1r ciclo Principio de Bernoulli/aclaraciones

[Clarck Luis]

Hola a todos , se que el tema este de Bernoulli ha sido tocado en muchos hilos (he leído casi todos créanme ) , pero hay un par de cosas que no me quedan claras, se que la ecuación deriva de la conservación de la energía pero quiero entender que exactamente es lo que ocurre cuando el fluido pasa de reposo a movimiento y cuando se le cambia de altura, para explicarme mejor voy a colocar la ecuación:

${P}_{1 } + \frac{1}{ 2}\rho{{V}_{1 }}^{2 } + \rho.g.{h}_{1 } = {P}_{2 } + \frac{1}{ 2}\rho{{V}_{2 }}^{2 } + \rho.g.{h}_{2}$

El termino ${P}_{1}$ según he leído se refiere a la presión ejercida por el medio externo, ¿pero esta también se refiere a la presión total ejercida en ese punto? lo que quiero saber es si el único que ejerce la presión en ese punto es el medio externo (en varios casos la misma tubería) o ¿existe algún otro factor que también ejerza presión en ese punto ademas del medio externo?, y para terminar de entender, los otros dos factores en términos teóricos exactamente que influencia tienen sobre la presión, por ejemplo uno de ellos es la velocidad, según sé el aumento de velocidad reduce la presión ¿entonces puedo decir que la presión en un mismo punto cuando el fluido esta en reposo es mayor que cuando se mueve?, y el otro termino que es el gravitatorio, o mas claro ¿la gravedad tiene algún efecto sobre la presión en un punto, o solo es parte de la ecuación por un tema energético?

Otra cosa que tampoco entiendo, es al momento de demostrar la ecuación usando "$trabajo$ $neto$ $= \Delta{E}_{K} + \Delta{E}_{P}$", aquí he notado que al calcular el trabajo neto, siempre colocan que la fuerza en un punto hace trabajo a favor del movimiento y en el otro punto la fuerza hace trabajo en contra del movimiento, yo se que existe una presión en ambos puntos y es lógico que exista una fuerza pero ¿como determinan la dirección de esta, y como pueden decir con exactitud si hace trabajo positivo o negativo?

PD: Ojala puedan aclararme estas dudas, aveces los libros son poco claros y los profesores tienen poca paciencia , gracias de antemano a todos los lectores y a los que se animen a participar.

[Elkin]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Hola,

En la ecuación de Bernoulli los subíndices 1 y 2, no se refieren a un "punto exterior" o "interior". Se refieren en general a dos puntos donde esté el fluido el que por cierto, deberá ser incompresible (densidad constante).

Ahora imaginemos una piscina, supongamos estás en el centro de esta, entonces sentirás una presión (algo que te trata de comprimir), la cual es debida al agua de la piscina, y otra adicional debida a la atmósfera (la llamada presión atmosférica), ahora no sé a qué te refieres con medio externo, en este caso supongo te referirías a las paredes de las piscinas, pero como estás en el centro no estás en contacto con las paredes, es decir no estás interaccionando con ese medio externo, por tanto no sientes ninguna presión debido a medios externos. sI

...puedo decir que la presión en un mismo punto cuando el fluido esta en reposo es mayor que cuando se mueve

Siempre debes tomar dos puntos del fluido, por eso los subíndices, entonces si en el punto uno tanto cuando en el punto dos el fluido estaba en reposo como cuando estaba en movimiento se mantienen las mismas condiciones, la respuesta es si, pero si en el punto uno cambia algo, podría llegarse a que no.

¿la gravedad tiene algún efecto sobre la presión en un punto, o solo es parte de la ecuación por un tema energético?

Claro que tiene efecto no sería lo mismo estar en el fondo de una piscina que está en la Tierra, que estar en el fondo de una piscina idéntica construida en la cápsula de Dragon Ball Z, donde la gravedad es grande, quizás nos aplastaría.

¿como determinan la dirección de esta, y como pueden decir con exactitud si hace trabajo positivo o negativo?

Imagina que te sumerges por completo en la piscina, entonces sentirás una presión tanto en el oído izquierdo como en el derecho debida al agua, la presión en tu oído derecho apunta a la izquierda y la presión en tu oído izquierdo apunta a la derecha, o lo que es lo mismo, sientes una fuerza que en el oído derecho apunta a izquierda y en el oído izquierdo apunta a derecha; entonces si te mueves a la derecha, la fuerza sobre tu oído derecho será opuesta a tu movimiento, mientras la fuerza sobre tu oído izquierdo será en la misma dirección del movimiento, por tanto el trabajo de una fuerza sería positivo y el de otra negativo. ahora en lugar tuyo imagina una porción de fluido, por eso un trabajo es positivo y el otro negativo.

