2o ciclo Duda compresión y expresión adiabática, falta de coherencia en los signos en el trabajo.

[Carlangas]

Buenas,
mi problema está relacionado con el trabajo de expansión y compresión a lo largo de procesos adiabáticos. Se trata de un problema REAL del laboratorio de termodinámica.


Sabemos que en estos procesos se satisface, $PV^{\gamma}=cte$, o si se quiere, $PV^{\gamma}=P_0V_0^{\gamma}$.


Supongamos pues un proceso adiabático. Usando $dW=-PdV$ , i substituyendo $P$ a partir de la ecuación anterior, e integrando entre
$V_0$ i $V_f$, los volumenes al inicio y al final del proceso obtenemos:

$W=-\frac{P_0V_0}{1-\gamma}(V_f^{1-\gamma}-V_0^{1-\gamma})$


Ahora supongamos un cilindro lleno de aire como muestra la imagen (es solo orientativo, he sacado la imagen de internet):





En que la presión del aire en reposo es la presión atmosférica.

Ahora haremos procesos adiabáticos reversibles (al menos eso se dice en el guión de la práctica, que podemos suponerlos así. De hecho se calculan los valores del índice adiabático y da buenos resultados).

Lo comprimimos. Entonces obtenemos TRABAJO POSITIVO (el signo viene dado por $(V_f^{1-\gamma}-V_0^{1-\gamma})$ , que $1-\gamma<0$ siempre y $V_f<V_0$ .
Eso es coherente con que el trabajo lo realiza el entorno, es decir, nosotros.



Ahora lo expandimos. Y aqui surge el problema. El proceso es identico, con la mimsa P inicial... pero el signo viene dado por el mismo argumento, por $(V_f^{1-\gamma}-V_0^{1-\gamma})$ , pero como ahora EL VOLUMEN FINAL ES MAYOR QUE EL INICIAL, el trabajo es NEGATIVO, aun cuando he sido yo, con mi fuerza, es decir, el entorno, el que ha hecho subir el émbolo y ha hecho la expansión.


Pero siempre se dice que W<0, entonces lo realiza el sistema. W>0, entonces lo realiza el entorno.

¿Como puede ser que en ambos casos realize yo el trabajo pero el signo cambie?
Creo que en la expansión hay más, que en realidad al mover el cilindro hacia arriba se crea un vacio y hay una expansión libre pero... pero no lo sé, por eso os pido vuestra ayuda.


He de decir que, como he dicho, se trata de un experimento real, hecho en el laboratorio, y que los resultados obtenidos usando la fórmula del trabajo y la integración numérica de los datos experimentalos coinciden en ambos casos...aunque los resultados son más coincidentes en la expansion. Así en teoria creo la fórmula es aplicable a ambos casos... pero necesito que me expliquen que pasa exactamente en la expansión.


Muchas gracias y perdon por el tostón.

[Physicist]

Re: Duda compresión y expresión adiabática, falta de coherencia en los signos en el trabajo.

Muy buenas!

Yo lo entiendo del siguiente modo:
Cuando lo expansionas, lo que haces es disminuir la presión exterior de modo que $P_{sist} > P_{ext}$. En este caso, el sistema no está en equilibrio mecánico y evoluciona solo hasta alcanzarlo (cuando las dos presiones son iguales). Tu no estás manipulando propiamente el gas de dentro forzándolo a cambiar de estado, sino que cambias las condiciones de equilibrio y es el propio sistema el que evoluciona hasta el.

No se si me he explicado bien en la idea que quiero transmitir

Un saludo

[Carlangas]

Re: Duda compresión y expresión adiabática, falta de coherencia en los signos en el trabajo.

Muy buenas!

Yo lo entiendo del siguiente modo:
Cuando lo expansionas, lo que haces es disminuir la presión exterior de modo que $P_sist > P_ext$. En este caso, el sistema no está en equilibrio mecánico y evoluciona solo hasta alcanzarlo (cuando las dos presiones son iguales). Tu no estás manipulando propiamente el gas de dentro forzándolo a cambiar de estado, sino que cambias las condiciones de equilibrio y es el propio sistema el que evoluciona hasta el.

No se si me he explicado bien en la idea que quiero transmitir

Un saludo

Primero de todo, gracias!
Y si, claro que te explicas. Eso es lo que pensaba cuando hablaba de "expansión libre" . Se puede interpretar como tu dices, o bien como que al mover el émbolo "creas un vacio" que el gas ocupa, le das "un recipiente nuevo, más grande". Hasta aquí creo que estamos de acuerdo, aunque prefiero tu interpretación a la que yo había hecho. Ahora bien, si pensamos así, como interpretamos el trabajo realizado en el proceso? Es decir... cualitativamente, que trabajo estoy calculando al integrar PdV numericamente?

Gracias de nuevo!