Otras carreras Sistema de Partículas

[Hippie Nerviosa]

El bloque A de 8 kg se desplaza con una rapidez de 20 m/s sobre una superficie horizontal sin rozamiento, sobre el eje positivo de las x, y colisiona elásticamente con el bloque B de 5 kg, que inicialmente esta en reposo. Calcular la energía cinética orbital e intrínseca del sistema:
a) Antes de la colisión.
b) Durante la máxima compresión del resorte.
c) Despues que los bloques dejan de estar en contacto entre si, ¿Qué puede concluir de los resultados obtenidos?




Lo que no se es como se hace para sacar la energía intrinseca del sistema...

La energía orbital sería Ecorb. = 1/2 * (m1 + m2) * ${(Vcm)}^{2 }$

[Rodri]

Re: Sistema de Partículas

La energía intrínseca es la que se obtiene tomando las velocidades en el sistema de referencia del centro de masas.
Para calcularla primero determina ${v}_{CM}$ y luego calcula la velocidad de cada masa con respecto al CM:

$u_{1}=v_{1}-v_{CM}$
$u_{2}=v_{2}-v_{CM}$

Entonces la energía intrínseca es:

${E}_{int}=\frac{1}{2}m_{1}u_{1}^{2} + \frac{1}{2}m_{2}u_{2}^{2}$


Date cuenta que durante todo el proceso las fuerzas entre las masas del sistema son internas. Por tanto se conserva el momento lineal y ${v}_{CM}$ es una constante del movimiento. Por tanto también la energía cinética orbital es constante.

Entonces lo que tienes que ver es que habrá una conversión momentánea de energía intrínseca cinética en energía intrínseca potencial (durante la fase del proceso en que hay contacto). Finalmente, cuando las masas vuelvan a separarse toda la energía intrínseca será nuevamente cinética y valdrá lo mismo que antes del contacto, aunque las velocidades individuales de las masas hayan cambiado.

Lo mejor es plantear este problema en el sistema de referencia del CM. En este sistema, la situación se describe como dos masas que se aproximan al origen, una por la derecha y otra por la izquierda. El instante de máximo acercamiento se produce cuando las dos velocidades de las masas se hacen cero, por lo que toda la energía cinética se habrá convertido en potencial elástica.

[arivasm]

Re: Sistema de Partículas

Lo que no se es como se hace para sacar la energía intrinseca del sistema...

Como la energía cinética del sistema, $K=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2$, es igual a la suma de la energía cinética intrínseca más la orbital (siendo esta última $K_{orb}=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2$), la energía cinética intrínseca es simplemente la resta entre la primera y esta última, $K-K_{orb}$.

[Hippie Nerviosa]

Re: Sistema de Partículas

Entonces en el inciso b) Durante la máxima compresión del resorte...

La Vcm va a seguir siendo la misma que en el primer inciso?, o si las velocidades de cada particula en el momento de máxima compresión es cero entonces la Vcm tambien me va a dar cero o no?

[arivasm]

Re: Sistema de Partículas

En el instante de máxima compresión las velocidades relativas mutuas de las partículas son nulas. Es decir, visto desde el cdm las masas simplemente se aproximan, al alcanzar la máxima compresión se detienen, y luego retroceden. Por tanto, la respuesta será muy simple: es nula.

[felmon38]

Re: Sistema de Partículas

La Vcm va a seguir siendo la misma que en el primer inciso?

Al ser nula la resultante de las fuerzas exteriores al sistema, la V_cm permanece constante luego debería ser la misma.

[Hippie Nerviosa]

Re: Sistema de Partículas

Esto significa que la energia cinetica es nula?

[arivasm]

Re: Sistema de Partículas

¿A qué energía cinética te refieres: la total, la orbital o la intrínseca? ¿Y en qué instante?, ¿en el de máxima compresión?

Si es así (instante de máxima compresión), la que es nula es la intrínseca.