Otras carreras movimiento de una espira en un B vs disco en rotación

[JoseMadrid]

Hola, estoy bastante liado con la diferencia en cuanto generar una I inducida. Creo que cuanto más leo sobre el tema y más libros consulto, más cacao tengo.
En el primer caso, si una espira cuadrada se mueve horizontalmente hacia un lado u otro en el seno de un campo magnetico constante, sin que en el movimiento la espira se salga de él, se dice que el flujo no cambia y la corriente inducida es = 0. Sin embargo en un disco en rotación, donde tampoco hay cambio de flujo, sí se induce una corriente.¿A qué es debido?. Se puede entender como que en el disco ocurre una separación de cargas entre el extremo del disco y el eje, que induce una fem, pero ¿no ocurriría igual en la espira?, al moverla por ejemplo hacia +x, si el Campo magnético es hacia -z, la F. magnética iría hacia +y, separando igualmente las cargas e induciendo una fem.

Y si no es mucho pedir, otro tema....Las fuerzas magnéticas no pueden realizar trabajo, son las fuerzas eléctricas asociadas a un campo eléctrico no conservativo las que realizan trabajo sobre las cargas móviles. (he copiado textualmente del Tipler pag 834). Bien, más adelante, leo a mi parecer dos incongruencias que han terminado de liarme. He adjuntado la página en cuestión de google libros, señalando en la misma donde me he atascado.
Un saludo.

[Breogan]

Re: movimiento de una espira en un B vs disco en rotación

Hola:

Este es uno de los tantos agujeros del que dispone mi educación en física, pero igual voy a tratar de hacer mi aporte tratando de no confundir mas la cosa.

Hay dos fenómenos distintos, que en ciertos casos y con determinado contexto pueden tener consecuencias similares, explicados por leyes distintas, a saber:

Ley de induccion de Faraday:

$\dst \oint_L\ \vec E\ d\vec l\ =\ -\ \frac d {dt}\int_S\ \vec B\ d\vec S$

Esta ecuación relaciona la fem inducida en un camino L (no dice nada de como se distribuye esta fem a lo largo del camino, ni exige la existencia de un medio solido para la existencia del campo en el), y la variación del flujo magnético que pasa por la superficie abierta S encerrada por el camino anterior.
En cambio su forma diferencial:

$\dst \nabla\ \times\ \vec E\ =\ -\ \frac{\partial \vec B}{\partial t}$

nos da la información del campo eléctrico E en cualquier punto.

Fuerza de Lorentz:

$\vec F\ =\ q\ \left( \vec E\ +\ \vec v\ \times\ \vec B \right)$

Esta ecuación relaciona la fuerza que siente una carga con carga y velocidad determinada en un espacio donde existen tanto un campo magnético como un campo eléctrico.

Las formulas anteriores son bien conocidas, y junto a otras 3 ecuaciones conforman la formulación mínima para explicar el electromagnetismo clásico.
Ya que se trata del grupo mínimo de expresiones necesarias para explicar el EM, implícitamente se esta diciendo que ninguna ecuación de este grupo es dependiente de las otras, o sea que no pueden ser deducidas de las otras ecuaciones del grupo.

En mi criterio, un fenómeno tiene que tener una sola explicación correcta, puede haber distintas causas que con distintas leyes den un resultado similar. Pero en ese caso si las causas pueden coexistir el resultado final seria una composición de los resultados individuales para cada causa (teniendo en cuenta las posibles interferencias o interacciones entre ellas).

Yendo a los casos concretos que vos planteas.

1 _ Una espira conductora cuadrada desplazándose en un campo uniforme.

Si lo analizas con Lorentz ambas ramas que son perpendiculares al vector velocidad sufrirían un mismo desplazamiento de las cargas, por lo cual en ambas ramas se generaría una fem inducida de igual valor y sentido, de forma que la circulación en toda la espira del campo eléctrico es nula.

Si aplicas Faraday en su forma integral, como el campo es constante, el flujo no depende del tiempo y la fem inducida a lo largo de toda la espira es cero. Esto esta mal?

2 _ Un disco conductor girando en un campo uniforme.

Efectivamente las cargas se desplazan por efecto de la fuerza de Lorentz produciendo una fem inducida entre el centro y el borde

Si aplicas Faraday a cada radio del disco como parte de un sector de circunferencia que varia su superficie con el tiempo te da el mismo valor de fem. Esto esta mal?

Se me ocurre pensar que pasaría si en las experiencias anteriores el material fuera un aislante en vez de un conductor, seguiría habiendo fem como en los casos anteriores, triunfando Faraday; o no habría fem inducida, triunfando Lorentz; o una tercera opción que ni se me ocurre.

Si la espira conductora del 1º punto se desplazara en un campo magnético que decrece uniformemente en el sentido del desplazamiento de la espira, la fem inducida en ella es por Faraday, por Lorentz, o por la suma de las dos.

De todo lo que dije, un poco es lo que recuerdo que me enseñaron y nunca me aclararon, y otro poco es de mi propio cuño. Asi que no tomen esto como una respuesta sino como una serie de grandes interrogantes para mi, y les dejo el ultimo.

Si esta bien y es indistinto aplicar Faraday o Lorentz, implica esto que entre estas dos leyes hay una conexion que a mi por lo menos no me enseñaron?

Disculpen si se me escaparon algunas tonteras

Gracias

Suerte

[JoseMadrid]

Re: movimiento de una espira en un B vs disco en rotación

Muchas gracias por contestar. Voy a asimilarlo y a ver si le sacamos punta al asunto.
Un saludo.