1r ciclo Cálculo aproximado tamaño atmosfera

[Turing]

Muy buenas!

Tengo un problema por aquí que no sé por donde pillarlo. A ver si con vuestra ayuda puedo aclararme. El problema dice así:

"Dada la $\dst {\rho}_{H_2O}= 10^3 \frac{Kg}{m^3}$ y la $\dst {\rho}_{aire}=1.3\frac{Kg}{m^3}$ y sabiendo, además, que por cada 10m de agua la presión aumenta 1 atm, calcular:

a) Tamaño aproximado de la atmósfera.

b) Si toda la atmósfera condensase, cuanto subiría el nivel del mar?"

He intentado relacionar las diferentes presiones, pero no veo como llegar a calcular una superficie aproximada de la atmósfera.

Gracias de antemano.

[angel relativamente]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

Así echándole un ojo rápido, te pide que hagas una relación. Sabes que una columna de agua de 10m hace la misma presión que una columna de aire de h metros. Con las densidades no creo que te sea difícil calcular h, siempre que supongas una atmósfera muy ideal. Con tamaño supongo que se referiran a la altura, pero si te apetece dar volumen, superficie o lo que quieras no te será complicado considerándola esférica.

[Turing]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

Muchas gracias Ángel. Por cierto, calculando el volumen de la atmósfera y sumándole el del océano (considerando el radio de la tierra + una altura que creo despreciable hasta la superficie del mar comparándola con el radio), el resultado me parece bastante curioso (si es correcto): tal y como lo he hecho el nivel del mar no notaría casi ningún cambio.

[angel relativamente]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

No estoy muy seguro de cómo lo has hecho, ni he pensado mucho lo que voy a decir. Pero si toda la atmósfera se condensa, cada "columna" tendría que seguir haciendo la misma presión, por tanto el nivel del mar aumentaría 10m, ¿no?

[Turing]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

He calculado el volumen de la atmósfera considerándola esférica e igual con el mar. Sumando las dos, la del mar no ha variado.

Respecto a lo que dices, puedes explicarme por qué no puede variar la presión si la atmósfera se condensase?

- - - Actualizado - - -

Bueno, claro, no ha variado porque son términos muy grandes... Pero una diferencia de altura de 10m si que encajaría creo xD

[InesIncinerate]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

Respecto a lo que dices, puedes explicarme por qué no puede variar la presión si la atmósfera se condensase?

Hola Turing! por lo que sé, si simplificamos la formula de la presión vemos que, si no tenemos en cuenta las irregularidades de la atmósfera, la presión solo depende de la densidad, la aceleración de la gravedad y la altura de la columna que tienes encima del punto en el que mides la presión. Es decir:

$P=\rho gh$ o lo que es lo mismo, $P=\frac{m}{V}gh$.

Como la masa que tienes en una misma columna no va a variar con la condensación de la atmósfera, la presión en principio se mantendrá constante.

[Turing]

Re: Cálculo aproximado tamaño atmosfera

He ido comprobando resultados con compañeros de clase y mas o menos lo tenemos igual, ahora solo queda esperar a la corrección. Muchísimas gracias por la ayuda