Divulgación ¿Qué es el spin del electrón?

[ignorante]

[FONT=Verdana]Hola camaradas del foro. Comparto con ustedes la siguiente duda: [/FONT]

[FONT=Verdana]¿Cómo debe interpretarse el spin de un electrón en un átomo? [/FONT]

[FONT=Verdana]En algunos textos se afirma que el spin indica “el sentido de giro” del electrón sobre su propio eje. Cuando el spin vale +1/2 el electrón gira en un sentido, y cuando vale -1/2 gira en el sentido opuesto. ¿Esta interpretación es correcta? ¿Realmente el electrón gira sobre su propio eje?[/FONT]

[FONT=Verdana]Gracias por sus respuestas y comentarios. [/FONT]

[juan lopez]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Hola:
El spin es un numero cuantico que caracteriza solo a electrones no a orbitales .
Sirve para distinguir los dos electrones que hay en un mismo tipo de orbital px,py,pz, por ejemplo.
Indica los dos posibles sentidos de giro que puede tener un electron en su movimiento de rotación sobre si mismo ,sentido horario o antihorario
Un electron en un atomo esta caracterizado por los 4 números cuánticos n,l m, y s.
Un saludo.

[inakigarber]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Buenos días.
Luego, si el electrón gira sobre su eje es una carga eléctrica con un movimiento rotatorio, lo cual implica necesariamente un campo magnético en torno al electrón. Creo que esto fue lo que se descubrió en el experimento de Extein Gerlach ¿Es así?.
Si el electrón puede girar en sentido horario o anti-horario ¿Cuál de ellos es el espin +1/2 y cual el -1/2.
Muchas gracias.

[pod]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Buenos días.
Luego, si el electrón gira sobre su eje es una carga eléctrica con un movimiento rotatorio, lo cual implica necesariamente un campo magnético en torno al electrón. Creo que esto fue lo que se descubrió en el experimento de Extein Gerlach ¿Es así?.

El spin es un concepto cuántico sin análogo clásico. Por lo tanto, al intentar explicarlo en términos divulgativos siempre debemos recurrir a comparaciones del tipo "es como si", lo cual nos permite utilizar una analogía clásica que nunca es perfecta.

El spin surge de mediciones experimentales, donde se demuestra que los electrones (y muchas otras partículas) tienen un momento angular siempre, incluso cuando viajan en línea recta. Ello se demuestra fácilmente con la presencia de campos magnéticos, ya que éstos se acoplan con los momentos angulares. El análogo clásico más similar a ésto es una carga que rota sobre su propio eje, y por eso decimos que el spin "es como si" el electrón girara sobre su propio eje.

Ahora bien, en realidad el electrón no puede girar sobre su propio eje, eso no tiene sentido físico. Por ejemplo, si tomamos la escala de tamaños típica de los electrones y vemos cómo debería girar para generar un momento angular equivalente al spin, nos saldrían fácilmente velocidades super lumínicas.

Por lo tanto, el spin es un momento angular intrínseco que siempre tienen las partículas. Su origen se entiende perfectamente haciendo uso de matemáticas algo avanzadas (en el plan de estudios que yo hice ni siquiera se daban a fondo en las asignaturas obligatorias de la carrera, sólo en las optativas más teóricas; no sé si eso es así en todas partes, ni si sigue ocurriendo en mi facultad), tiene que ver con las representaciones del grupo de rotaciones. Sin esas matemáticas, la mejor explicación que podemos dar (o, por lo menos, que yo se dar) es esa: el spin es un momento angular intrínseco a las partículas que se comporta "como" si estuvieran girando sobre su eje.

Si el electrón puede girar en sentido horario o anti-horario ¿Cuál de ellos es el espin +1/2 y cual el -1/2.

Incluso si el spin fuera una rotación, el sentido dependería de como se mirara, ¿no? Si yo miro un reloj (transparente) desde atrás, vería que sus agujas parecen ir en sentido anti-horario. En cualquier caso, los signos siempre están relacionados con un eje de coordenadas. Utiliza la regla de la mano derecha para saber el sentido de giro.

[inakigarber]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Escrito por inakigarber
Si el electrón puede girar en sentido horario o anti-horario ¿Cuál de ellos es el espin +1/2 y cual el -1/2.

