Divulgación Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

[Adrieg]

Buenos días. Espero me puedan ayudar a echar luz sobre un ejemplo que utiliza S Hawking en su libro El Gran Diseño acerca de la Relatividad Especial. Textualmente, dice:

...Para ver cómo este análisis se aplica a los aparatos que llevan la cuenta del tiempo, consideremos dos observadores que están mirando un reloj. Según la relatividad especial, el reloj va más rápido para un observador que está en reposo con respecto al reloj. Para los observadores que no están en reposo respecto del reloj, éste va más lentamente. Si el observador en el avión sincroniza un pulso de luz que va y viene entre la cola y el morro del avión con el tictac de su reloj, vemos que para un observador en tierra el reloj va más lento, porque en el sistema de referencia del suelo el pulso de luz debe recorrer una distancia mayor. Pero el efecto no depende del mecanismo concreto del reloj; se aplica a todos los relojes, incluso a nuestros relojes biológicos...

Esta es mi duda. Entiendo que cada vez que regresa el haz de luz, se tarda más porque el observador en tierra verá que necesita recorrer una distancia más larga (la distancia que el avión ya avanzó). Pero una vez que el haz rebota hacia la cola, ¿no esperaríamos que recorriera una distancia más pequeña, ya que la cola del avión ya acortó la distancia al desplazarse en el mismo sentido del movimiento? ¿No debiera terminar por compensarse?

¡Saludos!

[Eulerfisico]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

Es una consecuencia de aplicar las transformadas de lorentz a movimientos relativos, ten en cuenta que si los sistemas de referencia se mueven a velocidad constante (como lo hacen en relatividad especial) la contracción de longitudes y dilatación del tiempo son solo un efecto del movimiento y debe ser reciproco para cada observador, no es un efecto real.
Una analogía que uso mi profesor para explicar esto me gusto y es algo como así:
Si un edificio tiene altura dada h, la percepción de su longitud varia según la distancia tuya al edificio, si estas muy cerca de el te parecerá muy grande, pero entre mas te alejes pareciera que fuera mas pequeño, no es que el edificio cambie de longitud en cuanto te alejas, solo es cuestión de perspectiva, igualmente ocurre en relatividad especial, no es que los relojes y las longitudes cambien, es un efecto del movimiento.

En relatividad general con sistemas acelerados el efecto si es real, como lo dice ahi incluso en nuestros relojes biológicos.

[Adrieg]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

Me queda claro que debo revisar a Lorentz (pensé que lo entendía bien, sin ahondar en mates). Sé que Einstein toma estas ecuaciones y concluye asombrosamente lo que dice en su primera publicación (Especial). Claro está que con la inclusión de la Gravedad todo cambia. Mi duda surgió precisamente porque en el ejemplo asumí por omisión que hablaban de Relatividad Especial. Lo que me pregunto ahora es si Lorentz pudo advertir las consecuencias de sus reflexiones de cara a la explicación del funcionamiento del Universo. Es como la constante cosmológica: delante de ellos, esquiva a ellos. Me ayuda mucho tu explicación. Saludos y gracias.

[Eulerfisico]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

De nada, y ahora que mencionas a lorentz te dejo un comentario al respecto.
Lorentz dedujo las transformaciones correctas como un método de explicar el experimento de michelson y morley, sin embargo lorentz no pudo divisar el verdadero significado de estas ecuaciones de la manera como einsten lo hizo, lo del lorentz fue una manera de exigir que el cambio de camino óptico de la luz fuera 0, pero esto exigía una contracción REAL en el brazo del interferometro.
Si quieres saber mas al respecto busca sobre la teoría del eter. Saludos

[abuelillo]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

, ¿no esperaríamos que recorriera una distancia más pequeña, ya que la cola del avión ya acortó la distancia al desplazarse en el mismo sentido del movimiento? ¿No debiera terminar por compensarse?
¡Saludos!

No se compensa porque no le queda "tiempo", se tendria que superar la velocidad de la luz para poder compensarlo, como analogia si tienes 2 segundos para hacer un viaje de ida y vuelta, y tardas 2 segundos en ir, no hay forma de volver a tiempo, tendrias que hacer el viaje de vuelta en 0 segundos.

En cuanto a lo que comenta Euler de que en relatividad especial esos cambios solo son percepciones aparentes, no es correcto, las contracciones de los objetos son realidades fisicas.
La analogia de como el ojo ve en perspectiva la realidad no es valida o es incompleta, sí se pueden considerar esos cambios proyecciones del espacio-tiempo, pero son proyecciones fisicas.
Si tuvieses que derribar con un misil un avion que vaya a velocidades relativistas, mas te vale tener en cuenta que el avion esta contraido de verdad desde el marco de referencia del misil, porque sino no le darias nunca, el misil se encontraria espacio vacio en lugar de alguna parte del avion, porque el avion estaría fisicamente contraido.
Cuando se habla de observar en el contexto de la relatividad, no se esta usando el significado comun de la palabra observar (lo que podria dar lugar a pensar que no hablamos de cosas reales sino en algun tipo de aberracion optica o proyecciones o percepciones incorrectas de la realidad fisica) , sino a medir el universo fisico tal como es desde cierto sistema de referencia.

