Secundaria Teorema de Bernoulli

[Ingun]

Hola muchachos, ¿cómo estáis? Gracias por leerme unos segundos.

Sólo quería confirmar un detalle respecto al teorema de Bernoulli: igualamos las ecuaciones de presión estática (atmosférica en los problemas que hago) + presión por potencial gravitacional + presión por cinética.

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Mi primera pregunta: ¿esto es así porque en teoría, la relación entre las 3 componentes de presión se mantiene constante? Porque hay una cosa que no entiendo, si se mantiene constante, y en un recipiente con agua hacemos un orificio abajo, el agua chorrearía con más presión y velocidad en el punto bajo (de hecho, en el punto alto, v = 0, y la presión por componente de gravedad sería menor al estar las moléculas en una altura superior).

Mi segunda pregunta: no me cuadran las unidades:

$<br /> {P}_{atm} = N/{L}^{2} ||<br /> \frac{1}{2}\rho {v}^{2} = N/{L}^{2} ||<br /> \rho gh = \frac{M}{{L}^{3}} * \frac{{L}^{2}}{{S}^{2}} = \frac{N}{L} !!!!!!<br />$

Un saludo, y gracias!

[arivasm]

Re: Teorema de Bernoulli

Una forma de concebir la presión es como una densidad de energía, que en el caso de la estática se correspondería con una densidad de trabajo virtual. El teorema de Bernoulli refleja la conservación de la energía.

Con respecto a la segunda duda tienes mal las unidades de la gravedad: $\dst [\rho gh]=\frac {M} {L^3} \frac {L} {T^2} L = \frac {\frac {M L} {T^2}} {L^2} = \frac {[\rm F]}{[S]}$

[Ingun]

Re: Teorema de Bernoulli

Uuuuuuf, qué burro con las unidades :P. Me cuesta un poco ver la relación entre presión y conservación de la energía, la verdad.

[arivasm]

Re: Teorema de Bernoulli

Imagínate una fuerza F que se ejerce perpendicularmente sobre una superficie S (si no es perpendicular, nos quedamos con la componente perpendicular, que es la que define la presión). Si la superficie sufriese un desplazamiento dx como consecuencia de dicha fuerza ésta habría realizado un trabajo F·dx. La superficie S junto con dx define un volumen infinitesimal dV=S·dx que se correspondería con el trabajo realizado. El cociente entre ese trabajo y ese volumen (que es la densidad de la energía aportada por la fuerza) será F·dx/S·dx=F/S=p.

[Ingun]

Re: Teorema de Bernoulli

Lo tengo!!! Gracias!!