Otras carreras deuteron

[LauraLopez]

Un proton, un deuteron y una particula alfa, con iguales energias cineticas, entran en una region con un campo magnetico uniforme moviendose perpendicularmente al mismo. Comparar los radios de las trayectorias descriptas por los 3 tipos de particulas mencionadas


Como la velocidad es perpendicular el campo magnetico las particulas se moveran describiendo trayectorias circulares

Por la segunda ley de Newton

$\dst F = m \frac{v^2}{R }$ ademas $F= qvB$ entonces

despejo el radio y tengo $\dst R=\frac{mv}{q B }$

Ademas las 3 particulas tienen la misma energia cinetica $\dst E_c = \frac{1}{2 }m v^2$ entonces $\dst v= \sqrt{\frac{2 E_c}{m }}$

Luego

$\dst R = \frac{m}{qB } \sqrt{\frac{2 E_c}{m }}$

si m es la masa del proton y haciendo q= e donde e sea la carga del proton esa seria la expresion para el caso del proton

Esta bien?

Para el deuteron y alfa como es? lei que la carga de la particula alfa es 2e o sea el doble que la del proton esta bien es? su masa cuanto es? y para el deuteron como es?

Gracias

PD: que es una particula alfa? o un deuteron? en palabras sencillas

[arivasm]

Re: deuteron

Te aconsejo simplificar la masa: $\dst R = \frac{1}{qB } \sqrt{2 m E_c}$. Para las comparaciones ten en cuenta que la masa del deuterón es aproximadamente el doble de la del protón (la carga es la misma) y la de la partícula alfa (la carga es doble, como dices) es aproximadamente cuatro veces la del protón. La razón está en que el protón y el neutrón tienen masas muy parecidas, que el deuterón está formado por un protón y un neutrón, y que la partícula alfa está constituida por dos protones y dos neutrones.

[LauraLopez]

Re: deuteron

si m es la masa del proton la masa de la alfa es 4m ? y si e es la carga del proton la carga de alfa es 4e?

[arivasm]

Re: deuteron

La carga de la alfa será 2e (tiene 2 protones, los dos neutrones no tienen carga)

[LauraLopez]

Re: deuteron

Entonces haciendo los reemplazos llegue a :

$\dst R_p = \frac{\sqrt{2 m E_c}}{e B } = R_a$

$\dst R_d = \frac{2 \sqrt{ m E_c}}{e B }$

Donde R_p es el radio del proton, R_d el del deuteron y R_a el de la plarticula alfa

entonces puedo decir que el radio mas grande sera el del deuteron

estaria bien?

PD: despues tengo otro ejercicio que dice idem anterior pero las 3 particulas entran con la misma velocidad asi que aca use la formula

$\dst R = \frac{m v}{q B }$

y llegue a que $\dst R_a = R_d = 2R_p$

esta bien?

[arivasm]

Re: deuteron

Correcto