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Ejercicio de parámetros

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  • Secundaria Ejercicio de parámetros

    Discutir las posiciones relativas de las rectas r i s según el valor del parámetro m

    r: x+3y-4=0
    3x-4y+z-1=0

    s: (x+1)/3 = y/1 = z/m


    Lo que he intentado es pasar la 2a a general y pasarla a matriz. Así tendríamos 4 ecuaciones pero después no se como resolver por Gauus ni si lo estoy haciendo bien. me podeis ayudar porfi?


    Por cierto angel y wepi. Teneis skype o algo para poder hablar o chatear me caeis bin gracias!!! )))

  • #2
    Re: Ejercicio de parámetros

    Lo bonito de la geometría analítica es que siempre tiene muchos métodos alternativos de resolución. En mi opinión, aquí sería sencillo sacar el vector director de la recta r y, sabiendo que el de s es el (3,1,m), hacer el estudio (ya, sabes, ver para qué valores son proporcionales, etcétera). Aunque si no te han enseñado a sacar un vector director de una recta dada en generales, no quiero liarte. Tu método es perfectamente válido. Mi consejo es que al hacer las igualaciones en la recta s, solo iguales una vez a la z (para que solo te salga una ecuación con el parámetro m). De hecho, te aconsejo que iguales y/1=z/m, para que además no te aparezca la m de término independiente. Una vez hecho eso, te queda un sistema de 4 ecuaciones con 3 incógnitas. Aquí ya no sé cuánto nivel tienes a la hora de discutir sistemas de ecuaciones con parámetros. Puedes eliminar una ecuación en la que no aparezca el parámetro y resolver el sistema 3x3 (y una vez obtenidas las soluciones comprobar que satisfacen la ecuación eliminada). Gauss sería un método.
    Te dejo que lo intentes y preguntes cuando vuelvas a atascarte.


    Escrito por catafracta1
    Por cierto angel y wepi. Teneis skype o algo para poder hablar o chatear me caeis bin gracias!!!
    La web no permite dar direcciones en hilos públicos. Para ello tiene incorporado el sistema de mensajería privada, aunque aún no puedes utilizarlo por ser novata . Cuando desbloquees el permiso, que será en breve (lo sabrás cuando aparezca un lápiz debajo de tu nombre), puedes contactarme por ahí.

    ¡Un saludo!
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio de parámetros

      pero al pasar a las 4 ecuaciones no lo he entendido.
      me he quedado en obtener el vector director de la recta r.
      osea se tiene que obtener m no?
      Última edición por catafracta1; 09/12/2012, 11:46:21.

      Comentario


      • #4
        Re: Ejercicio de parámetros

        Escrito por catafracta1
        me he quedado en obtener el vector director de la recta r.
        ¿Sabrías sacarlo?

        Escrito por catafracta1
        osea se tiene que obtener m no?
        No se trata de buscarle un valor a m. Se trata de ver para qué valores de m las rectas son paralelas, coincidentes, secantes o se cruzan. Ya digo, esto se puede hacer comparando los vectores, ya que es más simple que discutir el sistema.
        [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

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        • #5
          Re: Ejercicio de parámetros

          Sí, bueno, lo que quiero decir es que tengo las 4 ecuaciones pero no tengo los resultados que me piden el ejercicio.
          estoy muy cansada jiji con perdon
          O sea que tengo que hacer una vez tengo las 4 ecuaciones. Comparo los vectores? con m que represente 1? no lo entiendo
          Última edición por angel relativamente; 09/12/2012, 18:09:38. Motivo: retocado por moderación

          Comentario


          • #6
            Re: Ejercicio de parámetros

            Como digo, hay varios métodos. Uno es comparando los vectores, otro es resolviendo el sistema. Si tienes el sistema, solo tienes que solucionarlo. Por ejemplo, las ecuaciones serían:






            Una vez tienes eso, supongo que sabrás que:

            Si el sistema es compatible determinado, las rectas se cortan.
            Si es compatible indeterminado, las rectas son coincidentes.
            Si es incompatible, son o paralelas o se cruzan.

            Ahora solo tienes que ver para qué valores de m el sistema es compatible determinado, para cuales compatible indeterminado y para cuales incompatible. No obstante, en el caso de que te de incompatible, aún tienes que discernir si son paralelas o se cruzan, lo cual se hace viendo si sus vectores directores son o no proporcionales, por lo que te ves obligada a sacar un vector director de cada recta.
            Te invito a resolver el sistema en función del parámetro m. Pon tus dudas si te atascas.

            Y recuerda, lo que estás es ¡muy cansada!

            Un saludo
            [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

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            • #7
              Re: Ejercicio de parámetros

              Lo he resuelto por determinantes:
              m me da -1/5

              si m=1/5...... secantes
              y el punto obtenido... P(3/2,6/6,-1/6)
              y si m no igual a 1/5...... se cruzan
              no da SI

              Puedes aclararme si da SI que tengo que hacer del vector director? Si son proporcionales que obtenemos?

              Comentario

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