luz y caida libre

[niestsnie]

Hola a todos, soy nuevo y me gustaría conocer la solución de
la siguiente cuestión; creo que este es el foro mas indicado:

Sea un campo gravitatorio central, un observador y un foco de luz ambos en reposo y muy alejados respecto del centro (en el infinito). El observador empieza a caer poco a poco hacia el centro del campo mientras que la fuente permanece en reposo.

Cuestión : ¿El observador en caída libre constata efecto doppler en la luz que recibe del foco lejano?

Saludos.

[pod]

Re: luz y caida libre

Hola a todos, soy nuevo y me gustaría conocer la solución de
la siguiente cuestión; creo que este es el foro mas indicado:

Sea un campo gravitatorio central, un observador y un foco de luz ambos en reposo y muy alejados respecto del centro (en el infinito). El observador empieza a caer poco a poco hacia el centro del campo mientras que la fuente permanece en reposo.

Cuestión : ¿El observador en caída libre constata efecto doppler en la luz que recibe del foco lejano?

Saludos.

Sí. Aunque en este caso hay más efectos a causa de la diferencia de potencial gravitatorio.

[niestsnie]

Re: luz y caida libre

Hola Pod

Planteo la pregunta de otro modo: Tenemos ahora el mismo foco lejano y un observador en reposo en el campo gravitatorio (siente el campo gravitatorio), muy alejado del foco. Debido a la gravedad la frecuencia de la luz del foco parecerá desplazada al azul para dicho observador. Si nuestro observador se pone en movimiento de caida libre introducira un desplazamiento Doppler al rojo añadido.
Si esta situación se acepta: ¿Con que velocidad debiera moverse para que el desplazamiento al rojo y el desplazamiento al azul quedasen compensados?

Saludos.

[pod]

Re: luz y caida libre

Hola Pod

Planteo la pregunta de otro modo: Tenemos ahora el mismo foco lejano y un observador en reposo en el campo gravitatorio (siente el campo gravitatorio), muy alejado del foco. Debido a la gravedad la frecuencia de la luz del foco parecerá desplazada al azul para dicho observador. Si nuestro observador se pone en movimiento de caida libre introducira un desplazamiento Doppler al rojo añadido.
Si esta situación se acepta: ¿Con que velocidad debiera moverse para que el desplazamiento al rojo y el desplazamiento al azul quedasen compensados?

Saludos.

No entiendo muy bien a donde quieres llegar; pides que se seleccione la velocidad de forma que el "blue-shift" gravitatorio compense el "red-shift" de Doppler... Pero dices que el cuerpo va en caída libre, entonces no puedes seleccionar la velocidad, ya que la propia caída libre es la que la determina.

Si haces unas suposiciones adecuadas, no debería serte difícil calcular la velocidad que debe tener un cuerpo para que se anulen. Te animo a hacer el cálculo tú mismo.

[niestsnie]

Re: luz y caida libre

Hola Pod

Haciendo un cálculo sencillo tengo que la velocidad de caída del observador
es v = $V$/$c$; donde la $V$mayúscula representa la diferencia de potencial correspondiente y $c$ la velocidad de la luz en el vacío. La velocidad, v, es menor que la velocidad en caida libre desde el infinito.

Espero no aburrir pero mi desconocimiento es profundo, sin embargo se me ocurre un tercer planteamiento: Volvamos al primer escenario, pero ahora el observador en caída libre desde el infinito tiene un dispositivo capaz de absorver toda la energía que le llega desde el foco y sin retroceso (efecto Mössbauer). Ademas existe un tunel en la masa asociada al campo gravitatorio de modo que el observador lo puede atravesar.
Si en todo momento el dispositivo absorve fotones desplazados al rojo, cuando el observador vuelva al "infinito" ¿no supondría esto una pérdida de energía no justificada del sistema?

Saludos.

[niestsnie]

Re: luz y caida libre

He recapacitado y creo que el planteamiento es erroneo. El problema se entiende bién si se acepta que existe intercambio de energía entre el campo gravitatorio y el campo electromagnético. A cambio de absorber un fotón al rojo el observador en caída libre es capaz de llegar a potenciales mas altos.

Otra pregunta sobre el tema. En la Wikipedia aparece como factor de desplazamiento gravitacional al rojo

1/sqrt(1-2GM/rc2) (espero que se entienda)

http://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo

mientras que en otras fuentes la expresión que se dá es
dv/v = - dU/c2 (U=GM/rc2)

Sabéis a que se debe esta discrepancia?

Gracias.