1r ciclo Plano inclinado y polea

[javirk]

Hola, tengo un problema que yo creía saber hacer pero no me da lo mismo que en la solución, y no tengo ni idea de por qué:

Sobre un plano inclinado se superponen dos bloques A y B de masas m y M (m < M). Los dos bloques están unidos por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea fija, sin masa y sin rozamiento, tal y como indica la figura, con los dos tramos de cuerda paralelos al plano. a) Supuesto que no existe rozamiento entre A y B, y que el coeficiente de rozamiento estático entre B y el plano es μe, calcule el máximo ángulo a para el cual el sistema permanece en equilibrio. Datos: M = 3m, μe=1/2.

Planteo todas las fuerzas y ecuaciones. La aceleración pongo que tiene que ser cero en todas las ecuaciones (para que esté en equilibrio) y hago que $F_{r} = \mu*N_{b}$ que no sé si está bien. El resultado dice que da $\alpha=45$ y a mí me da $\alpha=36,86$

¿Alguna ayuda?

Gracias!

[Turing]

Re: Plano inclinado y polea

Hola,

así a primera vista:

Tan solo has de plantear las fuerzas según los ejes. Tienes que tener en cuenta que si ha de estar en equilibrio tanto las fuerzas en Y como las de X sumadas o restadas respectivamente han de valer 0. Observa también que sólo existe rozamiento entre B y el suelo, pero A está encima de B, prueba a multiplicar el coeficiente por la normal cuya masa sea la masa total (la de los dos bloques), sino es eso, seguramente tu error venga de un sentido mal puesto o de un cálculo erróneo, si lo revisas y no encuentras el fallo pruebo a hacerlo, que ahora tengo un poco de prisa.

Un saludo!

[javirk]

Re: Plano inclinado y polea

Hola, muchas gracias, no me había dado cuenta de eso que has dicho: la fuerza de rozamiento realmente afecta a los dos bloques (hay que sumar las masas), y yo lo estaba haciendo con solo la masa del de abajo. Gracias!