1r ciclo Campo electrico de un conductor recto y hueco

[JaJaBin]

Un alambre recto, muy largo y hueco, de 1 mm de diámetro interior y 2 mm de diámetro exterior, transporta una corriente de 300 mA uniformemente distribuida en su sección metálica.
Realice un gráfico de campo magnético en función de la distancia radial, B(r), desde r = 0 (eje del alambre) hasta r = 4 mm.
Justifique la forma de la función B(r) en cada tramo del gráfico utilizando la ley de Ampère.


Podrían ayudarme con esto?
Verán, yo pienso que en el interior del hueco, el campo magnético es 0, cual solenodie.
Entre el radio intero y el externo, $B=\frac{\mu_0IR}{2\pi r^2}$, donde R es la distancia desde el radio menor y r es el radio mayor
Y en el exterior, como siempre

Es así? Como puedo justificarlo rápidamente con la ley de Ampere?

[Breogan]

Re: Campo electrico de un conductor recto y hueco

Hola:

Te dejo un enlace donde creo que se explica claramente esto.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/el...ilindro hueco.

Suerte

[oscarmuinhos]

Re: Campo electrico de un conductor recto y hueco

Teorema de Ámpere:
$\displaystyle \oint \vec B.\vec dr = \mu \int \vec J. \vec dS = \mu .{I}_{rodeada por la curva cerrada}$

Empieza hallando la densidad de corriente $\vec J$ que será igual a la intensidad dividido entre la sección por la que circula esa intensidad I

$\displaystyle J=\frac{I}{\pi (R_b^2 - R_a^2)}$. Esta densidad de corriente es constante, porque dice el enunciado que esa corriente de 300 A está uniformemente distribuída

Aplica ahora el teorema de Ampere a una circunferencia de radio < 1mm, para otra de radio 1 < r < 2mm y para otra de radio r >2 mmm. y tendrás el valor del campo B en esas tres regiones. Evidentemente, en el interior del conductor, B=0.

No tendrás problema en que te salga

NOTA: La constante $\mu$ es la del punto donde estés calculando el campo. Si estás dentro del conductor (1 mm < r <2 mm), tendrás que tomar la del conductor. Si estás en el aire (r<1 mmm o r>2 mm) tendrás que tomar la del aire (= a la del vacío)

[JaJaBin]

Re: Campo electrico de un conductor recto y hueco

Podrías aproximarme una gráfico B(r)?

De 0< r <1mm, sería B=0....y luego?

[oscarmuinhos]

Re: Campo electrico de un conductor recto y hueco

Hola. Disculpa. No vi hasta ahora el mensaje

Te han salido los cálculos?

Si los hiciste, habrás visto (salvo error mío) que, si en cada región vas tomando una curva de Ampere concéntrica con el eje del conductor:

a) para 0 < r < 1 mm
el campo magnético B es nulo (no hai ninguna corriente encerrada dentro de la curva amperiana

b) para 1 mm < r < 2 mm

$\displaystyle B = \frac{\mu}{2 \pi } \frac{I_0}{R_1^2 -R_0^2}\frac{(r^2 - R_0^2).}{r}$ (rama hiperbólica creciente)


c) para r > 2 mm:

$\displaystyle B = \frac{\mu_0}{2\pi } \frac{I_0}{r}$ (rama hiperbólica decreciente con asíntota horizontal B=0)

La representación gráfica (sin escala alguna) deberá ser de la siguiente forma