1r ciclo Efecto Doppler Relativista (duda conceptual)

[Pepealej]

Hola, estaba leyendo la demostració de Cat_in_a_box del Efecto Doppler relativista y me han surgido algunas dudas.

i) En primer lugar, comprendo que sea relativista porque la velocidad de la luz es constante para el observador y la fuente, al contrario que en el efecto Doppler no relativista (donde la velocidad el sonido varía si se mueve el observador). Pero no comprendo porqué el tiempo es diferente para cada observador. ¿No depende eso de sus velocidades? ¿Se está suponiendo que los cuerpos se mueven a velocidades relativistas?

ii) Tampoco entiendo cuando dice: "Ya no analizamos más casos porque ,a diferencia del sonido, en el caso de la luz sólo importa la velocidad relativa de la fuente y del observador y no hay diferencia entre el movimiento de uno y el de otro." (penúltimo párrafo) ¿No ocurre lo mismo para el efecto Doppler no relativista? Quiero decir, aunque en las ecuaciones no aparezca como tal, ¿en qué se diferencia al efecto Doppler relativista?

Gracias

[Rodri]

Re: Efecto Doppler Relativista (duda conceptual)

Trato de responder:

i) Sea S el sistema de referencia en reposo respecto a la fuente luminosa y sea S' el que se mueve con el observador. Consideremos los sucesos de llegada de dos pulsos consecutivos de la señal al observador. Dichos dos sucesos tienen coordenadas espacio-temporales (r1,t1) y (r2,t2) en S, mientras que en S' tienen coordenadas (r1',t1') y (r2',t2') respectivamente. El periodo de la señal medido en S' es por tanto t2'-t1'. Para calcular la relación entre t2'-t1' y el periodo de la señal observado en S es necesario hacer DOS cosas:
Uno: calcular t1 y t2 a partir del periodo T y de la velocidad del observador relativa a la fuente, v.
Dos: calcular t1' y t2' a partir de t1, t2, r1 y r2 mediante la transformación de Lorentz para el tiempo.

Fíjate que éste segundo paso es el que no se tiene en la deducción del efecto Doppler no-relativista. Es ete segundo paso el que hace que las fórmulas no coincidan entre los casos relativista y no-relativista.
Cuando v es muy pequeña frente a c sucede que la fórmula relativista se puede aproximar por la no-relativista. Así ocurre por ejemplo con la señal de radiofrecuencia de los satélites, que viajan a velocidades muy pequeñas frente a c.

ii) En efecto, la velocidad a tener en cuenta es siempre la relativa entre la fuente y el observador, tanto en el caso relativista como en el no-relativista.

[aalbeiro89]

Re: Efecto Doppler Relativista (duda conceptual)

i) En primer lugar, comprendo que sea relativista porque la velocidad de la luz es constante para el observador y la fuente, al contrario que en el efecto Doppler no relativista (donde la velocidad el sonido varía si se mueve el observador). Pero no comprendo porqué el tiempo es diferente para cada observador. ¿No depende eso de sus velocidades? ¿Se está suponiendo que los cuerpos se mueven a velocidades relativistas?

Hola... voy a tratar de ilustrar esta parte.
El motivo por el cual el tiempo es diferente de cada sistema de referencia, es decir, el motivo de que sea relativo es la luz.
Como dices, la velocidad de la luz es constante, es invariantes. La velocidad se determina o esta definida por la espacio y el tiempo.
En realidad galileana el espacio y el tiempo son constantes, y lo que varia es la velocidad de los sistemas uno con respecto al otro.

Teniendo en mente que se demostró que la velocidad de la luz es invariante entonces algo debe compensar, algo debe variar en la ecuación. Sino no es la velocidad entonces es el espacio y el tiempo.
Por eso en relatividad especial se habla de dilatación temporal y contracción espacial.

Saludos.