Secundaria Energía Mecánica

[Sandra_G]

Tengo un problema de física y no se como resolverlo, tengo que igualar la energía potencial gravitatoria con la potencial elástica?
Este es el problema:

Un resorte que tiene una constante de 1X10³ N/m, se coloca sobre una mesa en posición vertical, como se ve en la figura. Un bloque de masa igual a 1.6 Kg se sostiene a 1 m sobre el extremo libre del resorte. El bloque se suelta desde el reposo de modo que cae verticalmente sobre el resorte.
¿Cuánta distancia se comprime el resorte? (considere que el resorte se comprime totalmente)

Abajo les dejo una imagen del problema, espero que puedan ayudarme, muchas gracias de antemano

[arivasm]

Re: Energía Mecánica

Ten en cuenta que en la energía potencial del sistema posee dos términos: el gravitatorio y el elástico. Como las situaciones que te interesan se corresponden con que la masa esté en reposo, y entonces el término de energía cinética es nulo en ambas, la conservación de la energía implica que la energía potencial (total) inicial es igual a la energía potencial (total) en el instante de máxima compresión del resorte.

Ahora bien, inicialmente la energía potencial elástica es nula. Por otra parte, si tomas como h=0 la posición de la masa correspondiente a la máxima compresión, si la elongación correspondiente es x, la altura inicial será x+1 m. No obstante, dado el elevado valor de la constante de elasticidad es posible que x << 1 m, de manera que puedes computar la energía potencial gravitatoria inicial con h igualado aproximadamente a 1 m.

Por tanto, tendrías que, siendo rigurosos $\frac{1}{2}kx^2=mg(x+1\,{\rm m})$, pero que puedes aproximar como $\frac{1}{2}kx^2\approx mg\,1\,{\rm m}$