Disparo de bala en tren

[melkor747]

Tengo un problemilla con mi profesor de física y no nos ponemos de acuerdo. La situación es la siguiente:

Vamos en un tren que se mueve a 300 km/h siguiendo un movimiento rectilíneo uniforme. Tenemos una pistola que dispara proyectiles que, tras ser acelerados dentro del cañón de la pistola salen a 300 km/h, es decir, la misma velocidad a la que va el tren.

¿Que ocurriría si sacamos la mano por la ventanilla y disparamos en la misma dirección y sentido opuesto al movimiento que lleva el tren?

Mi opinión es la siguiente:
- El observador que está en el tren, verá alejarse la bala a 300km/h, y verá como la bala va cayendo hacia el suelo describiendo una parábola.
- El observador que está en la estación, verá que la bala cae verticalmente al suelo, en el mismo punto en que sale del cañon (y deja de ser acelerada por la explosión de la pólvora), mientras ve alejarse al tren a 300 km/h.

Muchas gracias por vuestra colaboración.
Un saludo

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

La primera opción la reconsideraría. Lo de la parabola esta de cine, pero, la velocidad no me encaja.

La segunda me parece bien...

[pod]

Re: Disparo de bala en tren

Esencialmente lo has dicho bien. hay la pequeña sutileza que dice entro (la velocidad total sólo será 300km/h en el primer instante de tiempo), pero ya está.

Pero si no te pones de acuerdo con tu profesor de Física, ¿significa que éste dice que pasa otra cosa? ¿Qué es lo que dice, exactamente? Por que me cuesta imaginarme alguien que se haga llamar "profesor de física" que no sepa el principio de relatividad de Galileo

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

De todas formas si voy en el tren creo que vería salir la bala a 600km/h ¿o me he perdido algo?

[[Beto]]

Re: Disparo de bala en tren

De todas formas si voy en el tren creo que vería salir la bala a 600km/h ¿o me he perdido algo?

Eso es si es que la velocidad la bala de 300 km/h es respecto al suelo. Yo así lo entiendo.

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

Si la bala sale de la boca del revolver a 300km/h, quiere decir respecto a la boca del revolver. Pero el revolver a su vez se aleja a 300km/h en sentido opuesto, así que respecto a la boca del revolver = observador en el tren, yo diría que se separa a 600.

[pod]

Re: Disparo de bala en tren

Si la bala sale de la boca del revolver a 300km/h, quiere decir respecto a la boca del revolver. Pero el revolver a su vez se aleja a 300km/h en sentido opuesto, así que respecto a la boca del revolver = observador en el tren, yo diría que se separa a 600.

¿De esto se deduce que la boca del revólver se mueve a 300km/h respecto del disparador? ¡Qué raro!

Pero Entro, te contradices: si estás de acuerdo con el punto 2 (que desde el punto de vista de un observador exterior, la bala cae verticalmente sin más), el tren se aleja a 300km/h de un punto fijo en el suelo.

La cosa sería diferente si en vez de un proyectil tuviéramos una onda: la velocidad de las ondas (mecánicas) solamente depende de las propiedades elásticas del medio en que se transmite; y por lo tanto siempre se mide en el sistema de referencia de éste (y eso se traduce en que la ecuación de ondas no es invariante Galileo).

Pero en el caso de proyectiles, la segunda ley de Newton si es invariante Galileo. El enunciado dice que la bala sale, en el sistema de referencia del disparador, a 300km/h (con signo negativo, en este caso). Las trasformaciones de velocidades de Galileo transforman a 0 dicha velocidad si hacemos el cambio de sistema de referencia al fijo en la estación.

De todas formas, que a nadie se le ocurra realizar un disparo desde un tren... la mayoría de balas van bastante más rápido que el tren más rápido hecho por el hombre.

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

¿De esto se deduce que la boca del revólver se mueve a 300km/h respecto del disparador? ¡Qué raro!

Vamos a ver si yo me entero. Si yo estoy en reposo y disparo mido que la velocidad de salida de la bala son 300.

Si yo estoy en el tren, yo estoy en reposo respecto a la salida del cañon de la pistola, pero es que la pistola y yo tenemos una velocidad de -300, con lo cual lo que yo veo es que la bala sale a 600.

Igual es raro y yo estoy totalmente confundido, pero creo que si yo voy a 100 hacia la derecha y otro coche a 100 hacia la izquierda, la velocidad que yo le asigno al segundo es de 200, creo que también se justifica con Galileo.

[polonio]

Re: Disparo de bala en tren

Con los problemas de movimiento relativo siempre pasa lo mismo: especificar bien el observador, los sistemas,... y es coser y cantar. Y en este caso el problema me parece bastante claro y bien planteado.

Este es un caso simple de relatividad de Galileo.

Para un observador que esté en la estación, efectivamente, la bala cae verticalmente (a plomo, nunca mejor dicho )

Para el que dispara (el observador del tren) la bala se aleja horizontalmente a 600 km/h (constante) y verticalmente cae acelerada por la gravedad. Así que describe una parábola, pero la velocidad con que se aleja no es de 300 km/h sino de 600 km/h. (El proyectil se separa del revolver y el revólver, que va en el tren de la mano del pistolero, se separa del proyectil).

