Secundaria Problema de cinemática

[DaniM]

Hola, hay un problema sobre cinemática del instituto que no se como resolver y lo he estado intentando pero no hay manera. (es un ejercicio de ampliación, osea que es voluntario, pero me ha quedado la curiosidad) Os explico:
Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 12 m/s. Calcula el tiempo que tarda en llegar al punto más alto de su trayectoria, la altura a la que llega, el tiempo que tarda en bajar y la velocidad que tendrá cuando llegue a la tierra.
Tengo las formulas de la posición y de velocidad, pero no sé qué hacer. ¡Por favor, ayuda!

[davinci]

Re: Problema de cinemática

Hola DaniM

Punto más alto de su trayectoria/altura a la que llega: Tienes la velocidad inicial y la final (nula). Tienes las dos ecuaciones (una la del MRUA, la que incluye posición final, inicial, velocidad, tiempo y aceleración, y otra que solo maneja las velocidades inicial y final, y el tiempo y la aceleración). En la última despejas el tiempo (sabes que la aceleración, su componente vertical, es la de la gravedad pero negativa, ya que su sentido es hacía abajo). Luego sustituyes en los tiempos de la primera ecuación y sacas la altura a la que llega.


Tiempo que tardar en bajar: Sabes la posición inicial (la final del apartado anterior) y sabes la final [(0,0) ya que has tomado como referencia el suelo]. Sabes la aceleración (lo mismo que el apartado anterior), y la velocidad inicial (la final del apartado anterior). Manejando las fórmulas anteriores sacas usando la segunda y siguiendo el mismo procedimiento anterior la velocidad final, y teniendo este dato lo sustituyes en la segunda ecuación para sacar el tiempo que tarda en bajar.

A ver si te sale . ¡Un saludo!

P.D: Ahora que tengo tiempo, te las pongo por si no te acuerdas:

Primera ecuación de la que te hablé: $\dst r = {r}_{0} + v t + 1/2 a t^2$
Segunda ecuación: $\dst v = {v}_{0} + a t$