Otras carreras susceptibilidad y permeabilidad magnetica

[LauraLopez]

Bueno la duda con este tema es por un lado lo que ya comente en otro hilo, o sea el porque $B_0 =\mu_0 H$ de esta formula.

Y luego con esa informacion arma la siguente formula :

$\dst \vec{B} = \mu_0 (\vec{H} +{\lambda}_{m } \vec{H}) = \mu_0 (1 + \lambda_m ) = \mu\vec{H}$

utilice lambda para referirme a la susceptibilidad magnetica porque no encontre ese simbolo para usar aca.

De esa ultima formula no entieno el ultimo paso... porque se da esta igualdad? $\dst \mu_0 (1 + \lambda_m) = \mu$ de donde sale?

ademas dice que $\mu$ es la llamada permeabilidad absoluta. Y entonces $\mu_0$ que es? como se llama esa constante? yo pense que $\mu_0$ era la constante de permeabilidad

Gracias

[arivasm]

Re: susceptibilidad y permeabilidad magnetica

Todo esto tiene que ver con cómo responden los dipolos atómicos al aplicar un campo magnético externo. Como te dije en otro hilo, en principio (salvo que estemos ante un imán permanente) los dipolos magnéticos atómicos estarán completamente desordenados (también hay desorden, pero parcial, en un imán permanente).

Al aplicar el campo magnético externo, los dipolos tienden a alinearse con él, y entonces a crearse una magnetización que será proporcional (no en todos los materiales) al campo magnético aplicado. La constante de proporcionalidad, que es la susceptibilidad magnética, representa lo fácilmente que responde el material a esa alineación. Si es grande, quiere decir que en gran medida los dipolos atómicos se alinean con el campo aplicado. Si es pequeña es que eso no es así. Es evidente que no sólo dependerá del material (los habrá más "tozudos" a la hora de alinearse o más "dóciles") sino también de la temperatura: cuanto más alta sea, mayor será el desorden térmico, y entonces menor será la susceptibilidad. Pero además, y seguro que eso te lo cuentan más adelante (al estudiar la histéresis magnética), interviene otro aspecto muuuuy interesante: la historia magnética del material.

PD: para escribir $\chi$ se usa \chi

[LauraLopez]

Re: susceptibilidad y permeabilidad magnetica

entiendo todo eso que me decis pero insisto que sigo sin enteder de donde viene esta formula $\mu= \mu_o (1 + \chi_m )$ y cual es la diferencia entre mu y mu_0 ?

[arivasm]

Re: susceptibilidad y permeabilidad magnetica

Como $\vec B=\mu_0(\vec H+\vec M)$ y la magnetización es proporcional al campo H, $\vec M=\chi\vec H$ podemos escribir que $\vec B=\mu_0(1+\chi)\vec H$. La permeabilidad del material se define entonces $\mu=\mu_0(1+\chi)$.

¿Por qué se hace eso? Comencemos pensando en una situación de corrientes en el vacío, el campo será $\vec B=\mu_0\vec H$ (pues no hay medio que magnetizar). Comparémoslo con el caso de un medio material magnetizable: $\vec B=\mu\vec H$. Esto nos permite asimilar (e ignorar entonces los detalles) que el caso es idéntico al del vacío, *como si* tan sólo hubiese cambiado la permeabilidad.

En realidad es exactamente lo mismo que hacemos con el campo eléctrico: en un medio material en vez de manejar la permitividad del vacío, $\epsilon_0$, manejamos la permitividad del medio, $\epsilon$, *como si* fuese ése el único cambio (acuérdate de los condensadores con o sin dieléctrico), y de esa manera no tener que liarnos con la polarizabilidad del medio, etc.

[LauraLopez]

Re: susceptibilidad y permeabilidad magnetica

mmmm a ver si entendi entonces mu_0 es la permeabilidad en el vacio y \mu es la permeabilidad del material, como estamos en un caso donde hay un material tengo que cambiar el $\mu_0$ por $\mu$ y la forma de relacionarlos es con esa formula.

O sea digo que $B = \mu H$ y como se "asume" que $\mu$ representa la permeabilidad en el material y a su vez habiamos llegado a la formula de que$B =\mu_0 (1+ \chi ) H$ no queda otra de que

$\mu = \mu_0 (1 + \chi)$

esta bien lo que digo? Tal vez sea repetir lo que vos dijiste pero es para asegurarme que entendi y no digo algo mal

[arivasm]

Re: susceptibilidad y permeabilidad magnetica

Sí es eso. La idea sería algo así como "lo que sé de cuando usaba $\mu_0 \vec H$ (es decir el $\vec B$ de los problemas en el vacío) ahora puedo recuperarlo para aplicarlo en medios materiales, pero cambiándolo por $\mu \vec H$"