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Hilo: Bobinas acopladas en un circuito

  1. #1
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    Predeterminado Bobinas acopladas en un circuito

    ¡Hola! Tengo una pregunta algo novata. ¿Como hago para que K quede en terminos de J? Se supone que J5 Y J10 deberian estar en Henrys pero no lo estan. ¿Entonces como pasas K a terminos de J?



    Nombre:  CAM00165.jpg
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  2. #2
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    Predeterminado Re: Bobinas acopladas en un circuito

    Hola:

    Sin conocer el enunciado lo poco que puedo decir es que K normalmente es el factor de acoplamiento inductivo entre ambas bobinas, y resulta que:

    \dst M = K \ ( L_1 \  L_2 )^{\frac 1 2 }

    M: inducción mutua

    y salvo que el enunciado diga lo contrario lo usual es que le valor de las inductancias te las den en Henry.

    Si tenes problemas con las ecuaciones de mallas volve a preguntar en este hilo que alguien te va a contestar.

    Suerte
    No tengo miedo !!! - Marge Simpson
    Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

  3. #3
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    Predeterminado Re: Bobinas acopladas en un circuito

    Nombre:  WIN_20140506_021333.jpg
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  4. #4
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    Predeterminado Re: Bobinas acopladas en un circuito

    Si multiplicamos todo por \dst \omega:

    \omega M = k\sqrt{\omega L_{1} \omega L_2} \quad,\quad X_{L1}=\omega L_1=5\Omega\quad,\quad X_{L2...

    \Rightarrow X_{M}= 4\sqrt{2}\Omega \ .

    Y ya se podría trabajar con la inductancia mutua.

    Un abrazo.-

  5. #5
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    Predeterminado Re: Bobinas acopladas en un circuito

    Una transcripción más detallada del enunciado que aparece en el post#3 es: En el circuito de la figura adjunta obtener el esquema equivalente de Thevenin visto desde los terminales A-B cuando la resistencia de carga de 5 Ohm no está conectada. A continuación, conectar la resistencia de carga y calcular la tensión que soporta y la corriente que la atraviesa. Finalmente, comprobar que se obtiene el mismo valor de tensión y de corriente aplicando el método de las mallas.

    Nombre:  Acoplamiento magnetico.jpg
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    En vistas a aplicar el método de las mallas, hemos elegido la corriente de la izquierda en el mismo sentido del que tiene la fuente de corriente y la corriente de la derecha, entrante en el punto del acoplamiento magnético, para que los flujos se sumen.

    M=k\sqrt{L_1 L_2}

    X_M=\omega M=k\omega\sqrt{L_1L_2}=k\sqrt{\omega L_1 \ \omega L_2}

    X_M=0.8 \sqrt{5 \cdot 10}=5.6569 \ \Omega

    Tensión de Thevenin. Como la resistencia de carga de 5 Ohm está desconectada, la corriente I_2=0 Si consideramos el potencial de "A" como mayor que el de "B" para la tensión de Thevenin, hay que plantear:

    U_{th}=U_{AB} en vacío:

    U_{th}=-50 j 5.6569-50\cdot 3-50(-j 4)=-150-j 82.8427=171.3561\angle -151.0889\º

    Impedancia equivalente de Thevenin. Miramos la impedancia desde A-B sin la resistencia de carga de 5 Ohm y con la fuente de 50+j0 abierta, por lo tanto I_1=0

    Z_{th}=j 10+3-j 4=3+j 6=6.7082\angle 63.4349\º

    Nombre:  Thevenin Ac Mag.png
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    Si ahora conectamos la resistencia de carga de 5 Ohm, la corriente que la atraviesa es:

    U_{th}=(Z_{th}+5) \ I

    I=\dfrac{-150-j 82.8427}{8+j 6}=-16.9706+j 2.3726=17.1356\angle 172.0413\º

    Y la tensión que soporta:

    U_5=5 \cdot I=-84.8528+11.8629=85.6781\angle 172.0413\º

    Realizamos la comprobación pedida, aplicando el método de las mallas a la malla de la derecha:

    -I_2 5-I_2 j 10-50 j 5.6569- (50+I_2) 3-(50+I_2) (-j 4)=0

    Operando y despejando:

    I_2=\dfrac{-150-j 82.8427}{8+j6}=-16.9706+j 2.3726

    Que coincide con la corriente hallada anteriormente. La tensión que soporta, también coincide:

    U_5=5 \cdot I_2=-84.8528+11.8629

    El enunciado no lo pide, pero podría pedir la tensión en la fuente de corriente de 50+j0. Para ello aplicamos el método de las mallas a la malla de la izquierda:

    U_f=50 j 5+I_2 j 5.6569 +(50+I_2) 3 +(50+I_2) (-j 4)

    Operando

    U_f=150+j 50+(3+j 1.6569) I_2

    Sustituyendo el valor de I2 que hemos hallado antes y operando:

    U_f=95.1573+j 29=99.4782\angle 16.9491\º

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 17/05/2019 a las 11:33:43.

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