[Clarck Luis]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Hola Elkin, gracias por la ayuda , pero aun no me queda claro si el término ${P}_{1}$ que es la presión ¿se refiere a la presión total que existe en ese punto?, y esta presión a que es debida, por ejemplo yo se que la presión en fluidos en reposo es debido al peso del fluido que esta por encima, pero cuando este esta en movimiento en una tubería ¿que factores ejercen la presión en un punto? las paredes de la tubería? el peso del fluido?, ojala puedas ayudarme a aclarar estas dudas. Gracias de antemano.

[Elkin]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

aun no me queda claro si el término ${P}_{1}$ que es la presión ¿se refiere a la presión total que existe en ese punto?

Hola, efectivamente, ese término se refiere a la presión total en ese punto.

y esta presión a que es debida, por ejemplo yo se que la presión en fluidos en reposo es debido al peso del fluido que esta por encima

No exactamente, aunque es verdad que la presión depende de la profundidad, es decir, a más profundidad más presión. No quiere decir que sólo intervenga el fluido que esté por encima. Pues el fluido alrededor también influye; tanto el que esté a los lados como el que esté debajo del cuerpo sumergido. Nota: la presión en todos esos puntos es perpendicular a la superficie.

pero cuando este esta en movimiento en una tubería ¿que factores ejercen la presión en un punto? las paredes de la tubería? el peso del fluido?

Bueno esta parte tiene que ver más con la aplicación de las leyes de Newton; primero debemos elegir el punto en el fluido, luego imaginamos que en ese punto se sitúa una molécula (una molécula es más grande que un punto, pero no afecta mucho el razonamiento). La pregunta es: ¿Qué ejerce presión sobre la molécula?

Recordamos que presión es fuerza por unidad de área,

¿sobre la molécula el tubo ejerce una fuerza?, la respuesta es no, a menos de que se elija una molécula que esté tocando el tubo. Por tanto, la presión sobre la molécula debida al tubo es nula a menos que toque la superficie de éste.

En general sobre la molécula lo que ejerce presión son las moléculas que están a su alrededor las cuales chocan contra esta.

La otra fuerza sobre la molécula sería la de la gravedad, entonces ésta fuerza también ejerce una presión.

¿La presión de las moléculas de la vecindad dependen del peso del fluido?

La respuesta es sí, si con peso del fluido se refiere al peso del fluido desalojado.

¿Depende de la velocidad del fluido?

Si, en la ecuación se ve.

saludos

[Clarck Luis]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Hola Elkin, muchísimas gracias enserio me has ayudado mucho , déjame ver si te he entendido toda la ultima parte. Cuando un fluido esta en reposo lo que ejerce presión en un punto dentro de este, es el fluido que esta por todas sus direcciones, siempre perpendicular (siempre imaginando un recipiente cerrado), ahora si el fluido empieza a moverse la presión en un punto la siguen ejerciendo las moléculas a su alrededor, si hasta ahí estamos deacuerdo entonces esta es mi duda: pero según sabemos la presión debe ser menor que cuando el fluido esta en reposo, esto a que es debido si parece ser el mismo caso, siguen siendo las mismas moléculas las que ejercen la presión, ¿porque existe esta reducción de la presión cuando el fluido se mueve?

[Clarck Luis]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Hola Elkin, enserio me has ayudado muchísimo , déjame ver si te entendí toda la ultima parte. Cuando el fluido esta en reposo lo que ejerce presión en un punto dentro de este son las moléculas que están por todas sus direcciones, siempre perpendicular, y cuando este empieza a moverse lo que ejerce presión en un punto siguen siendo las moléculas que están a su alrededor, si hasta ahi estamos deacuerdo entonces esta es mi duda: según sabemos la presión debe disminuir debido a que el fluido se esta moviendo, esto a que es debido, si parece ser el mismo caso, la presión la siguen ejerciendo las mismas moléculas ¿porque existe esta reducción de presión cuando el fluido se esta moviendo?

[Elkin]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Ya sea que el fluido esté en movimiento o reposo (macroscópico) las moléculas serán distintas. No son las mismas.

En todo caso es mejor ver las cosas desde el punto de vista de la conservación de la energía. Lo más sencillo sería decir que si hay un aumento de la energía cinética debe haber una disminución de otro tipo de energía, en este caso la que disminuye es la energía debida a la presión.

[Clarck Luis]

Re: Principio de Bernoulli/aclaraciones

Ahora si lo tengo todo bastante claro, muchas gracias por todo Elkin .