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

Ahora si...

[melkor747]

Re: Disparo de bala en tren

En mi opinión tenéis el mismo problema que mi profesor de física.

- Si estáis de acuerdo en que el observador exterior ve la bala caer "a plomo", (no se aleja ni se acerca a el, simplemente cae por efecto de la gravedad) ¿como es posible que yo, que voy en el tren, la vea alejarse de mi a 600 km/h mientras que yo me alejo a 300 km/h del observador de la estación, que no se mueve con respecto a la bala?

- Si lo que decís fuera cierto, hemos conseguido disparar un proyectil al doble de velocidad de lo que permite la pistola...

Lo único congruente es que la bala se quede quieta (solo cae por efecto de la gravedad) en la estación, mientras que el tren se aleja de esta a 300 km/h. De este modo:

[melkor747]

Re: Disparo de bala en tren

Creo que tenéis el mismo problema que mi profesor. Veamos:

- El observador que está en la estación, ve que la bala no se mueve con respecto a él (solo cae por efecto de la gravedad). A su vez el tren se aleja con respecto a él a 300 km/h en una dirección. Si cambiamos el sistema de referencia al tren, ¿de donde sacáis los 600 km/h si la bala está en la estación?

Si sois congruentes con que el espectador de la estación ve la bala caer "a plomo", tendréis que decir que el observador del tren la verá alejarse de él a 300 km/h (al igual que la estación). De este modo, habrá disparado a 300 km/h con una pistola que dispara a esta velocidad. En vuestro caso estaría disparando a 600 km/h con una pistola que dispara a 300¡¡¡¡¡¡

[gof]

Re: Disparo de bala en tren

Creo que tenéis el mismo problema que mi profesor. Veamos:

- El observador que está en la estación, ve que la bala no se mueve con respecto a él (solo cae por efecto de la gravedad). A su vez el tren se aleja con respecto a él a 300 km/h en una dirección. Si cambiamos el sistema de referencia al tren, ¿de donde sacáis los 600 km/h si la bala está en la estación?

Si sois congruentes con que el espectador de la estación ve la bala caer "a plomo", tendréis que decir que el observador del tren la verá alejarse de él a 300 km/h (al igual que la estación). De este modo, habrá disparado a 300 km/h con una pistola que dispara a esta velocidad. En vuestro caso estaría disparando a 600 km/h con una pistola que dispara a 300¡¡¡¡¡¡

una pregunta si disparas en la en el mismo sentido que en la direccion del tren ?

la bala no iria a 600km/h respecto la estacion i 300km/h respecto el tren

[Entro]

Re: Disparo de bala en tren

Creo que tenéis el mismo problema que mi profesor. Veamos:

- El observador que está en la estación, ve que la bala no se mueve con respecto a él (solo cae por efecto de la gravedad). A su vez el tren se aleja con respecto a él a 300 km/h en una dirección. Si cambiamos el sistema de referencia al tren, ¿de donde sacáis los 600 km/h si la bala está en la estación?

Si sois congruentes con que el espectador de la estación ve la bala caer "a plomo", tendréis que decir que el observador del tren la verá alejarse de él a 300 km/h (al igual que la estación). De este modo, habrá disparado a 300 km/h con una pistola que dispara a esta velocidad. En vuestro caso estaría disparando a 600 km/h con una pistola que dispara a 300¡¡¡¡¡¡

¿con que este era el planteamiento del profesor? entonces llevas razón, los profesores siempre se equivocan.

Entonces con la respuesta que te tienes que quedar es con la de pod.

La confusión de los 600Km/h es habitual porque la gente piensa, subsconcientemente, en el disparo como algo ajeno al trén, con lo cual en realidad están introduciendo tres observadores sin darse cuenta.

Por lo menos eres bastante pertinaz y no te achantas cuando alguien te dice lo contrario, eso suele ser bueno, sobre todo si eres capaz de razonarlo.

Felicidades

[polonio]

Re: Disparo de bala en tren

Sí señor... son 300 km/h respecto al tren: ¡es que es un dato del problema! Y yo había puesto 300 km/h de velocidad absoluta, con lo que contradecía lo de caer a plomo.

Lo suyo es plantear bien el problema, con una notación clara,... (y mira que lo tengo dicho a mis alumnos, pero yo no me hago caso porque si no, no se cumple la máxima esa de "el profesor siempre se equivoca")

En fin, y mira que se ve fácil cuando se escribe:

$\vec{v}_{21}=\vec{v}_{20}+\vec{v}_{01}$

donde "1" es el sistema fijo (la estación), "0" el sistema móvil intermedio (el tren: la pistola) y "2" el sistema ligado al punto cuyo movimiento estudiamos (la bala):

Tenemos los datos (suponemos que el tren va en dirección del eje OX y en sentido positivo):

$\vec{v}_{20}= -300\vec{i} (km/h)$ (vel. de la bala respecto al tren)

$\vec{v}_{01}= 300\vec{i} (km/h)$ (vel. del tren respecto a la estación)


Así que:

$\vec{v}_{21}= 0\vec{i} (km/h)$ (vel. de la bala respecto a la estación)


Así no se falla. Y si se hace un razonamiento tan bueno como el que haces en tu último mensaje, mejor.