Divulgación Fuerza que se opone a flujo

[med]

Vamos introduciendo fluido a una determinada presión por el extremo de una tubería que tiene cerrado su otro extremo. Debido a la acumulación de fluido en el extremo cerrado, aparece una fuerza de sentido contrario al flujo. Mi pregunta: ¿en un instante de tiempo determinado, esta fuerza es igual en toda la longitud de la tubería o va disminuyendo conforme nos alejamos del extremo cerrado? Creo que la fuerza que va en el sentido del flujo va disminuyendo con la distancia porque hay rozamiento y se va perdiendo energía, pero con la otra fuerza no sé lo que pasa. Espero haberme sabido explicar más o menos.
Gracias.

[M_Odes]

Re: Fuerza que se opone a flujo

Hola med.

Imaginaré una tubería en posición horizontal. Como veo las cosas, (y diré lo obvio) a medida que va ingresando líquido en la tubería con un extremo sellado, ésta se va llenando hasta el punto en que no puede alojar más líquido dentro. Cuando esto ocurre, la presión del líquido debería ser la misma a lo largo de toda la tubería(1), ya que diferencias de presión entre distintas porciones del fluido implicarían la aparición de fuerzas descompensadas y el líquido debería encontrarse en equilibrio (no se está moviendo líquido).
Pienso que Bernoulli podría aplicarse aquí, si $v_{\text{entrada}}$ es la magnitud de la velocidad con la que el fluido trata de ingresar, la presión que opondrá la tubería podría calcularse como(2)

$\displaystyle{P_{\text{resistencia}} = \frac{1}{2} \rho v_{\text{entrada}}^{2}}$ (eq-1)

Donde $\rho$ es la densidad del líquido.

Para el caso en que la tubería está en posición vertical, hay que tomar en cuenta que la presión al interior de la tubería también dependerá de la profundidad respecto a la superficie, según el término

$\displaystyle{P_{h} = \rho g h}$ (eq-2)

Donde $\rho$ es la densidad del líquido, $g$ es la aceleración de la gravedad, y $h$ es la profundidad respecto la superficie. A lo largo de la tubería se tendrá

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (eq-3)

Claramente la presión a lo largo de la tubería no será constante, pero en la entrada, se deberá satisfacer la ecuación (eq-1)

Notas
(1) Claro que existe también una dependencia de la presión con la profundidad, pero si el diámetro de la tubería no es suficientemente grande los efectos de esta presión no son significativos
(2) Esta expresión debería ser válida para bajas velocidades, en otras palabras, bajas presiones.

Los compañeros del foro me corregirán si me equivoco.