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Problema de condensador con sustancia dieléctrica

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  • Secundaria Problema de condensador con sustancia dieléctrica

    Hola a todos, encontré un interesante problema que dice lo siguiente: "Halle la capacidad entre las superficies curvas internas y externas del conductor de la figura. Desprecie el efecto del borde"

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	condensador.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	18,0 KB
ID:	310841
    quisiera saber sus opiniones sobre este problema, ya que la forma del dieléctrico es interesante, muchas gracias

  • #2
    Re: Problema de condensador con sustancia dieléctrica

    Hola, si la forma del dieléctrico es algo rara como este caso, piensa en integrales, tienes que definir un diferencial de ese dieléctrico y luego integrar desde el radio pequeño al grande.

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de condensador con sustancia dieléctrica

      Hola Beto, gracias por este aporte, pero no influye en nada al decirnos que despreciemos el efecto borde?, y si podrías indicarme la integral a tomar para este problema. Gracias

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de condensador con sustancia dieléctrica

        Lo de los efectos de borde son justamente para que puedas realizar la integral con toda tranquilidad, la idea sería mas o menos así:

        Como el dieléctrico es una pequeña tajada de un ciclindro, primero calcularé la capacidad para un ciclindo, para ello considero la constante dieléctrica , entonces aplicando la ley de Gauss en la región del dieléctrico y tomando como centro el eje del cilindro:


        de donde finalmente se obtiene que:


        luego toma en cuenta que


        donde es el radio mas pequeño y el radio más grande. Finalmente solo te queda integrar y tomar en cuenta que

        Ahora como te preguntan la capacidad para un ángulo , por la simetría del problema lo único que tienes que hacer es multiplicar a la expresión que obtuviste para el ciclindro entero por un factor de

        Un saludo.

        - - - Actualizado - - -

        PD: ¿Estudias en la UNI de Perú?

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