Otras carreras Velocidad terminal de un bloque que se desliza sobre un plano inclinado

[wario0618]

Un bloque cuyo peso es W se desliza sobre un plano inclinado lubricado por una película de aceite, como se indica en la siguiente figura. La superficie de contacto del bloque es A y el espesor de la película del aceite h. suponiendo una distribución lineal de velocidades en el aceite, halle una expresión para la velocidad terminal (cero aceleración) V del bloque.

R// $V=\frac{hWsen(\theta)}{\mu A }$


Yo e echo lo primero hacer un diagrama de cuerpo libre pero por el liquido no se donde podría insertarlo y me pregunto si esa fuerza seria la fuerza cortante ?

[ZYpp]

Re: Velocidad terminal de un bloque que se desliza sobre un plano inclinado

Para aclararnos un poco, vamos a definir primeramente un sistema de correnadas: Eje $Ox$ en la misma dirección y sentido que la velocidad del bloque, $\vec V$; eje $Oy$ normal al plano inclinado y con sentido saliente.

En este sistema de coordenadas, el esfuerzo cortante en el aceite depende sólo de la coordenada $y$ y viene dado por

$$\tau = \mu \frac{\partial u}{\partial y}$$

donde $u$ es la velocidad del fluido, que asumimos que que es paralela a la velocidad del bloque y, como dice el enunciado, varía linealmente con la distancia al plano. Sabiendo que la fuerza de rozamiento que experimenta el sólido es $\vec F_{roz} = -\tau A \hat i$, sólo te queda aplicar las leyes de Newton sujetas a las restricciones:

$$\begin{aligned} u \left(0 \right) &= 0 \hat i\\ u \left( h \right) &= V \hat i \end{aligned}$$

Saludos.