[Eulerfisico]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

No estoy del todo de acuerdo pero me corriges si me equivoco, es la idea del foro, aclarar dudas y aumentar conocimientos

Pero según lo que planteas, sería posible medir movimiento respecto al eter, ya que si este efecto es físicamente real se violaria el segundo principio de la relatividad y el efecto entre dos observadores no seria reciproco, en otras palabras no tendría sentido hablar de la transformada de lorentz inversa (según eso no podria plantear que si me muevo con velocidad V constante en una dirección según un observador, seria equivalente decir que estoy quieto y es el otro observador el que se mueve con velocidad -V) y entre otras las ecuaciones de maxwell no seria invariantes.

[aalbeiro89]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

Las predicciones de la relatividad especial no son cosas aparentes o solo modelos teóricos que no representan la realidad.
Me quitaron un ejemplo pero te daré uno muy practico y conocido: Satélites.
Actualmente, todos los satélites que órbitan la tierra tienen en cuenta los cálculos de la dilatación del tiempo, predichos por la relatividad especial. Las "grandes" velocidades, ademas de la diferencia gravitacional, de ellos implica una pequeña variación en los tiempos y las computadoras, a bordo, deben compensarlas para funcionar bien, de los contrario los GPS's serían un fracaso y muchos dispositivos electrónicos.

No es correcto decir que el tiempo, el espacio, la energía no cambian con la velocidad en la realidad.
Todos esos fenómenos son reales y palpables.

Cuando hablas de "eter"... te refieres al "eter luminoso"??...
Desde 1905 esa teoría se dejo a un lado porque la relatividad especial demostró lo innecesario de esa tesis.

[Eulerfisico]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

Yo me refiero específicamente a la contracción de longitudes, la longitud aparente de un objeto dependerá de la velocidad relativa entre los observadores, se "verán" (me refiero a mediciones) mas cortos en la dirección del movimiento
Y lo del eter es precisamente por lo que lo mencione, las ecuaciones de lorentz proponían inicialmente una contracción del brazo del interferómetro lo cual se sabia que no era real, fue la deducción de einsten basada en los principios relativistas de constancia de la velocidad de la luz en el vacio y la uniformidad de las leyes de la fisica para todos los observadores dio la explicación correcta que desmintio la teoria del eter

[abuelillo]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

No estoy del todo de acuerdo pero me corriges si me equivoco, es la idea del foro, aclarar dudas y aumentar conocimientos

Pero según lo que planteas, sería posible medir movimiento respecto al eter, ya que si este efecto es físicamente real se violaria el segundo principio de la relatividad y el efecto entre dos observadores no seria reciproco, en otras palabras no tendría sentido hablar de la transformada de lorentz inversa (según eso no podria plantear que si me muevo con velocidad V constante en una dirección según un observador, seria equivalente decir que estoy quieto y es el otro observador el que se mueve con velocidad -V) y entre otras las ecuaciones de maxwell no seria invariantes.

El efecto es real y no viola ningun principio de la relatividad. Cada observador verá al otro contraido, no hay problema en esto, la aparente contradiccion se resuelve teniendo en cuenta que los dos sistemas de referencia no comparten los mismos tiempos ni la misma simultaneidad de sucesos.
Si el efecto fuese aparente no mereceria ni una sola mencion en ningun texto de fisica.

[Adrieg]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

No se compensa porque no le queda "tiempo", se tendria que superar la velocidad de la luz para poder compensarlo, como analogia si tienes 2 segundos para hacer un viaje de ida y vuelta, y tardas 2 segundos en ir, no hay forma de volver a tiempo, tendrias que hacer el viaje de vuelta en 0 segundos.

Eso da para otro día de reflexión. Es posible que como la metáfora está expresada con objetos de la cotidianidad, quiera yo asignarle esas propiedades, aun sin ser mi intención. Pero este último párrafo pone en claro precisamente la correlación de los elementos involucrados, de la forma correcta. Ahora, a procesarlo.

[aalbeiro89]

Re: Relatividad Especial, duda sobre ejemplo de Hawking en EGD

Los fenómenos predichos por la relatividad son independientes a nuestra intención.
La dilatación del tiempo o contracción del espacio, etc, son fenómenos que siempre ocurren, a cualquier velocidad.
Lo que sucede esq a velocidad cotidianas esos efectos son tan pequeños que no los percibimos o los despreciamos.

La relatividad especial se utiliza para situaciones donde las velocidades involucradas sean comparables con la velocidad de la luz, para que sus efectos sean observados con claridad, sin embargo dicho efectos siempre ocurren a cualquier velocidad.
Para situaciones comunes con la física newtoniana es suficiente, incluso para enviar una nave a la luna.