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Ayuda urgente - Cuerpo rigido conceptos basicos

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    Hola a todos, en dos dias rindo un parcial de fisica que tiene como tema central cuerpo rigido y me estoy chocando con 2 problemas principales. El primero es el problema comun de cuerpo rigido, el de saber que momento de inercia usar en cada caso.
    Por ejemplo, en este ejercicio:




    Se resuelve de esta forma:



    Hasta ahi todo va bien, en la energia mecanica para la situacion inicial determina que existe energia cinetica de rotacion + de traslacion.
    Ahora, en este problema:



    La misma situacion, un cilindro que rueda sin resbalar, tendria que haber cinetica de rotacion+traslacion no?



    Al parecer no, en el punto a) toma unicamente la rotación y recien el C) que es cuando la superficie es lisa y teoricamente no hay rotacion toma rotacion y traslacion.
    Que conceptos mios estan equivocados? (las resoluciones de los problemas son del profesor)

    ----

    Otro ejemplo:
    En este ejercicio:


    Resol:


    Se ve que para la polea, toma un momento de inercia baricentrico, pero en este ejercicio, exactamente igual




    Ahora para lo polea usa el teorema de steiner, cuando antes era baricentrica. Por dios, que pasa?
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