2o ciclo Signo de potencial quimico respecto a temperatura

[rruisan]

Buena tardes, hoy en la clase nos definieron una de la relaciones para encontrar la ec de estado en particular

$\left(\frac{\partial S}{\partial N_1}\right)=-\frac{\mu}{T}$


solo que no veo como sale el signo menos ya que $\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)=\mu$, entonces $\left(\frac{\partial S}{\partial N_1}\right)=\left(\frac{\partial S}{\partial U}\right)\left(\frac{\partial U}{\partial N}\right)=\frac{\mu}{T}$, no se como sale el menos o si sea correcto.


Gracias de antemano.

[Elkin]

Re: Signo de potencial quimico respecto a temperatura

Hola,

Cuando uno combina la primera y segunda ley de la Termodinámica, para un sistema en que la cantidad de materia no se mantiene constante, tiene la siguiente expresión:

$dU=TdS-p dV+\mu dN$

Si despejas esta ecuación para $dS$ obtienes:

$dS=\frac{dU}{T}+\frac{p}{T}dV-\frac{\mu}{T} dN$


Que puedes comparar con una diferencial total:

$df=\displaystyle\frac{{\partial f}}{{\partial x}}dx+\displaystyle\frac{{\partial f}}{{\partial y}}dy +\displaystyle\frac{{\partial f}}{{\partial z}}dz$

Al hacer la comparación encuentras lo que dices.

saludos