Obviamente este segundo comentario mío no tiene mucho sentido. Depende del punto de vista veremos al electrón girando en uno u otro sentido.
Respecto al primer comentario. Supongamos que hacemos pasar un haz de electrones generado por ejemplo en un tubo de rayos catódicos por la proximidad de uno de los polos de un imán (por ejemplo el Norte), entiendo que los electrones que pasen y tengan un determinado spin (por ejemplo +1/2) sufrirán una desviación hacia un lado, y los que tengan spin contrario hacia el otro lado. ¿Es así?
Muchas gracias.

P.D. Mi memoria me ha jugado una mala pasada el experimento al que aludía es el de Stern Gerlach. No Extein como erróneamente había puesto.

[ignorante]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

. . . en realidad el electrón no puede girar sobre su propio eje, eso no tiene sentido físico. . . el spin es un momento angular intrínseco que siempre tienen las partículas.

Hola pod. Si el electrón en realidad no gira sobre su propio eje, ¿entonces por qué tiene un momento angular intrínseco? ¿Hay alguna manera de explicar esto sin recurrir solamente al formulismo matemático de la mecánica cuántica?

[inakigarber]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Buenas tardes.
Me parece muy interesante la cuestión planteada por ignorante. Es arriesgado plantear analogías clásicas en la física cuántica. Pero al menos por lo que a mí respecta (y creo que a otras personas también), estoy atrapado en el mundo clásico y no veo otro remedio que sino el de plantearme analogías "clásicas".
Un saludo

[Sarutovy]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Hola pod. Si el electrón en realidad no gira sobre su propio eje, ¿entonces por qué tiene un momento angular intrínseco? ¿Hay alguna manera de explicar esto sin recurrir solamente al formulismo matemático de la mecánica cuántica?

Yo también tengo una duda sobre eso, ¿se podría considerar que lo que gira es la energía, es decir, la cagara negativa que va desde el polo norte al polo sur del electrón? y también ¿que quiere decir con spin 1/2, spin 1 y spin 2 ? ¿en que experimento consistió en el que se dedujo que esa propiedad seria parecida a un giro?

[visitante20160513]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Yo también tengo muchas dudas al respecto, pero me gustaría plantear aquí una hipótesis que se me ocurrió hace tiempo para ver si la interpretación que yo hago del spin es cierta. Las soluciones de la ecuación de onda tienen habitualmente una componente temporal que es de la forma:

$e^{2\pi ih/\nu}$

El spin sería el equivalente a dos valores del parámetro $\nu$ uno positivo y otro negativo. ¿Es correcta esta forma de pensar?

[arivasm]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Yo también tengo una duda sobre eso, ¿se podría considerar que lo que gira es la energía, es decir, la cagara negativa que va desde el polo norte al polo sur del electrón? y también ¿que quiere decir con spin 1/2, spin 1 y spin 2 ? ¿en que experimento consistió en el que se dedujo que esa propiedad seria parecida a un giro?

Como ya se ha comentado en el hilo, la respuesta a la primera pregunta es un "no". El momento angular intrínseco del electrón no se debe a que tenga nada girando alrededor de sí mismo, en el sentido clásico del término. Por otra parte, el electrón es, en el marco del modelo estándar, una partícula elemental, puntual, por lo que tampoco tiene sentido lo que afirmas acerca de que su carga se desplace en su interior.

Por último, el valor del espín de una partícula, que recordemos es un momento angular, es un múltiplo semientero (si es un fermión, entero si es un bosón) de la constante de Planck entre $2\pi$, es decir, de $\hbar=h/2\pi$. Las partículas con espín 1/2 tienen un momento angular de espín igual a $\hbar/2$, las de espín 1 lo tienen igual a $\hbar$ etc.

El espín fue introducido teóricamente por Pauli (aunque no lo llamó así) y posteriormente por Kronig, Uhlenbeck y Goudsmit (que son quienes aportaron el término, por su equivalencia al giro de un objeto clásico en torno a sí mismo). Fue verificado experimentalmente por primera vez por Stern y Gerlach.

