Secundaria Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

[john500]

Hola todos
No sabia donde ubicar el hilo, por eso lo puse en Cuantica.

Estoy leyendo el libro "the black hole war" de Leonard Susskind. Llege a una parte en donde explica como hawking estaba violando el principio de conservacion de la informacion. El problema es que me cuesta mucho trabajo entender esto. Dice que si un bit de info. Cae al agujero negro, se pierde, segun Hawking.

Mi duda es:

1 que es la informacion, es decir, a que se refiere con un Bit. ?
2 y a que se refiere con que se pierde? O que no se puede perder?

Muchas gracias y espero me ayuden para que siga leyendo el libro sin tanta confusion

[guibix]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Esto es el Principio Holográfico(PH). Es algo bastante difícil de lo que yo no entiendo casi nada, pero intentaré responder a lo que preguntas.

Un bit simplemente es la unidad de información más simple. Así por encima y divulgativamente hablando, el Principio Holográfico(PH) deduce que como los grado se libertad de una partícula son finitos, se puede "desglosar" la partícula en información reducida a un código binario. Y serían éstos bits la unidad fundamental que crearían la partículas hoy conocidas como fundamentales. Aunque en realidad son "nats" que son unos 1.44 bits y que corresponden a cuatro unidades de Planck (eso de los nats no tengo ni idea de que significa realmente, pero eso es lo que dicen)

Por otra parte el mismo PH y otras razones apuntan que la información se conserva, se transforma, pero siempre hay la misma (como la energía). Según el modelo de Hawking la información que cae en un agujero negro debería perderse. El PH deduce que la información se queda contenida en la superficie del agujero negro de manera que no se pierde, se conserva.

Aún así mis conocimientos del tema son meramente divulgativos y podría estar en un error. Así que no te fíes demasiado.

Saludos!

[john500]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Gracias, lo unico que no entiendo es que es la informacion.? Osea un bit es la unidad minima de informacion, pero que representa?

[Julián]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Un bit representa un estado, el cual puede tomar solamente dos valores un estado alto o un estado bajo, o lo que es lo mismo verdadero o falso, 0 o 1; hablando en términos informáticos.
En las computadoras estos bits son estados de tensión, 1 es una tensión alta según el valor tomado y 0 es una tensión baja o masa. Pero la informática no se aplica solamente a la electrónica sino que un bit puede ser representado mediante cualquier magnitud en la cual se establesca un valor alto o verdadero o un valor bajo o falso.

[john500]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Pero por ejemplo, a que se refiere cuando dice Susskind que la informacion se pierde segun Hawing?
Osea una pelota de tenis es informacion? Y si si lo es... Cuantos bits tiene? Espero me ayuden y gracias de antemano!

[pod]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Primero, decir que el principio de conservación de la información no está tan establecido en la física, como sí lo está la conservación de la energía, por ejemplo. Si la información no se conservara, no se desmoronarían mucho las teorías actuales (como si se desmoronarían si no se conservara la energía).

Luego, ¿las partículas contienen información? Pues sí. Yo me puedo comunicar con otra persona enviándole partículas. Por ejemplo, envío un electrón para decir "1" o un positrón para decir "0", y ya puedo expresar cualquier texto con partículas.

Ahora bien, ¿qué quiere decir que la información se pierde en un agujero negro? Resulta que los agujeros negros de una determinada masa son todos iguales, idénticos. Toda la masa queda apretada en la singularidad, y desde fuera no hay ninguna diferencia entre ellos. Mirando un agujero negro no podemos saber si se ha formado por el colapso de una estrella, o bien porque alguien con mucho tiempo libre ha apilado y comprimido un montón de sillas de madera provocando el colapso gravitatorio. Luego, la información "estrella o sillas de madera" se ha perdido.

Esto es algo relativamente comparable a la termodinámica. Un gas a una temperatura siempre es igual, si buen sus partículas pueden estar en muchas posiciones diferentes. Pero la temperatura, presión, etc. del gas no cambia si una partícula concreta está un centímetro más a la derecha. Es decir, un único macroestado tiene muchos microestados posibles.

Heurísticamente, las singularidades no existen. Son un artificio matemático que la teoría crea para decirnos "oye, soy la relatividad general, lo siento pero no soy capaz de describir lo que ocurre cerca de la singularidad". En ese sentido, se busca una nueva teoría más potente que la relatividad (candidatos: cuerdas, teoría cuántica de bucles, etc) que sea capaz de describir lo que pasa en el centro del agujero negro; en estas teorías, no habrá una singularidad sino un objeto cuantitativamente muy denso, pero perfectamente regular y descriptible. Es decir, serían teorías capaces de describir los microestados del agujero negro. Tanto cuerdas como bucles han tenido ciertos éxitos en este sentido, pero aún no son teorías completas ni confirmadas.

Ahora bien, aunque algún día tengamos una teoría completa capaz de describir los microestados del agujero negro, esa información es físicamente inaccesible debido al horizonte de sucesos. Es más, según el proceso de radiación de Hawking, el agujero negro se va evaporando de una forma que sólo depende de su macroestado. Es decir, finalmente el agujero negro desaparecerá, y la radiación de Hawking emitida puede no contener información de la masa que creó el agujero negro en primer momento. Si la contiene o no, es un problema abierto, el propio Hawking ha cambiado de opinión alguna vez al respecto (cuando hizo un seminario al respecto en Barcelona hará unos cinco o seis años decía que creía que la información se perdía, aunque en el pasado había formalizado apuestas en sentido contrario).

