Secundaria ¿Paradoja de los gemelos?

[pjgd]

Bueno esta duda me ha surgido empezando el tema de "relatividad" (es muy escueto y lo damos en 2 clases..) de 2 de bachillerato.
Se supone que el gemelo que esta en la tierra envejece mucho mas rápido que el que se va en la nave porque la velocidad de la nave es cercana a la de la luz, esto es claro poniendo el sistema de referencia de velocidad 0 en la tierra pero mi pregunta es: ¿ si el cero de velocidad estuviera en la nave y los que se alejan son los que están en la tierra a la velocidad de la luz, entonces el que envejecería seria el que esta en la nave, no?
No se si me he explicado muy bien, agradecería una respuesta sin demasiados tecnicismos.
Gracias a todos (espero ser uno de vosotros en 4 años; el año que viene empieco fisica )

[pod]

Re: ¿Paradoja de los gemelos?

En primer lugar, ya eres uno de nosotros. Aquí nos reunimos los que tenemos interés por la física, independientemente de si ya la hemos estudiado, o incluso si nunca la vamos a estudiar.

El razonamiento que haces es precisamente de donde el "problema" de los gemelos recibe el nombre de paradoja, hay una aparente contradicción.

De hecho, si el viaje sólo fuera de ida, lo que dices seria verdad: cada gemelo vería que que el otro envejece más rápido. Eso no es una contradicción en ningún sentido. Lo que nos dice la relatividad es que el tiempo es relativo, observar un mismo reloj desde dos sistemas de referencia son medidas diferentes, y por lo tanto no tienen que dar lo mismo.

La contradicción aparece cuando el gemelo vuelve a la Tierra y se compara con su hermano. Entonces tenemos dos relojes que están juntos, y por lo tanto choca que sus mediciones sean diferentes. La paradoja se resuelve en el momento en que uno considera que la historia que han vivido ambos gemelos no es idéntica. Uno de ellos ha cogido una nave para irse, y luego ha dado media vuelta para volver: es decir, no siempre ha viajado a la misma velocidad. Como habrás estudiado, la relatividad especial sólo es capaz de tratar con sistemas de referencia inerciales, si hay un cambio de velocidad entonces ya no es un SRI. Es decir, el gemelo viajero ha vivido en un sistema de referencia no inercial, por lo tanto no podemos usar su sistema de referencia para hacer cálculos con relatividad especial; si lo intentamos, obtendremos resultados erróneos, y eso es lo que estás haciendo en tu argumentación.

En cambio, el gemelo que siempre ha estado en la Tierra, toda su vida ha estado en un sistema de referencia (aproximadamente) inercial, por lo tantos los cálculos que hagas en su sistema de referencia serán correctos, ya que siempre es inercial.

De hecho, este problema se puede estudiar tomando tres sistemas de referencia inerciales en vez de dos: el SRI de la Tierra, el SRI del viaje de ida y el SRI del viaje de vuelta. El SRI de la ida seguirá alejandose de la tierra siempre a la misma velocidad, incluso cuando el gemelo ha salido de él para volver a la tierra. Es posible (y no muy difícil) hacer los cálculos en este sistema de referencia y todo cuadra a la perfección.

[pjgd]

Re: ¿Paradoja de los gemelos?

muchas gracias