Secundaria Ley de los gases.

[Celso Pozo]

Alguien seria tan amable de ayudarme con la resolución de este problema?

El oxígeno que se utiliza en un hospital se almacena a 2200 psi en cilindros de gas con un
volumen de 60 Lts. ¿Qué volumen ocuparía el gas de un cilindro a la presión atmosférica de 14.7 psi. Si el gasto
de gas para un paciente se ajusta a 8 L/min. ¿Cuánto tiempo en horas durará el tanque?

Gracias¡¡

[oscarmuinhos]

Re: Ley de los gases.

Hola Celso
Habrá que empezar suponiendo que esos 8 L/min que consume el paciente están medidos a la presión atmosférica.

Convertimos este consumo en número de moles/min aplicando la ley de los gases: $PV = n.R.T$, donde $n_c$ es el número de moles consumidos.

$8.1 = n_c.R.T$, donde $n_c$ es el número de moles consumidos en un minuto.

$\dst n_c = \frac{8}{RT}$

De la misma forma se calculan los moles que inicialmente hay en ese depósito de 60 L: $\dst n_c = \frac{2200}{17,4.R.T}$

Y, como el aire dejará de salir del depósito tan pronto se iguale la presión interior del depósito con la presión exterior, hay que calcular los moles que quedarán dentro de ese depósito de 60 L cuando la presión del aire dentro del depósito sea igual a la presión atmosférica exterior:

$\dst n_R =\frac{60}{RT}$ donde $n_R$ = número de moles que quedan en el depósito,

Plantear la ecuación para el tiempo que tardará el paciente en consumir ese gas es, ahora, fácil de entender:

$\dst \frac{2200}{17,4.R.T} - \frac{60}{RT} = \frac{8}{RT}.t$

Cancela $R$ y $T$ que dividen en todos los términos, despejas $t$ y tienes el tiempo en minutos.

Un saludo