Un último comentario, ya que gubix menciona el principio holográfico (que no es imprescindible para todo lo dicho, pero sí que se sustenta en esto). En termodinámica, la entropía mide la cantidad de información disponible sobre un sistema. Cuanta más información, menos entropía (un sistema con todo absolutamente quieto y las posiciones determinadas tiene entropía cero). Luego, si el agujero negro destruye toda la información que cae en él, debe tener la máxima entropía posible. Según la entropía de Bekenstein-Hawking, la entropía de un agujero negro es proporcional al área del horizonte de sucesos. Eso da un indicio a favor del PH, que viene a decir que toda la información de un volumen puede estar contenida en la superficie que lo delimita. Es una idea que procede del mundo de las cuerdas, de la dualidad AdS/CFT. Esto es, a priori, chocante: el volumen de una esfera crece como $r^3$, mientras que su superficie lo hace como $r^2$. Luego, el volumen podria contener muchos grados de libertad más que la superfície. Ahora bien, que el objeto con mayor entropía posible sea proporcional precisamente al área que contiene dicho objeto es un indicio cuanto menos curioso.

[john500]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Por ejemplo, dos electrones representan un hola, estoy imaginándolo. Si dos electrones caen y desaparecen, se perdió información.
Pero que tiene que se pierda la información?
Gracias

[guibix]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Pero que tiene que se pierda la información?

Por lo que dice Pod, entiendo que el tema está en que si se pierde, entonces no se puede reconstruir el como era la materia antes de caer en el horizonte. Es decir, todo lo que cae se convierte en la misma "cosa" y no puede saberse que era esa "cosa" antes.

[john500]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Y eso porque va a ser malo? Simplemente no sabes que era antes la cosa que cayo al agujero negro. No logro comprender porque no se puede perder la información.

[carroza]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Hola.

Relacionado con este tema, yo tengo la duda siguiente:

Imaginemos una pareja de dos electrones, correlacionados, por ejemplo en su espín, que vienen descritos por un estado puro. Este sistema, viene descrito por un único estado, por lo que su entropía $S = -k \rho \log \rho$ es cero.

Ahora, uno de los electrones cae en un agujero negro. Si se pierde totalmente la información de este electrón (salvo su carga, energía y su espín), entonces, desaparecen las correlaciones entre el electron que sobrevive y el desaparecido, con lo cual el electrón que sobrevive pasa a estar en un estado mezcla (por ejemplo, de espín +1/2 y -1/2) y su entropía se hace mayor que cero.

Si, en algún momento del futuro, el agujero negro se desintegra, reaparecerán las correlaciones cuánticas entre alguna de las partículas emitidas y el electrón que sobrevive? Es decir, se volverá, en cierto modo, a un estado puro, cuya entropía sea cero?

Dicho de otra forma: La información (sobre las correlaciones cuánticas) simplemente desaparece en un agujero negro, o queda "escondida" detras del horizonte de sucesos del agujero negro, y se recupera una vez que este se desintegra?

Saludos

[pod]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Hola.

Relacionado con este tema, yo tengo la duda siguiente:

Imaginemos una pareja de dos electrones, correlacionados, por ejemplo en su espín, que vienen descritos por un estado puro. Este sistema, viene descrito por un único estado, por lo que su entropía $S = -k \rho \log \rho$ es cero.

Ahora, uno de los electrones cae en un agujero negro. Si se pierde totalmente la información de este electrón (salvo su carga, energía y su espín), entonces, desaparecen las correlaciones entre el electron que sobrevive y el desaparecido, con lo cual el electrón que sobrevive pasa a estar en un estado mezcla (por ejemplo, de espín +1/2 y -1/2) y su entropía se hace mayor que cero.

Si, en algún momento del futuro, el agujero negro se desintegra, reaparecerán las correlaciones cuánticas entre alguna de las partículas emitidas y el electrón que sobrevive? Es decir, se volverá, en cierto modo, a un estado puro, cuya entropía sea cero?

Dicho de otra forma: La información (sobre las correlaciones cuánticas) simplemente desaparece en un agujero negro, o queda "escondida" detras del horizonte de sucesos del agujero negro, y se recupera una vez que este se desintegra?

Saludos

Una gran pregunta a la que, sinceramente, no tengo respuesta.

Es un ejemplo que demuestra el tipo de paradojas que pueden ocurrir si no se conserva la información.

[guibix]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

Hay una cosa que no entiendo respecto a la duda de carroza.

¿Si la información se conserva en el horizonte con la máxima entropía, entonces la entropía del Universo se reduce al evaporarse el agujero negro?

[Jose D. Escobedo]

Re: Duda del Principio de conservacion de la Informacion.

¿Si la información se conserva en el horizonte con la máxima entropía, entonces la entropía del Universo se reduce al evaporarse el agujero negro?

No creo que la entropia en el universo se redusca, tienes que tener en cuenta "the Hawking radiation."

Nota: para mas informacion a cerca de la informacion en los agujeros negros, pueden "checar" el video de "Statistical mechanics," lecture 5 del Dr Susskind in youtube "uploaded" en Sep. 03 de 2009 alrededor del minuto 55.

Saludos
Jose