Secundaria Carga electrica con Movimiento armonico simple situada entre otras 2 cargas

[Candrillo]

Hola, estoy estudiando Movimiento Armonico Simple y, después de haberlo intentado, no soy capaz de demostrar matemáticamente lo siguiente. Tenemos 2 cargas puntuales iguales separadas una distancia "2d", y en el centro del segmento que las une colocamos una tercera carga de prueba (y del mismo signo que las anteriores). Sé que cuando desplazamos la carga ligeramente siguiendo el mencionado segmento, ésta empezará a moverse con movimiento armónico simple... pero no sé demostrarlo en forma matemática, o sea, que me quede una expresión del tipo F_res = - k·x o a=-w·xx...

Llego hasta la expresión: ... pero ¿cómo continúo? Gracias.

[angel relativamente]

Re: Carga electrica con Movimiento armonico simple situada entre otras 2 cargas

Basta ver que $a \propto x$ para demostrar que es un m.a.s.
De primeras veo que en la última expresión que pones las dos fracciones tienen que estar restándose, pues las fuerzas son necesariamente de distinto sentido. Una vez hecho eso desarrolla los cuadrados del denominador e intenta hacer denominador común, y una vez hecho esto los términos en los que aparezca $x^2$ son despreciables porque esto es válido para pequeños valores de $x$ (añadido: intenta simplificar primero los términos de $x^2$ si no va a ser un poco tedioso hacer denominador común). Seguramente llegues a una dependencia con $x$. Pruébalo y dinos si no te sale.

Saludos,

[gdonoso94]

Re: Carga electrica con Movimiento armonico simple situada entre otras 2 cargas

Hola, te dejo este enlace en el que también lo explican:

http://forum.lawebdefisica.com/threa...iento+armonico

Saludos!

[Candrillo]

Re: Carga electrica con Movimiento armonico simple situada entre otras 2 cargas

¡Eureka! Me salió... muchas gracias por vuestra ayuda, y por la rapidez por la que habéis contestado. ¡Un saludo!