[pod]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Yo también tengo muchas dudas al respecto, pero me gustaría plantear aquí una hipótesis que se me ocurrió hace tiempo para ver si la interpretación que yo hago del spin es cierta. Las soluciones de la ecuación de onda tienen habitualmente una componente temporal que es de la forma:

$e^{2\pi ih/\nu}$

El spin sería el equivalente a dos valores del parámetro $\nu$ uno positivo y otro negativo. ¿Es correcta esta forma de pensar?

No es correcta.

Hablas de la componente temporal, así que imagino que falta una "t" en el exponente. En cualquier caso, la ecuación de Schödinger es de derivadas primeras en el tiempo, y por lo tanto sólo tiene una solución. Si el positivo es solución, el negativo no lo es, y viceversa. Además, en el caso del electrón (y otros fermiones de espín 1/2) tenemos dos estados de espín; pero por ejemplo si miras el boson de Higgs (espín 1) tienes tres; no los podrías explicar con un signo.

Huelga decir que el espín es algo que está totalmente comprendido en la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos. Su origen se entiende bastante bien, aunque requiere unas matemáticas algo más avanzadas (teoría de grupos).

[carroza]

Re: ¿Qué es el spin del electrón?

Hola.

Voy a intentar explicar el espín sin introducir las matemáticas avanzadas.

Lo primero, es que la idea clásica de "giro" no es la más idónea para explicar el espín cuántico. Un "giro" implica una trayectoria, algo que da vueltas, y en mecánica cuántica no hay trayectorias.

Otro punto de partida, quizás más adecuado, es recordar los orbitales atómicos que todos hemos visto dibujados en cursos de química, que corresponden a cada energía.

Tenemos un único orbital s, con forma esférica.

Tenemos tres orbitales p, que se suelen denominar $p_x, p_y, p_z$. Estos orbitales tienen forma de ocho, alineados a lo largo de los ejex x, y, y z, respectivamente.

Tenemos 5 orbitales d, con formas más exóticas.

En general, si tengo un momento angular l, habrá 2l+1 orbitales que les corresponden. Por tanto, si conozco el numero de orbitales $N=2l+1$, puedo conocer inmediatamente el momento angular l.

Bueno, lo que tienen en comun todos estos orbitales es que, si yo parto de uno de ellos, y le hago una rotación arbitraria, lo que obtengo es un nuevo orbital que es combinación de los (2l+1) que tienen el mismo momento angular l. Sin embargo, si hago una rotación de un angulo $\phi$ en torno al eje z, el efecto de la rotación sobre cada estado es multiplicarlo por un factor $\exp(i m \phi)$.

Con esta idea, basada en el movimiento del electrón en torno al nucleo dada por Bohr y Sommerfeld, como el momento angular l es siempre un número entero, esperamos tener siempre un número impar de estados (2l+1). Entonces van Stern y Gerlach, hacen un experimento para contar el numero de estados en el átomo de plata, y obtienen que hay dos estados. Si aplicamos la misma fórmula, $N=2l+1$, saldría $l=1/2$. Esto no se podía explicar a partir del movimiento del electron.

No obstante, usando lo que se sabía de matemáticas del grupo de las rotaciones, se vió que era posible teóricamente definir un conjunto de dos estados, que frente a rotaciones arbitrarias se convertía cada uno de ellos en una combinación de los otros dos. Esos dos estados son "internos", no corresponden al movimiento del electrón. Y además, frente a rotaciones de un angulo $\phi$ en torno al eje z, el efecto de la rotación sobre cada estado es multiplicarlo por un factor $\exp(i m_s \phi)$, donde $m_s=\pm1/2$.

Debido a estas propiedades de estos estados frente a rotaciones, totalmente análogas a las de estados de momento angular l, se les asigna un momento angular intrínseco (Espín) $s=1/2$ y unas proyecciones $m_s = \pm 1/2$.

En resumen, en mecánica cuántica el momento angular está relacionado con el número de orbitales que aparecen, y cómo estos orbitales se comportan frente a rotaciones. Experimentalmente, se encuentra un número de orbitales (2), que no eran explicables en terminos del momento angular asociado al movimiento del electrón. Ello hizo que se introdujera un momento angular intrínseco (Espin),
$s=1/2$.

Posteriores desarrollos de la mecánica cuántica relativista explicaron por qué este espín era necesario, y no sólo una solución ad hoc.



Saludos