Otras carreras Gauss para calcular carga encerrada

[asde_asd2]

Estoy resolviendo el siguiente problema:

Voy bien, creo, con el inciso a)
Ya que este es fácilmente calculable con la Ley de Gauss, calculando el campo en las caras opuestas donde el campo es perpendicular (ya que en las otras cuatro el campo es paralelo y no contribuye al flujo) a las mismas y restando ambos resultados.
Obtengo en cada caso los siguientes resultados:

CASO I
Flujo 0, Q_enc 0.

CASO II
Q_{enc =}c.a².${\varepsilon}_{0 }$

CASO III
Q_{enc =-}a³.${\varepsilon}_{0 }$

Hasta ahí creo que bien, pero no sabría determinar el signo de la carga. Les agradecería alguna ayuda.

PD: Pensándolo bien, en el caso dos, por ejemplo, si el campo arranca como 0 y al pasar por la caja termina positivo, la carga podría ser positiva, ya que hace crecer en módulo al campo, mientras que en el caso 3 hace que el campo vaya decreciendo en módulo, ya que arranca con un valor igual a c y va decreciendo en módulo y luego cambiando el sentido, por lo que la carga estaría atrayendo al campo para esa zona, por lo que sería negativa. Por si no se entendió bien lo que quise decir, si los vectores de campo eléctrico tienden a apuntar hacia la caja (en las cercanías de los bordes de la misma), es como si el mismo se sintiese atraído por la carga encerrada y, por lo tanto, la carga es negativa, caso contrario positiva.

[oscarmuinhos]

Re: Gauss para calcular carga encerrada

El signo de la carga te lo da el signo del flujo a través de la superficie cerrada. Ten en cuenta que las lineas de flujo salen si la carga es positiva y entran si la carga es negativa
Y entiendo que estás calculando mal flujo en las situaciones 2 y 3.
No sé lo que estás haciendo mal, pero el cálculo del flujo en la situación 2 sería (salvo error)
$\oint \vec{E}d\vec{S} = \int \vec{E}.d\vec{{S}_{ 1}} + \int \vec{E}.d\vec{{S}_{ 1}}$ donde dS1 y dS2 son, respectivamente, un elemento diferencial de superficie en la cara x=0 y x=a del cubo. El flujo a través de las otras caras del cubo es cero (por tratarse de un producto escalar de vectores perpendiculares)
$\oint \vec{E}.d\vec{S} = \int c.{0}^{2}\vec{i}.d{S}_{1}(-\vec{i}) + \int c.{a}^{2}\vec{i}.d{S}_{2}\vec{i} = c {a}^{2 }.{a}^{2}=c{a}^{4}$

vuelve a preguntar si no entiendes.
Suerte