2RI = 107,45 V$

Luego Repeti los calculos suponiendo que ahora P=1000 W y llego a que ahora se disipara el 3,31% y que la tension en el lugar de consumo sera de$V_L= 106,36 V$

O sea a mayor potencia tengo menos tension de consumo porque se disipa mas porcentaje de energia

Esta bien?

Y cuando me dice Idem el ejercicio anterior pero ahora con una fuente de 220 V tengo :

La potencia es la misma que antes P=700 W y ahora uso 220 V de tension y llgue a que se disipara el 0,58 % y la tension en el lugar de consumo es de 218,73 V

Ahora si la potencia es P=1000 W y ahora uso 220 V de tension y llgue a que se disipara el 0,83 % y la tension en el lugar de consumo es de 218,18 V

Cuando dice analice los resultados que puedo decir? Yo veo que a mas tension se aplica a la fuente se disipa menos energia en las resistencias entonces se obtiene mayor consumo pero aumentar la potencia perjudica ya que se tiene menor consumo final

Esta bien? o algo mas para decir?

Por ultimo un inciso mas dice: Por que supone que las lineas de transmicion de mayor longitud trabajan a tensiones mas elevadas?

Gracias

[arivasm]

Re: efecto Joule

No he revisado los números, pues me parecen razonables y además el procedimiento de cálculo es correcto.

Tú misma has señalado las razones: la pérdida de potencia en la transmisión crece con el cuadrado de la potencia de la fuente, y disminuye con el cuadrado del voltaje de la misma y, por supuesto, crece con la resistencia de la conducción. Cuanto más larga sea la línea de transmisión mayor será su resistencia ($R=\rho L/S$). Por tanto, para compensar la pérdida debida al aumento de la resistencia de los conductores se recurre a la elevación de la tensión.

De algún modo, el ejercicio pretendía precisamente entender ese hecho, que no es nada fácil de explicar a quien no sabe Física ("¿por qué nos meten -a veces por encima de nuestras cabezas- líneas de alta tensión, con los peligros que eso supone?").

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

Entonces creo que yo no entendi.....porque hacen eso? que relacion hay entre que mas largas sean las lineas de transmision con el hecho de que pasen por encima de nuestras cabezas? de hecho porque no pasa todo esto por debajo de la tierra por ejemplo

[arivasm]

Re: efecto Joule

No, lo de las cabezas es por otros motivos: es mucho más barato hacer un tendido aéreo que hacer una canalización. Yo me refería a que bastante gente tiene miedo (y no me extraña!) de los efectos que puede ocasionar la caída de una línea de alta tensión. Lo que trataba de decirte es que, como has encontrado, cuanto más baja sea la tensión mayores serán las pérdidas de energía, y está claro que eso tampoco interesa! (y menos en los tiempos que corren -por razones económicas y también ecológicas, pues generar energía deteriora el medio ambiente-).

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

entonces cuando dice "analice los resultados" eso que yo dije esta bien?


..."A mayor tension en la fuente se disipa menos energia en las resistencias entonces se obtiene mayor consumo, pero aumentar la potencia perjudica ya que se tiene menor consumo final"

Luego la otra pregunta es :

Por que supone que las lineas de transmision de mayor longitud trabajan a tensiones mas elevadas?

y la justificacion de esto es por la formula esta $\dst R=\rho L /S$ a mayor L mayor R y por ende como hay mayor resistencia se tiene que aumentar la tension para lograr mas consumo final.

Por ultimo con respecto a lo que decis que los cables de alta tension entonces si esta bien tenerles miedo por el hecho de que tienen mucha tension!! y la razon por la cual llevan mucha tension es porque si llevasen poca un gran porcentaje de la misma se disipa y entonces llega menos consumo final.

[arivasm]

Re: efecto Joule

..."A mayor tension en la fuente se disipa menos energia en las resistencias entonces se obtiene mayor consumo, pero aumentar la potencia perjudica ya que se tiene menor consumo final"

Maticemos: en un circuito como el de este ejercicio el consumo final aumentará con la potencia de la fuente. Aquí tenemos una fuente con una tensión $\epsilon$, un conductor de resistencia fija r y una resistencia R que actúa como consumidor en el que aprovechamos la energía eléctrica (por ejemplo, porque forme parte de un calefactor). El valor de la intensidad de la corriente es $I=\epsilon/(R+r)$, y la potencia suministrada por la fuente será $P_{sum}=\epsilon^2/(R+r)$. Como ves, para una R determinada, ajustar la potencia suministrada implica ajustar la tensión y viceversa, lo que significa que para aumentar la potencia de la fuente tenemos que aumentar su tensión (y viceversa).

Así pues, la clave no está en que, como dices, aumentar la potencia causará un menor consumo final. En realidad, la potencia consumida finalmente es proporcional a la aplicada. Haz cuentas y verás que

$\dst \frac{P_{salida}}{P_{fuente}}=\frac{R}{R+r}$

Pero, igualmente, la potencia disipada en los conductores sigue exactamente la misma ley

$\dst \frac{P_{perdida}}{P_{fuente}}=\frac{r}{R+r}$

Como ves, el lado derecho de estas dos expresiones es fijo. El problema no es, por tanto, que disminuya el consumo final (todo lo contrario!), sino que se pierde más energía, que aumenta la $P_{perdida}$.

