Otras carreras Problema de partículas (choque inelástico+muelle+potencial)

[Hasman]

Según lo entiendo, el problema consiste en hallar la pérdida de energía mecánica asociada al choque en el que la masa disparada (2M) arrastra consigo a la masa en reposo (M).

Es decir, 0.5* k * l^2 que es la energía potencial del muelle comprimido una distancia l, es igual que 0.5*2M*v^2, que es la energía cinética que le proporciona cuando éste es disparado.

Luego, 2M*vi = (2M+1M)*vf, siendo vf la velocidad final de ambas partículas.


Y 0.5*3M*vf^2 = 3M*g*h. En este caso h=2*R.

¿Lo he entendido bien? Porfavor corregidme o indicadme el resultado.

[arivasm]

Re: Problema de partículas (choque inelástico+muelle+potencial)

Antes de nada, mírate cómo introducir ecuaciones en los mensajes, pues es muy incómodo leer lo que has escrito.

Tienes un error al final, cuando asocias energía cinética nula con el punto más alto del rizo. Mírate, por ejemplo, este hilo: http://forum.lawebdefisica.com/threa...-feria-looping, presta especial atención al apartado 3. En definitiva, deberás entender que la velocidad en el punto más alto debe ser $\sqrt{Rg}$

[Hasman]

Re: Problema de partículas (choque inelástico+muelle+potencial)

Está claro que para completar un loop sin caerse se necesita entrar en él con bastante velocidad, pero, para completar el rizo, no entiendo porqué mi planteamiento está mal, al fin y al cabo creo que podría darse en un entorno sin rozamiento que cuando llegase al punto más alto del rizo toda la energía cinética se hubiera transformado en energía potencial.

En definitiva no entiendo porqué en la solución del ejercicio la longitud que se ha comprimido el muelle aparece sin elevarse al cuadrado, y tampoco entiendo de dónde sale 45 de coeficiente.

No entiendo nada, mi idea es hallar la velocidad cinética mínima para que haga el rizo hasta el punto más alto, luego hallar qué velocidad es la que tiene esa energía cinética con las dos masas, y luego hallar la constante K de esa velocidad, puesto que el momento inicial es igual al momento antes del choque y arrastre de la otra partícula.

[arivasm]

Re: Problema de partículas (choque inelástico+muelle+potencial)

Insisto en que es necesario que comprendas que la condición para que el objeto llegue a lo alto del rizo es que en el punto más alto su velocidad sea tal que $\dst\frac{v^2}{R}=g$. Para ello bastará con que consideres que sobre el objeto actúan dos fuerzas, su peso y la normal, y que la condición crítica se corresponde con que ésta sea nula. El resto es aplicar la 2ª ley de Newton.

Al aplicar la conservación de la energía tienes que el bloque de masa 3M debe poseer una velocidad, tras el choque, tal que $\dst\frac{1}{2}v^2=\frac{1}{2}gR+g(2R)=\frac{5}{2}gR$, es decir, $v=\sqrt{5gR}$.

La conservación del momento lineal implica que la velocidad de la masa incidente sea 3/2 de ese valor, es decir $\dst \frac{3}{2}\sqrt{5 gR}=\frac{\sqrt{45gR}}{2}$.

La conservación de la energía para el tramo anterior exige que $\dst\frac{1}{2}kL^2=\frac{1}{2}M\frac{45 gR}{4}$. De ahí basta con que despejes la constante. Por supuesto L aparece elevada al cuadrado, y el coeficiente 45/2 ya ves de dónde sale.

Recuerda que la solución que te aparece tiene intercambiadas las letras L y R. Eso sí, o bien hay un error con el 2 del denominador, o con la posición del cuadrado, o he cometido algún despiste que no veo.