Otras carreras pregunta sobre gravedad

[grimoire]

[FONT=Helvetica Neue]Hola

Tengo una duda [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]supongamos que yo me lanzo de un edificio y quiero calcular la fuerza del impacto, la velocidad de la caida la distancia que habra entre el edificio y mi cuerpo sobre el suelo, como sabria todo eso?, tenia entendido que debo usar la formula de gravedad que seria [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]F = G(M1)(M2)/d^2 [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]lo que quiere decir que [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]G = 9.8m/s [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]M1 = mi cuerpo [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]M2 = ? <-- aqui no se que seria [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]d = metros del edificio^2 (al cuadrado) [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]esta raro mi ejemplo, pero no es alguna tarea, solo me dio curiosidad y se me ocurrio esto jeje... espero me puedan ayudar almenos con que formulas deberia usar[/FONT]

[oscarmuinhos]

Re: pregunta sobre gravedad

Hola grimore
Hay muchos conceptos confusos en este texto tuyo:
En primer lugar en relación a la fuerza de la gravedad:
-La Ley de Newton de la gravitación universal es efectivamente la que escribes

$\dst F_g =G \frac{M.m}{d^2}$

Intrepretando esta Ley: Dos masas M y m se atraen entre sí con una fuerza que es proporcional al producto de estas dos masas e inversamente proporcional a la distancia entre las cargas siendo su dirección la de la línea que une las masas y sentido siempre de atracción.

Si tu te lanzas desde una azotea, tu caes porque la Tierra te atrae (tira de ti) con una fuerza $\dst F_g =G \frac{M_T.m}{d^2}$

donde G = 6,67x10^-11 en el sistema internacional de Unidades; $M_T$ es la masa de la Tierra; m es la masa tuya y $d$ es la distancia hasta el centro de la Tierra.

En esta ecuación cuando no te separas mucho de la superficie de la Tierra puedes suponer que la distancia al centro de la Tierra es constante (R = 6670 km) y entonces la ecuación anterior de la Ley de Newton puede escribirse de la siguiente manera:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde $\dst g= G \frac{M_T.}{d^2}$ y vale 9,8 N/kg (podrás comprobarlo substituyendo en la ecuación de anterior el dato de G, el dato de la masa de la Tierra y el dato de la distancia al Centro de la Tierra)

En relación a la fuerza del impacto...esta es otra muy diferente a esta fuerza con que la Tierra tira de ti.
para calcular la fuerza del impacto, puedes partir del principio fundamental de la dinámica: $F = m.a$ (fuerza igual a masa por aceleración), ecuación que también se puede escribir de la siguiente forma, teniendo en cuenta que la aceleración es la variación de velocidad entre el tiempo invertido en esa variación:

$\dst F = m \frac{\Delta v}{\Delta t}$
Y como puedes imaginar en un impacto contra el suelo la fuerza de impacto es considerablemente grande, porque, como el suelo no cede, la masa de tu cuerpo tiene que frenar desde una velocidad inicial $v_0$ hasta una velocidad 0 en un tiempo extremadamente corto

Y también entenderás que cuanto mayor sea la altura desde la que caes, más velocidad adquieres y mayor será la fuerza de impacto.

Y también entenderás como, si en lugar de lanzarte contra el suelo, te lanzas en una piscina de agua la fuerza de impacto será muchísimo menor: la razón es porque, aunque la variación de la velocidad sea la misma, cuando caes o te lanzas al agua se tarda mucho más tiempo en parar y por lo tanto la fuerza de impacto será mucho menor

Lo entiendes mejor ahora?

[grimoire]

Re: pregunta sobre gravedad

sip, disculpa por lo la pregunta mal planteada, es que como solo la imagine, la verdad no supe como decir mi duda... pero muchas gracias eso que me explicaste me dio una mejor idea

pero entonces como los fisicos determinan el tiempo de caer, una vez lo vi en un documental pero como lo hicieron mentalmente no supe que como llegaron a esa conclusión, y supieron la velocidad y el tiempo de un objeto cayendo, me imagino que usaron la formula de V=d/t, pero como determinaron el tiempo?, porque siguiendo en mi ejemplo, la distancia esta explicita dependiendo el tamaño de mi edificio imaginario, pero el tiempo? como saber el tiempo con solo la distancia?

ademas no es lo mismo dejarse caer que aventarse, una no requiere fuerza pero la otra si, como saber la probabilidad de la distancia final si alguien solo se deja caer, o como saberla si alguien salta para caer?

creo ver mucho discovery channel me deja con muchas dudas jeje, lo siento...

[oscarmuinhos]

Re: pregunta sobre gravedad

Tienes que empezar dedicando algo de tiempo a entender las magnitudes del movimiento: espacio recorrido, tiempo, velocidad y aceleración.

Entendidos estos conceptos has de aprender a distinguir entre lo que se llama movimiento uniforme (no tiene aceleración y por lo tanto la velocidad permanece constante) y lo que se llama (entre los muchos movimientos acelerados que pueden darse) movimiento uniformemente acelerado (aquel en el que la aceleración es constante o, lo que es lo mismo, aquel en el que la velocidad aumenta -o disminuye- a ritmo constante).

Después de distinguir estos movimientos has de saber que cada tiempo de movimiento tiene sus propias ecuaciones del movimiento:

Para el movimiento uniforme:

aceleración:$a = 0$;

velocidad: $v= constante$;

espacio recorrido: $x = x_0 + v. t$ (espacio recorrido igual a espacio inicial más la velocidad por el tiempo);

Para el movimiento uniformemente acelerado:

aceleración: $a = cte$;

velocidad:$v = v_0 + a.t$ (velocidad al cabo de un tiempo t igual a la velocidad inicial más aceleración por tiempo)

espacio recorrido:$\dst x = x_0 + v_0.t + \frac{1}{ 2}.a.t^2$ (espacio recorrido al cabo de un tiempo t es igual al espacio que llevaba recorrido en el instante inicial más la velocidad inicial por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado)

Una vez que distingas estos dos movimientos y aprendas sus respectivas ecuaciones podrás ya resolver todos los problemas de un cuerpo que se lanza verticalmente hacia arriba o hacia abajo o que simplemente se deja caer. Solo tienes que considerar que este movimiento es un movimiento uniformemente acelerado con aceleración vertical de 9,8 m/s² hacia abajo. Sus ecuaciones serán pues:

aceleración: $a = -9,8 m/s^2$;

velocidad:$v = v_0 - 9,8 .t$ m/s

espacio recorrido:$\dst x = x_0 + v_0.t - \frac{1}{ 2}.9,8.t^2$

Es substituyendo los datos en estas ecuaciones como puedes calcular cuanto quieras de este movimiento vertical bajo la acción de la gravedad.

Yendo, ahora al problema que tu planteas de como se calcula el tiempo que tarda en caer desde una altura h, solo tendrás que substituir los datos del enunciado en la ecuación del espacio y despejar el tiempo

Pero empieza yendo paso a paso: nunca se empieza la casa por el tejado.

Saludos