2o ciclo Esferas huecas conductoras

[sofi]

Hola. Me piden que determine el potencial electrico en cualquier region, como funcion de r: distancia al centro de las esferas. (Más abajo dejo la imagen)
Las dos esferas huecas conductoras están inicialmente descargadas , y se introduce la carga Q en el centro de ellas , que dibujé con violeta. Los signos positivos y negativos representan la redistribucion de las cargas en las superficies (interiores y exteriores) de cada esfera.
Entonces las regiones serian:

1) r < a . Aqui si dibujo una superficie gaussiana de radio r, la carga total es Q. Entonces E= KQ/r^2 -> V= KQ/r

2) a< r < b. El campo electrico debe ser 0 , dado que se trata de un conductor, y el potencial Vb-Va = KQ (1/b - 1/a)

3) b < r < c. AQUI esta mi problema Dibujo la superficie gaussiana entre ambos radios...¿Tengo que considerar que la carga encerrada es Q como en el punto 1) ?

¿Y para c < r < d, seria el mismo caso que el punto 2 ?

Agradecería muchisimo su ayuda!! Saludos a todos.

[LauraLopez]

Re: Esferas huecas conductoras

Hola :

Perdon habia leido mal el enunciado jaaj borro lo que puse antes. El caso 3 me parece que si es igual al caso 1

[Breogan]

Re: Esferas huecas conductoras

Hola:

Dos cosas: el campo eléctrico, y por ende el potencial, depende de la carga eléctrica total encerrada por la superficie de Gauss, y el conductor permanece electricamente neutro, por lo cual la carga en su exterior es igual a la que hay en su interior con signo contrario.

Suerte

[Al2000]

Re: Esferas huecas conductoras

...
1) r < a . Aqui si dibujo una superficie gaussiana de radio r, la carga total es Q. Entonces E= KQ/r^2 -> V= KQ/r
...

...
2) a< r < b. El campo electrico debe ser 0 , dado que se trata de un conductor, y el potencial Vb-Va = KQ (1/b - 1/a)
...

El campo es cero, luego el potencial es constante => Vb - Va = 0. El potencial en la región vale V = KQ (1/b - 1/c + 1/d).

...
3) b < r < c. AQUI esta mi problema Dibujo la superficie gaussiana entre ambos radios...¿Tengo que considerar que la carga encerrada es Q como en el punto 1) ?
...

La carga neta encerrada es Q - Q + Q = Q y el campo resulta idéntico al campo en la región 0 < r < a.

...
¿Y para c < r < d, seria el mismo caso que el punto 2 ?
...

Similar. El campo es cero, el potencial es constante pero vale V = KQ/d.

Saludos,

Al

PD. Me disculpo por mi error, el primer caso tampoco lo tienes bien. Al potencial de la carga puntual debes sumarle el potencial de las cáscaras. El potencial en 0 < r < a vale V = kQ (1/r -1/a + 1/b - 1/c + 1/d).

[sofi]

Re: Esferas huecas conductoras

Al200 entendí todo, menos tu postdata jaja. Para determinar el potencial , primero me fijo en el campo eléctrico para un r<a con una superficie gaussiana, ¿Por qué miraría lo que sucede fuera de este radio? Si justamente es de este para el interior que me interesa calcular, no tengo más que una carga alli dentro...
Muchas gracias por tu tiempo y dedicación.

[Breogan]

Re: Esferas huecas conductoras

Hola:

Es por que el cero del potencial eléctrico se ubica en el infinito.

Suerte

[sofi]

Re: Esferas huecas conductoras

Ahh ahora sí !! Gracias!!