Secundaria ejercicio campo eléctrico

[propanotriol]

El enunciado dice así: El campo eléctrico entre dos placas de un osciloscopio es de $1.2*10^4 V/m$. Cuál es la desviación sufrida por el electrón si entra con un ángulo recto en relación al campo eléctrico y con una energía cinética de 2000 eV? la longitud de las placas es de 1.3cm.



En primeras no sé realmente cuál es la incógnita, "Cuál es la desviación sufrida por el electrón", se me ocurre pensar en el desplazamiento sobre el eje y.
Se me ocurre calcular el tiempo que tarda en pasar las placas y no estar bajo la influencia de ellas:

calculo la velocidad

$E_k= \frac{m*v^2}{2 } \Leftrightarrow v=\sqrt{\frac{2E_k}{m }}$

calculo el tiempo sabiendo la longitud de las placas.

$t=\frac{0.013}{2.65*10^7 }=4.90*10^10s$

a partir de aquí diría que la velocidad inicial sobre el eje Y es nula y v2 (en la posición final cuando el electrón está fuera de la influéncia) es la incógnita

Pero no veo claramente lo que tengo que hacer, agradecería cualquier sugerencia y no quiero la respuesta del ejercicio!

[sater]

Re: ejercicio campo eléctrico

Piensa en un tiro horizontal con una aceleración como la que te sale en un campo así.

[angel relativamente]

Re: ejercicio campo eléctrico

De algún modo una forma de dar la desviación podría ser el ángulo con el que sale. Fíjate en el vector velocidad: Empieza solo teniendo componente horizontal y poco a poco va adquiriendo más componente vertical, y cuando deje la influencia del campo tendrá una velocidad con componentes en horizontal y en vertical (se ha desviado su trayectoria). Por tanto si calculas el vector velocidad con el que sale de las placas te quedará de la forma $\vec v = v_x \vec i + v_y \vec j$ y el ángulo de desviación cumple $\tan \theta = \dfrac{v_y}{v_x}$.

Un saludo,

[propanotriol]

Re: ejercicio campo eléctrico

Sí, lo empiezo a entender, con lo de compararlo al tiro horizontal y lo de los ángulos ya tengo claro la incógnita; ahora vienen las dudas:

-La energía cinética que nos dan, ¿sirve sólo para obtener la velocidad sobre OX o interviene en lo que pase en el eje OY?

si sólo interviene en OX, ya tendría el primer resultado que busco. $E_k=\frac{m*v^2}{1 } \Leftrightarrow v=\sqrt{\frac{2E_k}{m }}=2.65*10^7m/s$

-Para encontrar la velocidad final sobre el eje OY, pero no sabría utilizar el campo eléctrico para encontrar la aceleración; se me ocurre utilizar la relación entre energía potencial y cinética sobre OY:

$\frac{m*v_2^2}{2 }-\frac{m*v_0^2}{2 }+\Delta E_p=0$

como la velocidad inicial es 0;

$\frac{m*v_2^2}{2 }+q*U=0$

pero no se me ocurre mucho más, no sé encontrar la diferencia de potencial (U) y para ello necesito la distancia entre los dos puntos.

[sater]

Re: ejercicio campo eléctrico

-la energía cinética te la dan para que saques la velocidad inicial del tiro horizontal.

- La diferencia de potencial entre dos placas cumple que $\Delta V = E\cdot d$ siendo de la distancia entre ellas.
Si ahora apañamos: $q \Delta V = q E d = m a d$ por lo que $a d = \dfrac{q \Delta V}{m}$ y ahora si no me equivoco, en el eje Y realiza un MRUA por lo que:
$v^2 = {v_0}^{2} + 2 a d$ y ya sabes cuánto es a·d.

[propanotriol]

Re: ejercicio campo eléctrico

lo entiendo más o menos, el razonamiento lo sigo bien; pero $\Delta V$ no la tenemos,

[angel relativamente]

Re: ejercicio campo eléctrico

Bueno si conoces $E$ y las propiedades del electrón (carga y masa), tienes que $qE$ es la fuerza eléctrica y por la 2ª ley de Newton $\dfrac{qE}{m}$ la aceleración.

[sater]

Re: ejercicio campo eléctrico

Cierto, descuido mio. Saca la aceleración en función del campo, carga y masa y aplica las ecuaciones de cinemática con esa aceleración (en el eje x pones la distancia como longitud de las placas y saca cuanto tiempo tarda en recorrerlas, y con ese tiempo mira a ver en que posición del eje y queda, $y - y_0$ puede ser la desviación que te piden, si te piden un ángulo la tangente de él es y final menos y inicial entre x final menos x inicial)

[propanotriol]

Re: ejercicio campo eléctrico

Vale! el ejercicio es realmente simple ahora que lo miro detenidamente, tengo que aclararme un par de concepto. En resumen, OX MRU con la velocidad que sacamos con la Energía cinética, y OY MRUA con una fuerza eléctrica (comparable a la fuerza peso en cinética) = qE (que era lo que no llegaba a deducir)

Muchísimas gracias a los dos!

saludos!