De todos modos, el punto de vista adecuado para entender todo este juego pasa por enfocar las cosas como indica el ejercicio: tenemos un sistema que consume energía (sin que nos importe demasiado cómo lo hace) y eso nos obliga a suministrar potencia, algo que podemos hacer con diferentes voltajes (y no sería el caso de este ejercicio). La cuestión está en que se trata de minimizar la energía que se pierde en las líneas de transmisión, y hemos visto que ésta depende del cuadrado del cuadrado del cociente entre la potencia de la fuente y su voltaje (pues es la intensidad de la corriente) y de la resistencia de los conductores.

Por tanto, la única manera de tener que suministrar mucha potencia sin que se pierda demasiado en los conductores pasa por reducir lo máximo posible la intensidad, lo que implica aumentar el voltaje.

Por que supone que las lineas de transmision de mayor longitud trabajan a tensiones mas elevadas?

y la justificacion de esto es por la formula esta $\dst R=\rho L /S$ a mayor L mayor R y por ende como hay mayor resistencia se tiene que aumentar la tension para lograr mas consumo final.

Sucede lo mismo de antes. No se trata del consumo final, sino de la pérdida debida a la resistencia de los conductores.

Por ultimo con respecto a lo que decis que los cables de alta tension entonces si esta bien tenerles miedo por el hecho de que tienen mucha tension!! y la razon por la cual llevan mucha tension es porque si llevasen poca un gran porcentaje de la misma se disipa y entonces llega menos consumo final.

Vuelvo a decir lo mismo: no pienses en el consumo final, sino en la pérdida en las líneas de transmisión.

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

mmm nose si me quedo muy claro....la primera parte de mi respuesta si esta bien? decir " A mayor tension en la fuente se disipa menos energia en las resistencias entonces se obtiene mayor consumo " eso esta bien? y lo que dije mal en lo de la potencia?

No logro ver claro lo de la potencia entonces...yo a mayor potencia observo que se pierde mas energia.... la parte que pones formulas en tu analisis no la entendi

[arivasm]

Re: efecto Joule

Repito, no es que se trate de que se obtenga mayor consumo, sino de que se pierda menos energía en la transmisión.

Imagínate que tengo que enviarle dinero a un familiar (potencia de la fuente) y que me cobran una comisión (pérdida en la transmisión). Es perfectamente entendible que cuanto más deba recibir mi familiar más deba llevar al servicio correspondiente. La idea del diferente voltaje equivaldría a elegir entre diferentes formas de comisión (y quedarse con la más barata).

La parte de las fórmulas es sólo un ejemplo sencillo de un circuito con dos resistencias: la resistencia que realmente me importa que disipe la energía, R, y la que tienen los cables que empleo para conectarla a la fuente, r. La intensidad será $I= \epsilon/(R+r)$, luego la fuente entrega una potencia $P_f=\epsilon^2/(R+r)$ de la cual se pierden en los cables $P_{perd}=I^2 r = \epsilon^2 r / (R+r)^2$, si divides perdida entre entregada te sale una cantidad que sólo depende de las resistencias: r/(R+r), y lo mismo sucede, por supuesto, si haces el cálculo para la división entre la que se consume en R y la que entrega la fuente. Con eso te cuento que no es verdad que al aumentar la potencia de la fuente disminuya la consumida en R, del mismo modo que si aumento el dinero que le envío a mi familiar le llegará más dinero. Se pierde más dinero en la comisión, pero también le llega más dinero.

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

entonces a mayor voltaje se pierde menos energia y a mayor potencia se perdera mas energia.

Hasta ahi esta bien no?

Igula yo agregaria que como a mayor voltaje se pierde menos energia por consecuencia se tendra mayor consumo final.
esta bien decir esto? porque esto creo que es lo que no queres que diga...

Luego a mayor potencia se pierde mas energia....entonces para un mismo valor de voltaje si yo aumento la potencia como pierdo mas energia es obvio que tengo menos consumo....
esto tambien te entiendo que decis que esta mal decirlo como conclusion....pero porque?

[arivasm]

Re: efecto Joule

No puedo estar de acuerdo con el último párrafo: si aumentas la potencia de la fuente, manteniendo el voltaje (lo que implica entonces aumentando la intensidad) pierdes más energía, pero en el resto del circuito también se consume *más* que antes de aumentar la potencia de la fuente. Ésa es la parte incorrecta! No es cierto que al aumentar la potencia entonces tienes menos consumo!

Digámoslo de esta manera (inventaré las cifras): potencia de la fuente = 1000 W; pérdida de potencia en el conductor = 2 W; potencia consumida (aprovechada) = 998 W.
potencia de la fuente = 2000 W; pérdida de potencia en el conductor = 8 W; potencia consumida (aprovechada) = 1992 W

¡¡1992 W > 998 W!! Como ves, no se cumple lo que has escrito: "si yo aumento la potencia [2000 W en vez de 1000 W] como pierdo mas energia [8 W en vez de 2 W] es obvio que tengo *menos* consumo...."

[LauraLopez]

Re: efecto Joule

si tenes razon ahi vi claramente eso que decis a excepcion de ese ultimo parrafo mio que estaba mal (ya lo entendi) el resto estaba bien?

Por ultimo en el ejercicio para el caso de 220 V y potencia 700 o potencia 1000 llego a una contradiccion porque en el caso de mayor potencia tengo menor consumo...esto porque es entonces?

No se requeire un gran aumento como decir el doble de la potencia para que se cumpla que tambien aumente el consumo?